大興區二模
一、選擇題1.－5的倒數是( ) a. b. c. 5 d. －5
2.在函式中，自變數的取值範圍是( ) a. b. c. d.
3..下列計算中正確的是 ( ) a. b. c. d.
4.解集在數軸上表示為如圖所示的不等式組是（ ）
a． b． c． d．
第4題圖
5..已知甲乙兩組資料的平均數都是5，甲組資料的方差，乙組資料的方差則（ ）
ａ．甲組資料比乙組資料的波動大乙組資料比甲組資料的波動大
ｃ．甲組資料與乙組資料的波動一樣大甲乙兩組資料的波動大小不能比較
6.如圖，在正方形網格上有6個三角形①△abc，② △bcd，③ △bde，④ △bfg，⑤ △fgh，⑥ △efk，其中②～⑥中與三角形①相似的是 （ ）
ab、③④⑤
cd、②③⑥
7 ．北京市一居民小區為了迎接2023年奧運會，計畫將小區內的一塊平行四邊形abcd場地進行綠化，如圖陰影部分為綠化地，以a、b、c、d為圓心且半徑均為的四個扇形的半徑等於圖中⊙o的直徑，已測得，則綠化地的面積為
a. 18π b. 36π c.π d.π
8．定義，若，則的值是（ ）a. 3 b. 4 c.6 d.9
9．將0.002008用科學記數法表示為
10．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △abc與△a′ b′ c′是關於點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．則△abc與△a′b′c′的位似比為
第10題圖
11．拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值範圍是
12．如圖，乙個人握著板子的一端，另一端放在圓柱上，某人沿水平方向推動板子帶動圓柱向前滾動，假設滾動時圓柱與地面無滑動，板子與圓柱也沒有滑動．已知板子上的點b（直線與圓柱的橫截面的切點）與手握板子處的點c間的距離bc的長為l，當手握板子處的點c隨著圓柱的滾動運動到板子與圓柱橫截面的切點時，人前進了
13．先化簡，再求值其中x＝＋1.
14．計算：
15． 已知關於的一元二次方程有實數根，求m的取值範圍.
解：16．如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於，兩點．
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函式的值大於一次函式的值．
17.如圖,電線桿直立於地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若與地面成角，，，，則電線桿的長為多少公尺？
18．將正面分別標有數字2，3，4，背面花色相同的三張卡片洗勻後，背面朝上放在桌面上. （1）隨機地抽取一張，求這張卡片上的數字為偶數的概率； （2）隨機地抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好為「24」的概率是多少？
解：19．（本題滿分5分）如圖， 是半⊙o的直徑，弦與成30°的角，.
（1）求證：是半⊙o的切線；
（2）若，求ac的長.
20．國民體質監測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評資料作了適當處理(如果乙個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，並將統計結果繪製了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給資訊解答下列問題：
（1）請將兩幅統計圖補充完整；（2）在這次形體測評中，一共抽查了名學生，如果全市有10萬名初中生，那麼全市初中生中，三姿良好的學生約有人；（3）根據統計結果，請你簡單談談自己的看法.
21．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，鏈結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.（1）如圖，損矩形abcd，∠abc=∠adc=，則該損矩形的直徑是線段______.
（2）①在損矩形abcd內是否存在點o，使得a、b、c、d四個點都在以o為圓心的同一圓上，如果有，請指出點o的具體位置. ②如圖，直接寫出符合損矩形abcd的兩個結論（不能再新增任何線段或點
答：22．（本題滿分5 分）某服裝店老闆到廠家選購a、b兩種品牌的服裝，若購進a品牌的服裝5套，b品牌的服裝6套，需要950元；若購進a品牌的服裝3套，b品牌的服裝2套，需要450元.
（1） 求a、b兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？
（2） 若銷售1套a品牌的服裝可獲利30元，銷售1套b品牌的服裝可獲利20元，根據市場需求，服裝店老闆決定，購進b品牌服裝的數量比購進a品牌服裝數量的2倍還多4套，且b品牌服裝最多可購進40套，這樣服裝全部售出後，可使總的獲利不小於1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
23．如圖所示，在平面直角座標中，四邊形oabc是等腰梯形，bc∥oa，oa=7，ab=4，∠ coa=60°，點p為x軸上的—個動點，但是點p不與點0、點a重合．鏈結cp， d點是線段ab上一點，連pd.
(1)求點b的座標； (2)當點p運動到什麼位置時，△ocp為等腰三角形，求這時點p的座標；
(3)當∠cpd=∠oab，且=，求這時點p的座標.
第23題圖
24．我們知道：將一條線段ab分割成大小兩條線段ac、cb，若小線段cb與大線段ac的長度之比等於大線段ac與線段ab的長度之比，即這種分割稱為**分割，點c叫做線段ab的**分割點.
（1） 類似地我們可以定義，頂角為的等腰三角形叫**三角形，其底與腰之比為**數，底角平分線與腰的交點為腰的**分割點.如圖24-1，在中，， 的角平分線cd交腰ab於點d，請你說明d為腰ab的**分割點的理由.
(2) 若腰和上底相等,對角線和下底相等的等腰梯形叫作**梯形,其對角線的交點為對角線的**分割點. 如圖24-2,‖, , ,試說明o為的**分割點.
(3)如圖24-3,在中, ,為斜邊上的高，的對邊分別為.若是的**分割點，那麼之間的數量關係是什麼？並證明你的結論.
24-1圖24-2圖24-3
25.已知,拋物線過點, ,，此拋物線的頂點為d.
（1）求此拋物線的解析式；（2）把繞的中點旋轉，得到四邊形.
①求點的座標；②試判斷四邊形的形狀，並說明理由．
（3）試探求：在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，請求出點的座標，若不存在，請說明理由．
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