浙江師範大學2023年研究生
一（每小題8分，共48分）計算題
1、 求極限.
解 原式3分
5分8分
2、 求級數的和.
解作，則
2分作，則
因此5分
於是 ，原式8分
3、 求級數的和.
解因，故2分
為了求，作4分
則5分 6分
因此，原式8分
4、求的值.
解原式4分
8分5、 求極限
解因的週期為2分
故當為有理數時，存在正整數和整數使得，這時當時4分而當為無理數時，， 6分
因此，原式8分
6、求極限
解原式4分
8分二（14分）已知實數列收斂於，且
，用定義證明也收斂於.
證記，，則，，使得3分
因，故，使得8分
令，則當時，有
14分三（20分）設和為二次可微函式，證明證
5分，15分因此，左
右 20分
四（20分）設在上連續，證明
若，，且，
則，， 證記
(1) 令，則
因此，左右10分
（2）（用反證法）若不然，則使得，
由極限的保號性，存在開區間使得，且當時，有16分這與矛盾20分
五（16分）若不定積分為有理式，則應滿足什麼條件？
解因，故
當且僅當時，不定積分為有理式. 16分六（16分）若在上可微，，求證內存在乙個數列，使得單調，，且.
證法1 因在上可微，故，在上連續，在內可導，從而由拉格朗日中值定理知， 使
，即 9分
因，，故由海涅歸結原則知，，從而16分
證法2 由知，，，使得當時，
2分，使當時，，，使當時，，，使得當時，
6分用數學歸納法，得到乙個數列，在閉區間上應用拉格朗日中值定理，，使得
10分由知，數列單調增，由數列滿足和知13分由知16分
七（16分）設，證明在上一致收斂.
證法1，當時，
當時，由對稱性知
當時，6分因，故對上述的，正整數使得當時，
14分綜上，當時， ，對中的一切成立，這表明在上一致收斂16分證法2當時
3分由dini定理，要證在上一致收斂.只需證明在上下面分，，，這四種情形來證明
即知極限函式一定連續7分
而當時，
當時，當或時，，而當時，
10分於是，，有，
即關於n單調， 16分
浙江師範大學2023年研究生
碩士研究生招生考試業務課考試大綱 考試科目 有機化學科目 626 一 參考書目 基礎有機化學 第3版，刑其毅主編，高等教育出版社 2005年 二 考試內容範圍 有機化學研究有機化合物的性質 結構 合成方法 有機化合物之間的相互轉變以及根據這些事實資料歸納出來的規律和理論等。這些基本內容在基礎有機化學...
浙江師範大學招標總結
後勤集團 最為鬱悶的投標，霞姐白白等了乙個下午，連陳述的機會都沒有，個人覺得後勤集團內定現象最為嚴重，環境不好。離退處委託採購中心以採購的形式投標，比較規範，取最低標。失敗最要原因是公司理性放棄，因為新馬泰旅遊，而且又是60歲以上的老人，又叫我們承諾無強迫消費，公司擔心風險太大，選擇性放棄，只是簡單...
浙江師範 浙江師範大學美術學院
浙江師範大學美術學院。美術學院籌建於1985年。其前身為藝術系美術專業。美術系。藝術學院美術系。美術學院。中文名,浙江師範大學美術學院。創辦時間,1985年。類別,公立大學。學校型別,藝術。學院簡介。美術學院籌建於1985年。其前身為藝術系美術專業。美術系。藝術學院美術系。美術學院。1988年開始招...