第十章交變電流感測器
第1講交變電流的產生和描述
1．風力發電機為一種新能源產品，功率為200 w到15 kw，廣泛應用於分散住戶．若風力發電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，當線圈通過中性麵時，下列說法正確的是( )．
a．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大
b．穿過線圈的磁通量等於零，線圈中的感應電動勢最大
c．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢等於零
d．穿過線圈的磁通量等於零，線圈中的感應電動勢等於零
解析當線圈通過中性麵時，感應電動勢為零，但此時穿過線圈的磁通量最大；當線圈平面轉到與磁感線平行時，穿過線圈的磁通量為零，但此時感應電動勢最大．
答案 c
2．如圖1所示，面積均為s的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場b中以角速度ω勻速轉動，能產生正弦交變電動勢e＝bsωsin ωt的圖是( )．
圖1解析線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的軸(軸**圈所在平面內)勻速轉動，產生的正弦交變電動勢為e＝bsωsin ωt，由這一原理可判斷，a圖中感應電動勢為e＝bsωsin ωt；b圖中的轉動軸不**圈所在平面內；c、d圖轉動軸與磁場方向平行，而不是垂直．
答案 a
3．矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線的轉軸勻速轉動，產生的交流電動勢的最大值為em.設t＝0時線圈平面與磁場平行，當線圈的匝數增加一倍，轉速也增大一倍，其他條件不變時，交流電的電動勢為( )
a．e＝2emsin 2ωtb．e＝4emsin 2ωt
c．e＝emsin 2ωtd．e＝4emcos 2ωt
解析 em＝nbsω所以當s和ω都增大一倍時，電動勢的最大值增大到原來的4倍，再考慮到，相位與ω的關係所以選項d正確．
答案 d
4．一小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢隨時間的變化關係如圖2所示．矩形線圈與阻值為10 ω的電阻構成閉合電路，若不計線圈電阻，下列說法中正確的是( )．
圖2a．t1時刻通過線圈的磁通量為零
b．t2時刻感應電流方向發生變化
c．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大
d．交變電流的有效值為a
解析在t1時刻電動勢為零，通過線圈的磁通量最大，a錯誤；t2時刻感應電動勢最大，線圈與中性面垂直，電流方向不變，b錯誤；電動勢與磁通量的變化率成正比；t3時刻電動勢為零，因而通過線圈的磁通量變化率也為零，c錯誤；電動勢的有效值是10 v，由全電路歐姆定律可得電流的有效值是a，d正確．
答案 d
5．如圖3所示，在勻強磁場中有乙個矩形單匝線圈abcd，ab邊與磁場垂直，mn邊始終與金屬滑環k相連，pq邊始終與金屬滑環l相連．金屬滑環l、電流錶a、定值電阻r、金屬滑環k通過導線串聯．使矩形線圈以恆定角速度繞過bc、ad中點的軸旋轉．下列說法中不正確的是 ( )．
圖3a．線圈轉動的角速度越大，電流錶a的示數越大
b．線圈平面與磁場平行時，流經定值電阻r的電流最大
c．線圈平面與磁場垂直時，流經定值電阻r的電流最大
d．電流錶a的示數隨時間按余弦規律變化
解析令矩形單匝線圈abcd的電阻為r，根據法拉第電磁感應定律和交變電流的有效值定義得，交變電流的最大值為im＝，電流錶顯示的是有效值i＝，所以，線圈轉動的角速度越大，電流錶a的示數越大，a對，d錯；線圈平面與磁場平行時，此時產生的感應電動勢最大，故流經定值電阻r的電流最大，b對，c錯．
答案 cd
6．小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函式關係，如圖5所示．此線圈與乙個r＝10 ω的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻．下列說法中正確的是( )．
a．交變電流的週期為0.125 s
b．交變電流的頻率為8 hz
c．交變電流的有效值為a
d．交變電流的最大值為4 a
解析由et圖象可知，交變電流的週期為0.25 s，故頻率為4 hz，選項a、b錯誤．根據歐姆定律可知交變電流的最大值為2 a，故有效值為a，選項c正確，d錯誤．
答案 c
7．乙隻矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖4甲所示，則下列說法中正確的是( )
圖4a．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直
b．t＝0.01 s時刻φ的變化率達到最大
c．0.02 s時刻感應電動勢達到最大
d．該線圈相應的感應電動勢圖象如圖乙所示
解析由φ－t圖知，在t＝0時，φ最大，即線圈處於中性面位置，此時e＝0，故a、d兩項錯誤；由圖知t＝0.04 s，在t＝0.01 s時，φ＝0，最大，e最大，則b項正確；在t＝0.
02 s時，φ最大，＝0，e＝0，則c項錯．
答案 b
8．電阻r1、r2和交流電源按照圖甲所示方式連線，r1＝10 ω，r2＝20 ω.合上開關s後，通過電阻r2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示，則( )
圖5a．通過r1的電流的有效值是1.2 a
b．r1兩端的電壓有效值是6 v
c．通過r2的電流的有效值是1.2 a
d．r2兩端的電壓有效值是6 v
解析由題圖知流過r2交流電電流的最大值i2m＝0.6 a，故選項c錯誤；由u2m＝i2mr2＝12 v，選項d錯誤；因串聯電路電流處處相同，則i1m＝0.6 a，電流的有效值i1＝＝0.
6 a，故a項錯誤；由u1＝i1r1＝6 v，故選項b正確．
答案 b
9．一台發電機的結構示意圖如圖6所示，其中n、s是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．m是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯m中心的固定轉軸勻速轉動．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場．若從圖示位置開始計時電動勢為正值，下列圖象中能正確反映線圈中感應電動勢e隨時間t變化規律的是( )．
圖6解析由於發電機內部相對兩磁極為表面呈半圓柱面形狀，磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，所以距轉軸距離相等的各點磁感應強度大小相等，根據法拉第電磁感應定律可知迴路中產生大小恆定的感應電動勢，故選項a、b錯誤；當線圈轉到豎直位置時，迴路中感應電動勢方向相反，所以選項c錯誤、d正確．
答案 d
9．如圖7所示，電阻為r的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場的軸以某一角速度ω勻速轉動．t＝0時，線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，則( )
圖7a．t＝0時，線圈中的感應電動勢最大
b．1 s內電路中的電流方向改變了次
c．滑片p向下滑動時，電壓表的讀數不變
d．線圈勻速運動的角速度ω變大時，電流錶的讀數也變大
解析由題意可知：線圈在t＝0時處於中性面位置，感應電動勢最小為0，a錯；1 s內線圈轉過圈，每一圈電流方向改變兩次，所以電流方向改變次數為，b錯；電壓表測量的是路端電壓，p向下滑時，外電阻r阻值增加，電壓表示數增大，c錯；線圈轉動速度ω增大時，由e＝bsω得，感應電動勢有效值增加，電流有效值也增加，即電流表示數增加，d對．
答案 d
11．乙隻電飯煲和一台洗衣機並聯接在輸出電壓u＝311sin 314t v的交流電源上(其內電阻可忽略不計)，均正常工作．用電流錶分別測得通過電飯煲的電流是5.0 a，通過洗衣機電動機的電流是0.50 a，則下列說法中正確的是( )．
a．電飯煲的電阻為44 ω，洗衣機電動機線圈的電阻為440 ω
b．電飯煲消耗的電功率為1 555 w，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5 w
c．1 min內電飯煲消耗的電能為6.6×104 j，洗衣機電動機消耗的電能為6.6×103 j
d．電飯煲發熱功率是洗衣機電動機發熱功率的10倍
解析電飯煲可看做純電阻用電器，其電阻為r＝＝ω＝44 ω，洗衣機是非純電阻用電器，電動機線圈的電阻r≠ω＝440 ω，a錯誤；電飯煲消耗的電功率為p＝ui＝220×5.0 w＝1 100 w，洗衣機電動機消耗的電功率為p′＝ui′＝220×0.5 w＝110 w，b錯；1 min內電飯煲消耗的電能為w＝pt＝1 100×1×60 j＝6.
6×104 j，洗衣機電動機消耗的電能為w′＝p′t＝110×1×60 j＝6.6×103 j，c正確；洗衣機是非純電阻用電器，其電動機發熱功率無法計算，d錯誤．
答案 c
12．圖1是交流發電機模型示意圖．在磁感應強度為b的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸oo′轉動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞oo′轉動的金屬圓環相連線，金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻r形成閉合電路．圖2是線圈的主檢視，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為l1，bc長度為l2，線圈以恆定角速度ω逆時針轉動．(只考慮單匝線圈)
圖8(1)線圈平面處於中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表示式；
(2)線圈平面處於與中性麵成φ0夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表示式；
(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻r上產生的焦耳熱．(其它電阻均不計)
解析：(1)矩形線圈abcd轉動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設ab和cd的轉動速度為v，則
v＝ω·①
在t時刻，導線ab和cd因切割磁感線而產生的感應電動勢均為
e1＝bl1vy②
由圖可知vy＝vsin ωt③
則整個線圈的感應電動勢為
e1＝2e1＝bl1l2ωsin ωt④
(2)當線圈由圖3位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應電動勢為
e2＝bl1l2ωsin(ωt＋φ0)⑤
(3)由閉合電路歐姆定律可知
i＝⑥e＝＝⑦
則線圈轉動一周在r上產生的焦耳熱為
qr＝i2rt⑧
其中t＝⑨
於是qr＝πrω2⑩
答案：(1)e1＝2e1＝bl1l2ωsin ωt
(2)e2＝bl1l2ωsin(ωt＋φ0)
(3)πrω2
第1節交變電流的產生及描述
一 單項選擇題 1.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線的轉軸勻速轉動，產生的交流電動勢的最大值為em.設t 0時線圈平面與磁場平行，當線圈的匝數增加一倍，轉速也增大一倍，其他條件不變時，交流電的電動勢為 a e 2emsin 2 t b e 4emsin 2 t c e emsin 2 t d e ...
2019高考物理知識總結 第14章《交變電流》
第十四章交變電流 第一單元交流電的產生及變化規律 基礎知識 一 交流電 大小和方向都隨時間作週期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產生於在勻強電場中，繞垂直於磁場方向的軸勻速轉動的線圈裡，線圈每轉動一周，感應電流的方向改變兩次。二 正弦交流電的變化規律 ...
第10章 第1講交流電的產生及描述
第十章第一講 一 選擇題 1 下列四幅圖是交流電的圖象，其中能正確反映我國居民日常生活所用交流電的是 答案 c 解析 我國居民日常生活所用的是正弦式交流電，其電壓的有效值是220v，最大值為311v，週期為0.02s，所以只有c正確 2 2009 蘇北四市聯考 矩形線框在勻強磁場內勻速轉動過程中，線...