九上期中複習
1、面積問題：
例1、如圖1，已知直線與拋物線交於兩點．
（1）求兩點的座標；
（2）求線段的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構成無數個三角形，這些三角形中是否存在乙個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，並指出此時點的座標；如果不存在，請簡要說明理由．
2、二次函式中特殊三角形的存在性問題：
例2、如圖，拋物線經過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出三點的座標並求拋物線的解析式；
（3）**：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點座標；不存在，請說明理由．
3、二次函式中四邊形的存在性問題：
例1、如圖，拋物線與x軸交a、b兩點（a點在b點左側），直線與拋物線交於a、c兩點，其中c點的橫座標為2．
（1）求a、b 兩點的座標及直線ac的函式表示式；
（2）p是線段ac上的乙個動點，過p點作y軸的平行線交拋物線於e點，求線段pe長度的最大值；
（3）點g是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f點座標；如果不存在，請說明理由．
4、二次函式中待定係數的符號：
例1、如圖是二次函式y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點a（－3，0），
對稱軸x＝－1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；
③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）．
abcd.①③
例2、已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④；
⑤，（的實數）其中正確的結論有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
例3、在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為（ ）
針對練習：
1、二次函式y =ax2＋bx＋c 的圖象如圖8所示，且p=| a－b＋c |＋
| 2a＋b |，q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，則p、q的大小關係
為2、如圖9所示的拋物線是二次函式的圖象，
那麼的值是
2、相似三角形中常見的輔助線做法：
1、作平行線
例1. 如圖，的ab邊和ac邊上各取一點d和e，且使ad＝ae，de延長線與bc延長線相交於f，求證：
例2. 如圖，△abc中，ab2、作垂線
3. 如圖從 abcd頂點c向ab和ad的延長線引垂線ce和cf，垂足分別為e、f，求證：。
3、作延長線
例5. 如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，若∠bcd的平分線ch⊥ab於點h，bh=3ah，且四邊形ahcd的面積為21，求△hbc的面積。
4、作中線
例6、 如圖，中，ab⊥ac，ae⊥bc於e，d在ac邊上，若bd=dc=ec=1，求ac。
練習題：
1、在△abc中，d為ac上的一點，e為cb延長線上的一點，be=ad，de交ab於f。
求證：ef×bc=ac×df
3、理由？（用三種解法）
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