（時間60分鐘，賦分100分）
訓練指要
通過訓練，理解掌握交變電流的產生及變化規律；會從圖象上了解描述交變電流的有關資訊；深刻理解有效值、最大值、週期和頻率等有關概念，掌握有效值求法及應用；了解電感線圈和電容器在交變電路中的作用.第8題、第15題為創新題，使我們了解交變電流在實踐中的一些應用.
一、選擇題(每小題5分，共40分)
1.線圈在勻強磁場中轉動產生的交流電動勢e=10sin20πt（v），則下列說法中正確的是
①t=0時，線圈平面位於中性面 ②t=0時，穿過線圈的磁通量為最大 ③t=0時，導線切割磁感線的有效速度最大 ④t=0.4 s時，e有最大值10（v）
abcd.①③④
2.如圖1—38—1所示，邊長為a m的正方形線圈在磁感應強度為bt的勻強磁場中，以對角線為軸勻速轉動.角速度為ωrad/s，轉動軸與磁場方向垂直，若線圈電阻為rω，則從圖示位置轉過90°角的過程中
圖1—38—1
①磁通量變化率的最大值為ba2ω wb/s ②感應電流的最大值為ba2ω/ra ③流過導體橫截面的電荷量為ba2/rc ④線圈中產生的熱量為2ωb2a4/πr j
abcd.③④
3.有乙個電子器件，當其兩端電壓高於100 v時則導電，等於或低於100 v時則不導電，若把這個電子器件接到100 v、50 hz的正弦交流電源上，這個電子器件將
a.不導電b.每秒鐘導電50次
c.每秒鐘內導電100次d.每次導電時間為0.005 s
4.乙個電熱器接在10 v的直流電源上，在t s內產生的焦耳熱為q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2t s內產生的焦耳熱為q，則這一交流電源的交流電壓的最大值和有效值分別是
a.最大值是10v，有效值是10 v
b.最大值是10v，有效值是5v
c.最大值是5v，有效值是5 v
d.最大值是20 v，有效值是10v
5.圖1—38—2（a）所示為電熱毯的電路圖，電熱絲接在u=311 sin 100πt v的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度後，通過裝置p使輸入電壓變為如圖1—38—2（b）所示波形，從而進入保溫狀態.若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數是
a.156 vb.220 v
c.211 vd.110 v
圖1—38—2
6.如圖1—38—3所示，燈a接電感線圈，l很大，燈b接電容器，c很大，燈a和b是同規格的兩盞燈，下列說法中正確的是
圖1—38—3
a.開關接通的瞬間，燈a、燈b都變亮
b.開關接通後待電路穩定，燈b不亮，燈a一直亮
c.開關閉合後，兩盞燈都不亮
d.開關斷開後，燈b亮一下，燈a逐漸熄滅
7.內阻不計的交流發電機產生電動勢e=10sin50πt v，接有負載電阻r=10 ω，現把發電機的轉速增加一倍，則
a.負載兩端電壓的有效值變為28.2 v
b.交流電的頻率變為100 hz
c.負載消耗的功率將變為20 w
d.負載消耗的功率將變為40 w
8.如圖1—38—4所示是利用高頻交流電焊接自行車零件的原理示意圖，其中外圈a是通過高頻交流電的線圈，b是自行車的零件，a是待焊接的介面，介面兩端接觸在一起.當a中通有交變電流時，b中會產生感應電流，使介面處金屬熔化而焊接起來.
高頻焊接時線圈中通以高頻交變電流，金屬工件的焊縫中就產生大量焦耳熱.要使焊接處產生的熱量較大，可採用
a.增大交變電流的電壓b.增大交變電流的頻率
c.增大焊接縫的接觸電阻d.減小焊接縫的接觸電阻
二、填空題(每小題6分，共24分)
9.一交流電壓隨時間變化的圖象如圖1—38—5所示.則此交變電流的頻率是_______hz，若將該電壓加在10 μf的電容器上，則電容器的耐壓值不應小於________v；若將該電壓加在一阻值為1 kω的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，為避免意外事故的發生，電路中保險絲的額定電流不能低於________a.
圖1—38—5
10.有一交流電壓的變化規律為u=311sin314t v，若將一輝光電壓是220 v的氖管接上此交流電壓，則在1 s內氖管發光的時間為_______s.
11.乙個面積為s的矩形線圈，在勻強磁場中以一條邊為轉軸做勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直，線圈中的感應電動勢e與時間t的關係如圖1—38—6所示.感應電動勢的最大值和週期可在圖中直接讀出，則磁場的磁感應強度為_______，在時刻t=t/12時，線圈平面與磁感應強度的夾角等於________.
圖1—38—6圖1—38—7
12.如圖1—38—7所示，線圈面積s=1.4×10-2 m2,共20匝，總電阻為0.
8ω，勻強磁場的磁感應強度b=0.5 t，線圈繞oo′軸以某一角速度勻速轉動時，標有「24 v 30 w」的電燈l正常發光，則線圈轉動過程中產生的電動勢最大值為_______，線圈轉動的角速度為_______.
三、計算題(共36分)
13.（12分）（2023年春季高考試題）磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發電機，如圖1—38—8所示.已知一台單相發電機轉子導線框共有n匝，線框長為l1，寬為l2，轉子的轉動角速度為ω，磁極間的磁感應強度為b，試匯出發電機的瞬時電動勢e的表示式.
圖1—38—8
現在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它製成發電機的磁極時，磁感應強度可增大到原來的k倍，如果保持發電機結構和尺寸、轉子轉動角速度、需產生的電動勢都不變，那麼這時轉子上的導線框需要多少匝？
14.（12分）（2023年全國高考試題）一小型發電機內矩形線圈在勻強磁場中以恆定的角速度ω繞垂直於磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100,穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間按正弦規律變化，如圖1—38—9所示.發電機內阻 r=5.
0 ω，外電路電阻r=95 ω,已知感應電動勢的最大值em=nωφm,其中φm為穿過每匝線圈的磁通量的最大值.求串聯在外電路中的交流電流錶（內阻不計）的讀數.
圖1—38—9
15.（12分）（2023年春季高考試題）如圖1—38—10所示是一台發電機定子中的磁場分布圖，其中n、s是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀.m是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸.
磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感應強度b=0.050 t.
圖1—38—10 圖1—38—11圖1—38—12
圖1—38—11是該發電機轉子的示意圖（虛線表示定子的鐵芯m）.矩形線框abcd可繞過ad、cb邊的中點並與圖1—38—10中的鐵芯m共軸的固定轉軸oo′旋轉，在旋轉過程中，線框的ab、cd邊始終處在如圖所示的縫隙內的磁場中.已知ab邊長l1=25.
0 cm，ad邊長l2= 10.0 cm，線框共有n=8匝導線，轉動的角速度ω=250 rad/s.將發電機的輸出端接入圖中的裝置k後，裝置k能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小.
直流電的另乙個輸出端與一可變電阻r相連，
可變電阻的另一端p是直流電的正極，直流電的另乙個輸出端q是它的負極.
圖1—38—12是可用於測量阿伏加德羅常數的裝置示意圖，其中a、b是兩塊純銅片，插在cuso4稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x、y.
現把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調節r，使cuso4溶液中產生i=0.21 a的電流.假設發電機的內阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恆定的.
（1）求每匝線圈中的感應電動勢的大小.
（2）求可變電阻r與a、b間電阻r之和.
參***
一、 線圈從圖示位置轉過90°的過程中，感應電動勢最大值為ba2ωv，即磁通量變化率的最大值為ba2ω wb/s;感應電流的最大值應為ba2ω/r,有效值為ba2ω/2r a;線圈中產生的焦耳熱為q=i2rt=;流過導體橫截面的電荷量q=.
根據有效值定義，在乙個週期內： +=()2
·，所以u=156 v.
l很大，在開關接通瞬間或接交流電源，相當於斷路；c很大，開關接通或接交流電源，容抗很小，電路中有充放電電流.
二、9.50,200,0.14
10.0.5
11. 由em=bsω得b=em/sω=emt/2πs;當t=時，線圈平面與磁感應強度的夾角為θ=ωt=
12.35 v;250 rad/s
三、匝線框產生的感應電動勢為：en=nbl1l2sinωt,磁極換成釹鐵硼永磁體時，需n/k匝.
14.由φ-t圖線可讀φm=1.0×10-2 wb
t=3.14×10-2 s
由ω=得：ω=rad/s
則感應電動勢的最大值em=nωφm=100××1.0×10-2 v=200 v
由閉合電路歐姆定律：i=得線圈中感應電流最大值為：im=a=2 a,其有效值為i=a=1.4 a
故電流錶的讀數為1.4 a.
15.(1)設線框邊的速度為v，則v=l2ω，一匝線圈中的感應電動勢為e=2bl1v=0.31 v；
(2)n匝線圈中的總感應電動勢為e總=ne=i（r+r），故得r+r=12 ω.
交變電流的產生與描述
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交變電流的產生和描述
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