一、簡便計算部分
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
例：二、計算部分
1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：
三、解方程
等式的性質：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0
四、長方體和正方體的計算hb
aa長方體的稜長和=4a+4b+4h=4(a+b+h正方體的稜長和=12a （帶長度單位）
長方體的表面積= 2(ab+bh+ah正方體的表面積帶面積單位）
長方體的體積= abh正方體的體積帶體積單位）五、知識點
1、幾個最小：最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。
2、乙個數的最大因數是它本身，最小因數是1；乙個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。
乙個數的最大因數等於它的最小倍數。
3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。
4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。
5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條稜。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其餘四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的稜長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。
正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。
7、體積：物體所佔空間的大小。常用的體積單位有：
容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml
體積與容積間的單位換算：
8、分數與除法的關係：分數的分子相當於除法裡的被除數，分母相當於除法裡的除數，分數線相當於除法裡的除號，分數的大小（分數的值）相當於除法裡的商。區別：
分數是一種數，除法是一種運算。它的關係用字母表示為：
9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大於或等於1。
10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
12、同分數加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。
13、異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。
14、眾數：一組資料**現次數最多的資料，它反映一組資料的集中情況。在一組資料中可能沒有眾數，也可能有多個眾數。
15、常用的統計圖：條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。
16、找次品的方法：一般把產品個數分成三份，其中兩份數量要相等。利用最不利原則去分析和考慮。
2-3個數量至少需要1次找到，4-9個數量至少要2次找到，10-27個數量至少要3次找到，28-81個數量至少4次找到。
17、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。
18、質數：乙個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：乙個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。
19、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：乙個數各位上的數字之和是3的倍數的數。
20、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解決問題
1、求乙個量是另乙個量的幾分之幾的？
方法：用乙個量除以另乙個量。注意：結果約成最簡分數。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量佔水的幾分之幾？糖的重量佔糖水的幾分之幾？
解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：
2、分數加減法應用題
例1：水果店裡原有水果噸，賣出噸後又運進噸。水果店現在有水果多少噸？
解答思路：由於每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。
例2：五四班有45人，有的同學參加了語文興趣小組，有的同學參加了數學興趣小組，其餘的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學佔全班同學的幾分之幾？
解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關係。因此本題應把全班45人看作單位「1」進行思考。
3、長方體正方體表面積、體積的應用
方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。
例1：給乙個無蓋長方體水缸抹水泥，從裡面量得長8分公尺，寬4分公尺，深6分公尺；抹水泥的面積是多少？
解答思路：這是關於長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由於無蓋只算五個面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分公尺）
例2：學校有乙個長方體沙坑，長2.4公尺，寬1.5公尺，深0.6公尺。如果每筐沙有0.03立方公尺，填滿這個沙坑要多少筐沙？
解答思路：根據每筐沙有0.03立方公尺，可以看出本題是與長方體的體積有關。應先求長方體沙坑的體積，看它的體積裡面有多少個0.03立方公尺，就求出了問題。
2.4×1.5×0.6÷0.03=72（筐）
例3：把乙個長15厘公尺的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘公尺？
解答思路：根據畫圖觀察，我們以現平均截成三小正方體後，每個小正方體的稜長為（15÷3）厘公尺，而且表面積增加了4個小正方形的面積。
15÷3=5（厘公尺） 5×5×4=100（平方厘公尺）
例4：把乙個長20分公尺的長方體鋸成5個同樣大小的長方體，表面積增加了160平方分公尺，原來這個長方體的體積是多少立方分公尺？
解答思路：根據畫圖觀察，我們發現鋸成5個同樣大小的正方體後增加了8個小正方形的面積，所每個小正方形的面積為160÷8，根據長方體的體積公式底面積乘高。從而求出其體積。
160÷8×20=400（立方分公尺）
4、最大公因數和最小公倍數的應用
例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分**數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？
解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由於是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.
56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因數是8。所以每組人數最多是8人。
48÷8+56÷8=13（組）
例2：乙個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？
解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，並且是在40多的乙個公倍數。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍數有：12，24，36，48。
所以這個班有48人。
5、找次品
有一批零件共15個，其中有乙個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？
解答：15個零件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最後將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。
七、旋轉 （順時針旋轉和逆時針旋轉。）
八、鐘面上的旋轉
每個大格是30度，每個小格是6度。
九、最大公因數和最小公倍數
方法：列舉法短除法集合法口演算法
18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]
如果兩個數是倍數關係，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
十、通分與約分
依據：分數的基本性質用字母表示：
例1：將下面的分數約成最簡分數
例2：將下面的各組分數進行通分
十一、分數與小數的互化
小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的再約分。
例 分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關係，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數字數。
例常用的分數與小數間的互化。
十二、分解質因數
方法：將合數寫成幾個質數相乘的形式。
28、30、24、32、77、100
28=2×2×7
十三、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份或幾份的數。
附：五年級下冊數學精典習題選
五年級下冊數學期末試卷
坪石少年宮數學培優期末檢測 一 填空題。16 1 1時25分 時。0.5m3 dm3。2 把5kg糖分成質量相等的8袋，每袋的質量是這些糖的，每袋重 3 的分數單位是 它有 個這樣的單位，再添上 個這樣的單位就是自然數1。4 5 用稜長是1cm的正方體，拼成乙個長4cm 寬3cm 高2cm的長方體，...
五年級下冊數學期末試卷
1 填空。20分 1 40分 時 2500毫公升 公升 2 如果自然數c是b的5倍，則b與c的最小公倍數是 最大公約數是 3 分數單位是的最大真分數是，最小假分數是 4 噸的和噸的一樣重 5 的分數單位是 它有個這樣的分數單位，再添上 個這樣的分數單位，就是最小的質數 6 能同時被2 3 5整除的最...
五年級下冊數學期末試卷
一 填空 1 3.05m3 m3 dm3 2 3200ml l dm3 3 a 2 3 7 b 2 2 3 5 a b a b 4 自然數1 20中，最小的合數是 最小奇數是 是偶數又是質數的是 是奇數又是合數的是 5 紙店有三種紙，甲種紙4分買11張，乙種紙5分買13張，丙種紙7分買17張，三種紙...