s=∏ nr/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
正方體的稜長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s= 6a v=a
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側=ch s表=s側+2s底 v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
v=sh/3
3 用字母表示數的寫法數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作「.」，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。當「1」與任何字母相乘時，「1」省略不寫。
4 將數值代入式子求值把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等於幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，後面不寫單位名稱。
二、簡易方程
（一）方程和方程的解
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
方程和算術式不同。算術式是乙個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是乙個等式，在方程裡的未知數可以參加運算，並且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。
2 、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
四、列方程解應用題
先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。
五比和比例
1、的意義和性質
（1） 比的意義 ：兩個數相除又叫做兩個數的比。
「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。 比的後項不能是零。 根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
（2）比的性質
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 （3）求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是乙個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是乙個最簡比，即前、後項是互質的數。
（4）比例尺圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
（5）按比例分配
在農業生產和日常生活中，常常需要把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
2 、例的意義和性質
（1） 比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
（2）比例的性質
在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
（3）解比例
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外乙個未知項。求比例
中的未知項，叫做解比例。
3、比例和反比例
（1）成正比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。
用字母表示x×y=k(一定)
第四章幾何的初步知識
一線和角
（1）線
直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
射線射線只有乙個端點；長度無限。
線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。
平行線在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
兩條平行線之間的垂線長度都相等。
垂線兩條直線相交成直角時，
這兩條直線叫做互相垂直，
其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。
（2）角
從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
角的分類：銳角：小於90°的角叫做銳角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
1個周角=2個平角=4個直角。
二、平面圖形
1、長方形
（1）特徵對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。
（2）計算公式 c=2(a+b)s=ab
2、正方形
（1）特徵：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。
（2）計算公式 c=4as=a
3、三角形
（1）特徵由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。
（2）計算公式 s=ah/2
（3） 分類
按角分銳角三角形 ：三個角都是銳角。
直角三角形 ：有乙個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。
鈍角三角形：有乙個角是鈍角。
按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。
等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。
4、平行四邊形
（1） 特徵兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。
（2） 計算公式 s=ah
5、 梯形
（1）特徵只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。
（2） 公式 s=(a+b)h/2
6 、圓
（1） 圓的認識同乙個圓裡，直徑等於兩個半徑的長度，即d=2r。 圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。
（2）圓的畫法把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的乙隻腳固定在一點（即圓心）上；
（3） 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。 （4） 圓的面積圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
（5）計算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r
7、圓環
(1) 特徵由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。
(2) 計算公式 s=∏(r-r）
8、軸對稱圖形
(1) 特徵
如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。
等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。 等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。
三立體圖形
（一）長方體
1 、特徵六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 相對的面面積相等，12條稜相對的4條稜長度相等。有8個頂點。
相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長、寬、高。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2、 計算公式 s=2(ab+ah+bh) v=sh v=abh
（二）正方體 s表= 6a v=a
（三）圓柱
1圓柱的認識
圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有乙個曲面叫做側面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
2計算公式 s側=ch s表=s側+s底×2 v=sh/3
（四）圓錐
1、圓錐的認識
圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
2、計算公式 v= sh/3
第五章簡單的統計
一統計表
二統計圖
（一）意義 * 用點線面積等來表示相關的量之間的數量關係的圖形叫做統計圖。
（二）分類
1、條形統計圖
用乙個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直線按一定的順序排列起來。
優點：很容易看出各種數量的多少。
2、折線統計圖
用乙個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連線起來。
優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
3、扇形統計圖
用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。
優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。
三應用1、解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比乙個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
2、解答減法應用題：
a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比乙個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
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