1.乙個公司**的β為1.5，無風險利率為8%，市場上所有**平均報酬率為10%，則該公司**的預期報酬率為（a ）。
a、11% b、12% c、15% d、10%
解析：ri=rf+β（rm-rf）=8%+1.5（10%-8%）=11%
2.資本資產定價模型存在一些假設，包括（abc）。
a、市場是均衡的 b、市場不存在磨擦 c、市場參與者都是理性的 d、存在一定的交易費用
3.已知某投資組合的必要收益率為18%，市場組合的平均收益率為14%，無風險收益率為4%，則該組合的β係數為（ c）。
a、1.6 b、1.5 c、1.4 d、1.2
解析：由於：必要收益率=無風險收益率+風險收益率，即：18%=4%+β（14%-4%），則該組合的β係數=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。
4.按照資本資產定價模型，影響特定資產必要收益率的因素包括（abc）。
a、市場組合的平均收益率 b、無風險收益率
c、特定**的貝他係數 d、市場組合的貝他係數
解析：由資本資產定價模型的公式可知，d不是影響特定資產收益率的因素。
5.某**為固定增長**，其增長率為3%，預期第一年後的股利為4元，假定目前國庫券收益率為13%，平均風險**必要收益率為18%，該**的β係數為1.2，那麼該**的價值為（a ）元。
a、25 b、23 c、20 d、4.8
解析：該**的必要報酬率=rf+β×(rm-rf)=13%+1.2×(18%-13%)=19%，其價值v=d1/(r-g)=4/(19%-3%)=25（元）。
6.資本資產定價模型存在一些侷限性（abc）。
a、某些資產的貝他值難以估計
b、依據歷史資料計算出來的貝他值對未來的指導作用有限
c、資本資產模型建立在一系列假設之上，但這些假設與實際情況有一定的偏差。
d、是對現實中風險和收益的關係的最確切的表述
計算分析題
1.甲公司持有a、b、c三種**，在由上述**組成的**投資組合中，各**所佔的比重分別為50%、30%和20%，其β係數分別為2.0、1.
0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。
a**當前每**價為12元，剛收到上一年度派發的每股1.2元的現金股利，預計股利以後每年將增長8%。
要求：（1）計算以下指標：
①甲公司**組合的β係數； ②甲公司**組合的風險收益率（rp）；
③甲公司**組合的必要投資收益率（k）； ④投資a**的必要投資收益率。
（2）利用**估價模型分析當前**a**是否對甲公司有利。
解：（1）計算以下指標：
①甲公司**組合的β係數=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4
②甲公司**組合的風險收益率（rp）=1.4×(15%-10%)=7%
③甲公司**組合的必要投資收益率（k）=10%+7%=17%
④投資a**的必要投資收益率=10%+2×(15%-10%)=20%
（2）利用**估價模型分析當前**a**是否對甲公司有利
因為，a**的內在價值=1.2×(1+8%)/(20%-8%)=10.8＜a**的當前市價=12元，所以，甲公司當前**a**比較有利。
2.某企業擬以100萬元進行**投資，現有a和b兩隻**可供選擇，具體資料如下：
要求：（1）分別計算a、b**預期收益率的期望值、標準差和標準離差率，並比較其風險大小。
（2）如果無風險報酬率為6%，風險價值係數為10%，請分別計算a、b**的總投資收益率。
（3）假設投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購買a、b**構成投資組合，a、b**預期收益率的相關係數為0.6，請計算組合的期望收益率和組合的標準差以及a、b**預期收益率的協方差。
（4）假設投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購買a、b**構成投資組合，已知a、b**的β係數分別為1.2和1.5，市場組合的收益率為12%，無風險收益率為4%。
請計算組合的β係數和組合的必要收益率。
答案：（1）
計算過程：
a**預期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
b**預期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
a**標準差=[（100%-27%）2×0.2+(30%-27%)2×0.3+(10%-27%)2×0.4+(-60%-27%)2×0.1] 1/2=44.06%
b**標準差=[（80%-25%）2×0.2+(20%-25%)2×0.3+(12.5%-25%)2×0.4+(-20%-25%)2×0.1] 1/2=29.62%
a**標準離差率=44.06%/27%=1.63
b**標準離差率=29.62%/25%=1.18
由於a、b**預期收益率的期望值不相同，所以不能直接根據標準差來比較其風險，而應根據標準離差率來比較其風險，由於b**的標準離差率小，故b**的風險小。
（2）a**的總投資收益率=6%+1.63×10%=22.3%
b**的總投資收益率=6%+1.18×10%=17.8%。
（3）組合的期望收益率=70%×27%+30%×25%=26.4%
組合的標準差
=[0.72×(0.4406) 2+0.32×(0.2962) 2+2×0.7×0.3×0.6×0.4406×0.2962] 1/2
=36.86%
協方差=0.6×0.4406×0.2962=0.0783
（4）組合的β係數=70%×1.2+30%×1.5=1.29
組合的必要收益率=4%+1.29×(12%-4%)=14.32%。
3.已知：現行國庫券的利率為5%，**市場組合平均收益率為15%，市場上a、b、c、d四種**的β係數分別為0.
91、1.17、1.8和0.
52；b、c、d**的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。
要求：（1）採用資本資產定價模型計算a**的必要收益率。（2）計算b**價值，為擬投資該**的投資者做出是否投資的決策，並說明理由。
假定b**當前每**價為15元，最近一期發放的每股股利為2.2元，預計年股利增長率為4%。（3）計算a、b、c投資組合的β係數和必要收益率。
假定投資者購買a、b、c三種**的比例為1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例購買a、b、d三種**，所形成的a、b、d投資組合的β係數為0.
96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風險大小，請在a、b、c和a、b、d兩種投資組合中做出投資決策，並說明理由。
（1）a**必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）b**價值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因為**的價值18.02高於**的市價15，所以可以投資b**。
（3）投資組合中a**的投資比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投資組合中b**的投資比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投資組合中c**的投資比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投資組合的β係數＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本題中資本資產定價模型成立，所以預期收益率等於按照資本資產定價模型計算的必要收益率，即a、b、c投資組合的預期收益率大於a、b、d投資組合的預期收益率，所以如果不考慮風險大小，應選擇a、b、c投資組合。
4.某投資者準備投資購買**，現有甲、乙兩家公司可供選擇，有關資料為，2023年甲公司發放的每股股利為10元，**每**價為40元；2023年乙公司發放的每股股利為3元，**每**價為15元。預期甲公司未來年度內股利恆定；預期乙公司股利將持續增長，年增長率為6％，假定目前無風險收益率為10％，市場上所有**的平均收益率為16％，甲公司**的β係數為3，乙公司**的β係數為2。
要求：通過計算**價值並與**市價相比較，判斷兩公司**是否應當購買。
解：甲公司的必要收益率為：ki＝10％＋3×（16％－10％）＝28％
乙公司的必要收益率為：ki＝10％＋2×（16％－10％）＝22％
甲公司的**價值＝10/28％＝35.71（元/股）
乙公司的**價值＝3×（1+6％）/（22％-6％）＝19.875元/股
由於甲公司**價值小於其市價，所以不應該購買；乙公司的**價值大於其市價，所以應該購買。
5.現有甲、乙兩**組成的**投資組合，市場組合的期望報酬率為17.5%，無風險報酬率為2.
5%。**甲的期望報酬率是22％，**乙的期望報酬率是16％。要求：
（1）根據資本資產定價模型，計算兩種**的貝他係數；（2）已知**組合的標準差為0.1，分別計算兩種**的協方差。
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