一．選擇填空題
1已知在內具有二階導數，且則
（a）在內在內
（b）在內在內
（c) (d)
2.設常數且級數收斂，則級數
(a)發散(b)條件收斂（c）絕對收斂（d）收斂性與的取值有關.
3.交換二重積分次序
4.設滿足且當
5.設當
6.級數
(a)發散.（b）絕對收斂.（c）條件收斂.(d)收斂性與k有關.
7.設其中而i等於
9.10.
11.已知微分方程為全微分方程，則
設曲線在原點處與相切，且則
12.設曲線在原點處與相切，且則
二．解答題
1.設u(x,y)與圓盤d：內有二階連續偏導數,且求（這裡n是d的邊界c的單位法向量.）
2.設函式在連續，且滿足證明：收斂，而發散.
3.設在的某領域內具有二階連續導數，且證明：（1）及在點相切；
(2)及在點的某領域中具有相同的凹凸性及在上有相同的曲率。
4.計算其中
為連續函式，是x-y+z=1在第四卦限部分的上側。
5. （2） 又設且單調減少，試證明
6..求曲面s：到平面的最短距離。
7. 設c是圓周取逆時針方向，又為正值連續函式。試證：
8.設函式滿足且
（1）試求函式的表示式；
（2）若
9.證明是的乙個特解。
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