第五章計算題答案
1.書中原題目有錯，需求函式應改為：d=-400p+4000
（1）由短期成本函式可得，單個廠商的smc和**c函式分別為：
， 當即時，為停止營業點，
所以單個廠商的短期供給曲線即為smc曲線：
（2）行業的短期供給曲線為所有單個廠商短期供給曲線的水平加總。
，所以，
（3）由供給函式和需求函式得市場均衡**和產量分別為：p=5 ，q=2000
（4）徵稅後，行業供給函式為：，而需求函式仍然是：，故求得均衡產量與**分別為：q=1800，p=5.5
徵稅後，均衡產量減少200，均衡**上公升0.5。每單位產品所徵的0.9元稅中，消費負擔了0.5元，生產者負擔了0.4元。
2.（1）廠商的短期邊際成本函式為：
故當p=10時，由利潤最大化條件p=smc，可求得廠商的短期均衡產量為：,
進一步求得利潤為：
（2）廠商的平均可變成本函式為：
當時，求得停止營業點的產量為：
此時**為p=smc=6，即當**下降到6以下時，廠商必須停產。
（3）廠商的短期供給曲線為smc曲線在部分，所以廠商的短期供給函式為：
3.當邊際收益等於邊際成本即時，完全競爭廠商的利潤達到最大化，
此時， ，求得均衡產量：
再由邊際成本函式可求得總成本函式為：
已知當q=10時，stc=100，代入總成本函式，得tfc=200，
從而， 利潤為：
4.（1）廠商長期平均成本的最小值即為長期均衡**即：
根據市場需求函式得市場均衡產量為：
由於均衡時每個廠商的產量為1000，故市場上總共有2000個廠商。
（2）當短期內需求函式變為時，，所以，
短期內新的均衡**為：p=6，單個廠商的利潤為：
（3）給定（2）的需求狀況，長期中，由於成本不變，廠商均衡的**和產量仍然為：
q=1000 ，p=3市場均衡數量：q=2600000，廠商數量為2600。
5.（1）根據廠商的長期總成本函式可推導出廠商的長期邊際成本為：,
廠商的長期平均成本為：
由求得長期市場均衡**和單一廠商的產量分別為：
長期中，市場上若存在n個廠商，則有市場均衡數量
（2）由，可得行業均衡**、均衡數量和廠商數分別為：
6. 將題中產品單價由640元改為「400元」。
（1）這個廠商在追求利潤最大化時滿足
由tc函式可得，已知p=400，故可求得利潤最大化時
產量為：
該產量上的平均成本為：1200
總利潤為：5600
（2）因為代表性廠家在實現長期均衡時的總利潤為零，而此時其利潤不為零，故這一行業沒有處於長期均衡狀態。
（3）當處於長期均衡狀態時，應滿足,求得均衡時的產量和**為：
7.（1）當廠商長期平均成本最低時滿足，即
由此求得：
（2）將p=7.5代入市場需求函式，得到行業的長期均衡產量為：
（3）該行業長期均衡時候的數量為：
（4）①當時，
（1）對於單個廠商滿足
（2）根據以上方程（1）和（2）可解得，新的市場均衡條件下，
每家廠商的均衡產量與**分別是：
②如果營業許可證是免費的，每家廠商的利潤為：
③如果讓領到許可證的廠商的利潤為零，那麼許可證的拍賣**應該為9.8。
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