1. （上海市）在直角座標平面內，o為原點，點a的座標為（1，0），點c的座標為（0，4），直線cm∥軸（如圖所示）．點b與點a關於原點對稱，直線y＝x＋b（為常數）經過點b，且與直線cm相交於點d，聯結od．
（1）求b的值和點d的座標；
（2）設點p在軸的正半軸上，若△pod是等腰三角形，求點p的座標；
（3）在（2）的條件下，如果以pd為半徑的圓p與圓o外切，求圓o的半徑．
解：（1）∵點b與點a（1，0）關於原點對稱
∴點b的座標為（－1，0） 1分
∵直線y＝x＋b經過點b，∴－1＋b＝0．
∴b＝1 2分
∴直線bd的方程為y＝x＋1 …………①
直線cm的方程為y＝4
聯立①②解得x＝3，y＝4．
∴點d的座標為（3，4）． 4分
（2）點o與點d之間的距離為|od|＝＝5 5分
因點p在軸的正半軸上，故可設其座標為（x0，0）．
① 當△pod是以od為底的等腰三角形時，則op 2＝dp 2．
即x02＝(x0－3)2＋42，解得x0＝．
此時點p的座標為（，0） 6分
② 當△pod是以op為底的等腰三角形時
|od|＝|pd|＝5，|op|＝6
此時點p的座標為（6，0） 7分
③ 當△pod是以dp為底的等腰三角形時
|op|＝|od|＝5
此時點p的座標為（5，0） 8分
綜上分析，當△pod是等腰三角形時，滿足條件的點p有3個，其座標分別為（，0）、
（6，0）、（5，0）．
（3）當以pd為半徑的圓p與圓o外切時．
若點p的座標為（6，0），則圓p的半徑pd＝5，圓心距po＝6．
此時圓o的半徑r＝1 9分
若點p的座標為（5，0），則圓p的半徑pd＝＝，圓心距po＝5．
此時圓o的半徑r＝5－ 10分
若點p的座標為（，0），則圓p的半徑pd＝，圓心距po＝．
此時圓o不存在 11分
綜上所述，所求圓o的半徑等於1或5－． 12分
2. （重慶市）已知：如圖，在平面直角座標系xoy中，矩形oabc的邊oa在軸的正半軸上，oc在軸的正半軸上，oa＝2，oc＝3．過原點o作∠aoc的平分線交ab於點d，連線dc，過點d作de⊥dc，交oa於點e．
（1）求過點e、d、c的拋物線的解析式；
（2）將∠edc繞點d按順時針方向旋轉後，角的一邊與軸的正半軸交於點f，另一邊與線段oc交於點g．如果df與（1）中的拋物線交於另一點m，點m的橫座標為，那麼ef＝2go是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對於（2）中的點g，在位於第一象限內的該拋物線上是否存在點q，使得直線gq與ab的交點p與點c、g構成的△pcg是等腰三角形？若存在，請求出點q的座標；若不存在，請說明理由．
解：（1）由已知，得c（3，0），d（2，2）．
∵∠ade＝90°－∠cdb＝∠bcd
∴ae＝ad·tan∠ade＝2tan∠bcd＝2×＝1
∴點e的座標為（0，1）． 1分
設過點e、d、c的拋物線的解析式y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)
將點e的座標代入，得c＝1．
將c＝1和點d、c的座標分別代入，得
2分解得∴拋物線的解析式為y＝－x 2＋x＋1． 3分
（2）ef＝2go成立． 4分
證明如下：
∵點m在該拋物線上，且它的橫座標為．
∴點m的縱座標為－×()2＋×＋1＝． 5分
設dm的解析式為y＝kx＋b1(k≠0)
將點d、m的座標分別代入，得
解得∴dm的解析式為y＝－x＋3． 6分
∴點f的座標為（0，3），ef＝2． 7分
如圖1，過點d作dk⊥oc於點k，則da＝dk．
∵∠adk＝∠fdg＝90°，∴∠fda＝∠gdk．
又∵∠fad＝∠gkd＝90°，∴rt△daf≌rt△dkg．
∴kg＝af＝1，∴go＝1．
∴ef＝2go． 8分
（3）存在這樣的點q，解答如下：
∵點p在ab上，∴可設點p的座標為（xp，2）．
又∵點g的座標為（1，0），點c的座標為（3，0）．
∴pg 2＝(xp－1)2＋2 2，pc 2＝(xp－3)2＋2 2，＝2．
①若pg＝pc，則(xp－1)2＋2 2＝(xp－3)2＋2 2．
解得xp＝2
∴點p的座標為(2，2)，此時q、p、d三點重合，如圖2．
∴點q的座標為(2，2)． 9分
②若pg＝gc，則(xp－1)2＋2 2＝2 2．
解得xp＝1
∴點p的座標為(1，2)，此時pg⊥x軸，如圖3．
∴pg與該拋物線在第一象限內的交點q的橫座標為1．
∴點q的縱座標為－×12＋×1＋1＝
∴點q的座標為(1，)． 10分
③若pc＝gc，則(xp－3)2＋2 2＝2 2．
解得xp＝3
∴點p的座標為(3，2)，此時pc＝gc＝2，△pcg是等腰直角三角形．
如圖4，過點q作qh⊥x軸於點h，則qh＝gh．
設qh＝h，則點q的座標為(h＋1，h)．
∴－(h＋1)2＋(h＋1)＋1＝h．
解得h1＝，h2＝－2（不合題意，捨去）．
∴點q的座標為(，)． 12分
綜上所述，存在三個滿足條件的點q
即q1(2，2)、q2(1，)和q3(，)．
3. （江蘇省）如圖，已知二次函式y＝x 2－2x－1的圖象的頂點為a，二次函式y＝ax 2＋bx的圖象與x軸交於原點o及另一點c，它的頂點b在函式y＝x 2－2x－1的圖象的對稱軸上．
（1）求點a與點c的座標；
（2）當四邊形aobc為菱形時，求函式y＝ax 2＋bx的關係式．
解：（1）∵y＝x 2－2x－1＝(x－1)2－2
∴頂點a的座標為(1，－2)． 3分
∵二次函式y＝ax 2＋bx的圖象經過原點，且它的頂點b在二次函式y＝x 2－2x－1圖象的對稱軸上．
∴點c與點o關於對稱軸對稱．
∴點c的座標為(2，0)． 6分
（2）∵四邊形aobc為菱形，∴點b與點a關於直線oc對稱．
∴點b的座標為(1，2)．
∵二次函式y＝ax 2＋bx的圖象經過點b(1，2)，c(2，0)．
∴ 解得
∴二次函式y＝ax 2＋bx的關係式為y＝－2x 2＋4x 10分
4. （浙江省杭州市）已知平行於x軸的直線y＝a(a≠0)與函式y＝x和函式y＝的圖象分別交於點a和點b，又有定點p(2，0)．
（1）若a＞0，且tan∠pob＝，求線段ab的長；
（2）在過a，b兩點且頂點在直線y＝x上的拋物線中，已知線段ab＝，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經過a，b，p三點的拋物線，平移後能得到y＝x 2的圖象，求點p到直線ab的距離．
解：（1）∵a＞0，∴點a和點b均在第一象限．
∵點b在函式y＝的圖象上，∴可設點b的座標為(xb，)．由題意得tan∠pob＝＝，∴xb＝3（－3不合題意，捨去）．
∴點b的座標為(3，)． 2分
∵直線y＝a平行於x軸，點a和點b均在直線y＝a上，∴ab∥x軸．
∴點a的座標為(，)． 3分
∴ab＝3－＝． 4分
（2）∵在拋物線的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，∴拋物線開口向下．
設點a(a，a)，b(，a)，則ab＝－a＝．
即3a 2＋8a－3＝0
解得a＝－3或a＝． 5分
當a＝－3時，點a的座標為(－3，－3)，點b的座標為(－，－3)．
∵ab∥x軸，∴點a和點b關於拋物線的對稱軸對稱．
∴拋物線頂點的橫座標為×(－)－＝－．
又∵拋物線的頂點在直線y＝x上
∴拋物線頂點的座標為6分
∴可設拋物線的解析式為y＝k(x＋)2－，將點a(－3，－3)代入，解得k＝－．
∴拋物線的解析式為y＝－(x＋)2－． 7分
同理，當a＝時，可求得拋物線的解析式為y＝－(x－)2－． 8分
（3）設點a(a，a)，b(，a)，則由題設可知拋物線的對稱軸為x＝＋．
又∵拋物線經過點p(2，0)
∴拋物線與x軸另一交點的橫座標為(＋)－(2－－)＝a＋－2
∵拋物線經平移後能得到y＝x 2的圖象
∴可設拋物線的解析式為y＝(x －2)[x －(a＋)＋2] 10分
將點a(a，a)代入並整理得13a 2－45a＋18＝0，解得a1＝3，a2＝．
∴點p到直線ab的距離為3或． 12分
5. （浙江省湖州市）已知：拋物線y＝x 2－2x＋a（a ＜0）與y軸相交於點a，頂點為m．直線y＝x－a分別與x軸，y軸相交於b，c兩點，並且與直線am相交於點n．
（1）填空：試用含a的代數式分別表示點m與n的座標，則mn
（2）如圖，將△nac沿軸翻折，若點n的對應點n ′恰好落在拋物線上，an ′與軸交於點d，鏈結cd，求a的值和四邊形adcn的面積；
（3）在拋物線y＝x 2－2x＋a（a ＜0）上是否存在一點p，使得以p，a，c，n為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出p點的座標；若不存在，試說明理由．
解：（1）m(1，a－1)，n(a，－a)． 4分
（2）∵點n ′是△nac沿軸翻折後點n的對應點
∴點n ′與點n關於y軸對稱，∴n ′(－a，－a)．
將n ′(－a，－a)代入y＝x 2－2x＋a，得－a＝(－a)2－2×(－a)＋a
整理得4a 2＋9a＝0，解得a1＝0（不合題意，捨去），a2＝－． 6分
∴n ′(3，)，∴點n到軸的距離為3．
∵a＝－，拋物線y＝x 2－2x＋a與y軸相交於點a，∴a(0，－)．
∴直線an ′的解析式為y＝x －，將y＝0代入，得x ＝．
∴d(，0)，∴點d到軸的距離為．
∴s四邊形adcn ＝s△acn ＋s△acn ＝××3＋××＝ 8分
（3）如圖，當點p在y軸的左側時，若四邊形acpn是平行四邊形，則pn平行且等於ac．
∴將點n向上平移－2a個單位可得到點p，其座標為(a，－a)，代入拋物線的解析式，得：－a＝(a)2－2×a＋a，整理得8a 2＋3a＝0．
解得a1＝0（不合題意，捨去），a2＝－．
∴p(－，) 10分
當點p在y軸的右側時，若四邊形apcn是平行四邊形，
則ac與pn互相平分．
∴oa＝oc，op＝on，點p與點n關於原點對稱．
∴p(－a，a)，代入y＝x 2－2x＋a，得
a＝(－a)2－2×(－a)＋a，整理得8a 2＋15a＝0．
解得a1＝0（不合題意，捨去），a2＝－．
∴p(，－) 12分
∴存在這樣的點p，使得以p，a，c，n為頂點的四邊形是平行四邊形，點p的座標為
(－，)或(，－)．
6. （浙江省寧波市）如圖1，在平面直角座標系中，o為座標原點，點a的座標為（－8，0），直線bc經過點b（－8，6），c（0，6），將四邊形oabc繞點o按順時針方向旋轉α度得到四邊形oa′b′c′，此時直線oa′、直線b′c′分別與直線bc相交於p、q．
會計實習日誌,已整理好
實習日記 天氣日期 年月日 備註 a4紙，可正反面列印或影印 實習日記 天氣日期 年月日 備註 a4紙，可正反面列印或影印 實習日記 天氣日期 年月日 備註 a4紙，可正反面列印或影印 實習日記 天氣日期 年月日 備註 a4紙，可正反面列印或影印 實習日記 天氣日期 年月日 備註 a4紙，可正反面列...
力學作圖題彙總 已整理
2012年中考物理試題分類彙編力學作圖題彙總班別姓名 槓桿的力臂相關作圖題 1在下面各圖中作出力臂 2.作出圖中槓桿的力，力臂 3.作出下列圖中所用最小力的示意圖。4.1 如圖是活塞式抽水機的搖柄，aob是一槓桿 2 乙個瓶蓋起子，請標出支點o和阻力f2 3 在圖中作出阻力f2 動力臂l1。13.作...
高中生物實驗大全 已整理好A4
實驗高中生物 必修 周華光必修一 分子與細胞 實驗一觀察dna和rna在細胞中的分布 實驗二檢測生物組織中還原糖 脂肪和蛋白質 實驗三用顯微鏡觀察多種多樣的細胞 實驗四用高倍鏡觀察線粒體和葉綠體 實驗五通過模擬實驗 膜的透性 實驗六 影響酶活性的因素 實驗七觀察植物細胞的質壁分離和復原 實驗八葉綠體...