1.主要問題歸納
（1）知識結構與認知結構欠和諧
從知識板塊的得分情況來看，學生尚未完全掌握相關知識，如反映數列的試題得分率僅27%；反映解析幾何的試題得分率僅37%。此外，基礎知識與基本技能也還存在問題，如本次質檢考試考查基礎知識、基本技能的試題有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17（）、18、19（）、20（）、21（三選二）共20題，分值共115分，占分比例77%，實測得分74.
13分，通過率約64%，同時有約30.7%的考生成績在70分以下，說明仍有相當部分的同學的知識結構欠合理,造成認知水平停留在低層次上。突出反映在，知識沒有形成理解，僅靠背記進行數學學習，隨意套用等。
如第1題考查基本函式的值域，實測得分為0.74，有13.0%的考生誤將混淆對數函式的定義域與值域，很令人吃驚；第17（）題隨意套用概率模型，如用正態分佈、超幾何分布解答；以及考生因知識結構鬆散，體系不完善，導致問題無法轉化而沒能正確得到解題思路，如第14題考生不會選擇合理的解題思路，機械地選擇基本量法，形成了在考場上小題大做，事實上，應在理解題意的基礎上，從特例觀察，尋找規律，問題就不難解決。
（2）數學能力發展水平不夠均衡
從能力層面的得分情況來看，學生的能力發展還不平衡，有些能力還比較弱，如反映抽象概括能力和創新意識的試題得分率僅25%；反映資料處理能力和應用意識的試題得分率均未超過50%。說明在全面培養和發展學生能力方面仍存在發展欠均衡的現狀。如第10題，多數考生不能抓住問題的本質，造成對判斷錯誤，事實上，的等價形式為，將其形象化，即是幾何意義是任何一點沿某方向平移乙個固定長度時，點集具有封閉性，這樣就不難理解，是方向性問題，是長度問題。
如上的思考方法，需要靠平時養成對一般關係和結構的關注、發掘隱藏的普遍性的關注和追求問題本質的慾望；又如第12題，高度的抽象性，使得學生望題生畏，事實上，若能將問題具體化、形象化，並嚴謹地考慮導函式與原函式的關係，問題不是沒有解決的空間。當然，這樣的問題，需要考生綜合所學的知識與方法，創新性地尋找解決問題的思路。
（3）數學思想方法還需不斷領悟
從思想方法層面的得分情況來看，學生還不能熟練地應用相關數學思想方法解決問題，反映應用數學思想方法解決問題的試題得分率均較低，應用函式與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、有限與無限的思想、必然與或然的思想等思想方法解決問題的試題的得分率均未超過50%。其中 「有限與無限思想」、 「分類與整合思想」的通過率相對較低，與去年相比較，我們發現：（1）當問題需要自覺地運用數學思想方法引導解題時，考生常常達不到考試的要求。
如第20（）題，實測結果難度只有0.01，其實問題並不難，考生能解答到這裡，已具備了解決這個問題的能力，但必須要有數學歸納法的意識和勇氣；（2）分類與整合思想的實測難度為0.21，難點依然難於突破，應給予足夠的重視。
學生往往不懂得運用分類討論思想分析問題、解決問題，反映在，該討論時不討論，不需要討論又亂討論；或是找不到討論的要點。如第22（）題，沒有結合函式的定義域對進行討論，或漏掉情況，或不明白討論的要點在於通過零點的位置判斷導函式值的符號.
（4） 非智力因素的影響亟待完善
本次考試，考生由於學習習慣、學習方法、心理因素等非智力因素造成的失分，令人觸目驚心。突出反映在讀題審題不認真、答卷心理不穩定、書寫格式不規範等。如單位不統一，『元』與『萬元』搞混淆，導致結論錯誤；計算時粗心，出現多乙個『0』或少乙個『0』現象；積分的上下限書寫混亂不清；建系不規範，違背「右手系」準則，對座標系不加以描述，沒有必要的圖示；答題不規範，解答應用題，沒有先翻譯題目條件，最後也忘了做答；用定理推證時條件不完整，如在證明線面平行沒有把三個條件寫完整，尤其沒有指出「線在麵外」這一條件；再如在證明線面垂直時沒有指出麵內的兩條線必須要相交；直接從觀察出，沒有進一步說明僅有情形，等。
2.複習教學建議
（1）重視基礎、回歸課本、完善認知結構
切實重視「三基」，指導學生對基礎知識，基本技能和基本方法的梳理，使之形成完整的知識結構體系，突出概念的多元表徵及其三種語言的轉換，重視知識間的聯絡、綜合與交匯，優化與完善認知結構，方便知識的記憶提取和遷移應用。從高考試題總體分析來看，基礎性加強了，但能力要求不降低，其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用．複習中要做到「三基領先」，必須在教學中抓住課本、立足基礎、注重概念、定理的發生、發展過程，引導學生對通性、通法的體驗和感悟。對課本中具有典型性、代表性、示範性和思考價值的例題習題，加強引申、推廣和變式教學，深化學生的認識，促使學生的知識結構和認知結構得到和諧的統一，提高學生的思維水平。
也只有在牢固夯實「三基」基礎上，進行適當的選填題以及簡單解答題訓練，才能確保基礎題得滿分，學生才有更多的時間去挑戰壓軸題。
（2）強調通法、領悟思想、突顯學科價值
數學思想方法是數學的靈魂和精髓，只有運用數學思想方法，才能把數學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現數學的學科特點，才能形成數學的素質。本次質檢中，七大數學思想方法結合具體的知識做了全面的、多層次的考查，無論是基礎題還是綜合題都體現了這一點，而且對一些數學思想的考查達到了較高的層次，其中的「函式與方程思想」、 「數形結合思想」、 「分類與整合思想」、 「化歸與轉化思想」仍是考查的重點和熱點。備考複習中，要在鞏固數學基礎知識的同時，深刻領會數學思想方法，重視數學思想的滲透，特別要注意加強對特殊與一般思想、分類與整合思想的教學滲透，強化解題訓練，要淡化特殊技巧，強調如何運用普通的方法去理解、思考、分析與解決問題，通過體驗問題解決的過程，讓學生體會蘊含在其中的思想方法，以適應高考和課程改革的要求。
（3）科學模擬、啟迪思維、均衡能力發展
臨考前的模擬訓練是十分必要的，但訓練不是機械的重複，而應該是能動地選擇，要善於運用《考試說明》中的例題，以及以往高考和省市質檢的典型試題，特別要防止簡單的「拿來主義」進行全員訓練、全套訓練。時間就是效率，要學會選擇必需、必要的東西，同時提倡教師自主設計符合學生實際需要的題目，增強訓練的針對性和實效性。如針對本次質檢考試學生存在的知識盲點、疑難易錯點等，查詢錯誤的根源和成因，探尋矯正的方法和措施，引導學生進行適當地反思，並通過下一次的模擬中檢驗糾正效果並及時反饋。
在教學過程中，可以借助體現學科內在聯絡和知識綜合的典型問題為載體，引導學生分析解決問題的一般思路和常見錯誤，並以數學思想方法的靈活運用為線索，指導學生尋求解題策略，強調思維方法的啟迪，切實提高學生獨立解答綜合性問題的能力。啟迪思維的過程需要教師具備創新精神，找尋新穎角度，幫助學生多角度、廣視角地理解和分析問題，從而促進能力的全面均衡發展。
（4）關注學情、以學定教、凸顯學生主體
學生主動學習求發展，是教學的出發點，也是歸宿點，高三數學複習教學也是如此。複習中要堅持以生為本、以學為本的原則，以學習、探索、提公升為特徵，充分展現學生自主學習的權利和**意識，做到關注學情，以學定教，有的放矢，堅持做到：學生已經會的，不教；學生自己能學會的，不教；教了學生也學不會的，更不要教！
課堂上要將時間還給學生，主動權交給學生。同時，複習教學中要克服「以考定教」的行為；克服「題型+技巧」 的題海戰術的訓練；克服課堂上講多練少、算多思少，以及只講不析、只析不啟等不良現象。複習教學要樹立促進學生長遠發展的教育目標，避免短視行為，這有助於更好地提公升學生的數學素養。
（5）重視審題、規範表達、實現「顆粒歸倉」
在本次質檢考試中，有些試題難度不大，但是有不少學生不能認真讀題、理題、審題，造成題意理解偏差而失分。故建議安排一定時間進行專項教學，加強審題訓練，掌握審題基本步驟：一是審明材料內涵和思想，二是弄清設問的知識取向、解決問題的主體和問題指向，三是答題時抓住知識的聯絡和綜合應用。
另外，導致非常規失分的另一重要因素是書寫格式不規範，學生答題時條理不清，思維混亂，表述缺乏科學性和嚴謹性，關鍵得分點不明確，無故失分的現象較嚴重。教師要引導學生關注答題規範：第一，要訓練考生運用規範的語言分析問題，準確、精練地表達問題，避免答題不規範；第二，要訓練考生養成答題時做到思路清晰、層次清楚等習慣；第三，要訓練考生減少邏輯錯誤，通過學法指導和答題訓練，提高學生的審讀能力、書寫表達能力，促進考生潛在的能力得以順利外現，減少非智力因素導致的失分，提高考試成績。
考試的過程是緊張勞動的過程，既有體力上的，又有心理上的。教師要幫助學生調適考試心理，克服考試的煩躁、畏難心理等，以平常的心態參加考試。要求學生做到：
當被某道難題卡住時，應學會沉著應對，先易後難，適時調整解題次序，穩紮穩打，克服這些困難給自己帶來的心理影響，以良好的心態確保水平的正常發揮。致力於幫助學生突破「會而不對，對而不全，全而不美」的問題，全力解決由於「丟三落
四、欠缺重要步驟、存在潛在假設、以偏概全、遺漏某一極端情況、討論不夠完備」等造成的失分，努力消滅「非常規失分」，力求中檔題少失分，難題多得分，爭取做到「顆粒歸倉」。
2014福建省質檢問題與建議——文科
1.主要問題歸納
（1）知識結構與認知結構欠和諧
從知識板塊的得分情況來看，學生尚未完全掌握相關知識，如反映函式（含方程、不等式）的試題得分率僅35%；反映三角的試題得分率僅43%。此外，基礎知識與基本技能也還存在問題，如本次質檢考試考查基礎知識、基本技能的試題有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、17、18、19（1）、20（1）、21（1）、22（1）共20小題，分值共110分，占分比例73%，實測得分72.
84分，通過率約66%，同時有約37.2%的考生成績在70分以下，說明仍有相當部分的同學的知識結構欠合理,造成認知水平停留在低層次上。突出反映在，知識沒有形成理解，僅靠背記進行數學學習，隨意套用等。
如第17題將等差數列的前項和公式記成或；以及考生因知識結構鬆散，體系不完善，導致問題無法轉化而沒能正確得到解題思路，如第18題考生不懂得側面展開求出底面的周長，不懂得利用等體積法進行轉化，等。
（2） 數學能力發展水平不夠均衡
從能力層面的得分情況來看，學生的能力發展還不平衡，有些能力還比較弱，如反映抽象概括能力和創新意識的試題得分率僅11%；反映運算求解能力、資料處理能力和應用意識的試題得分率均未超過50%。說明在全面培養和發展學生能力方面仍存在發展欠均衡的現狀。如第10題為不同思維層次的學生提供了解答空間，若考生的「抽象概括能力」強，就能抓住問題的實質，利用向量數量積的幾何意義，問題即可迎刃而解；又如第12題，高度的抽象性，使得學生望題生畏，事實上，若能將問題具體化、形象化，並嚴謹地地考慮導函式與原函式的關係，問題不是沒有解決的空間。
當然，這樣的問題，需要考生綜合所學的知識與方法，創新性地尋找解決問題的思路。
（3）數學思想方法還需不斷領悟
從思想方法層面的得分情況來看，學生還不能熟練地應用相關數學思想方法解決問題，反映應用數學思想方法解決問題的試題得分率均較低，應用函式與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、必然與或然的思想等思想方法解決問題的試題的得分率均未超過50%。其中 「函式與方程思想」、 「分類與整合思想」的通過率相對較低，與去年相比較，我們發現，（1）當問題需要自覺地運用數學思想方法引導解題時，考生常達不到考試的要求。如第20（ⅱ）題的解決過程，實際上自覺地「建方程」,靈活地「用方程」的過程，學生在這樣的問題上，常不能熟練地加以運用，實測難度只有0.
14；（2）分類與整合思想的實測難度為0.31，難點依然難於突破，應給予足夠的重視。學生往往不懂得運用分類討論思想分析問題、解決問題，反映在，該討論時不討論，不需要討論又亂討論；或是找不到討論的要點。
如第22（）題，沒有結合函式的定義域對進行討論，或漏掉情況，或不明白討論的要點在於通過零點的位置判斷導函式值的符號.再如第20（ⅱ）題部分考生出現對斜率的存在性進行不必要的討論。
2019福建省質檢 文數
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2023年福建省質檢文科數學版
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2023年福建省質檢 理科綜合能力測試
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