2023年世界奧林匹克數學競賽六年級試題

2012賽季世界奧林匹克數學競賽（中國區）選拔賽地方海選賽 a卷

考生須知：

1. 每位考生將獲得考題乙份。考試期間，不得使用計算工具或手機。

2. 本卷共100分，填空題每小題5分，解答題每題10分。

3. 請將答案寫在本卷上。考試完畢時，所有考題及草稿紙會被收回。

4. 若計算結果是分數，請化至最簡，並確保為真分數或帶分數。

六年級試卷

（本試卷滿分100分，考試時間90分鐘）

1、填空題。（每題5分，共60分）

1.規定=求21010的值是

2.有甲、乙、丙三個梯形,它們的高之比是1:2:

3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:

15:10.已知甲梯形的面積是30平方厘公尺,那麼乙與丙兩個梯形的面積之和是平方厘公尺。

3.從1到1989中，共有個完全平方數。

4.某次數學比賽，分兩種方法給分：一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，答對一題給3分，不答不給分，答錯扣1分，某考生兩種評分方法均得81分，這次比賽共有題。

5.某水果商店運來一批梨和蘋果。已知梨重量的與蘋果共620千克，梨重量的與蘋果重量的相等。求運來梨子有千克。

6.一條繩子第一次剪掉1公尺,第二次剪掉剩餘部分的,第三次剪掉1公尺,第四次剪掉剩餘部分的,第五次剪掉1公尺,第六次剪掉剩餘部分的,這條繩子還剩下1公尺.這條繩子原長公尺。

7.製造一批零件，按計畫18天可以完成它的，如果工作3天後，工作效率提高了，那麼完成這批零件的，一共需要天。

8.所有適合不等式＜＜的自然數n之和是

9.有24個偶數的平均數,如果保留一位小數的得數是15.9,那麼保留兩位小數的得數是

10.一塊長方體木塊長2.7公尺,寬1.8分公尺,高1.5分公尺.要把它裁成大小相等的正方體小木塊,不許有剩餘,小正方體的稜長最大是分公尺。

11.將3封信投到4個郵筒中,乙個郵筒最多投一封信,有種不同的投法。

12.右圖中△abc與△def是兩個等腰直角三角形，bc=10厘公尺，cd=2厘公尺，ef=8厘公尺。則陰影部分的面積是平方厘公尺。

二．解答題。（每題10分，共40分）

1.動物園裡有8公尺的大樹.兩隻猴子進行爬樹比賽,乙隻稍大的猴子爬上2公尺時,另乙隻猴子才爬了1.

5公尺。稍大的猴子先爬到樹頂,下來的速度比原來快了2倍。兩隻猴子距地面多高的地方相遇?

2.有甲、乙兩根水管，分別同時給a,b兩個大小相同的水池注水，在相同的時間內甲、乙兩管的注水量之比是7：5，經過小時，a,b兩池中已注水之和恰好是一池水，此後甲管的注水速度提高，乙管注水速度降低，當甲管注滿a池時，乙管再經過多少小時注滿b池？

3.甲、乙、丙三隊要完成a、b兩項工程，b工程的工作量比a工程工作量多。如果讓甲、乙、丙三隊單獨完成，完成a工程所需時間是20天、24天、30天。

現在讓甲隊做a工程，乙隊做b工程，為了同時完成這項工程，丙隊先與乙隊合做b工程若干天，然後再與甲隊合做a工程若干天，丙隊與乙隊合做了多少天？

4.一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果將車速比原來提高，就可以比預定時間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千公尺，再將車速比原來提高，就可以比預定提前30分鐘趕到，這支解放軍部隊的行程是多少千公尺？