注意事項:字型工整、筆跡清晰。滿分120分,考試時間120分鐘.
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1. 以下列各組線段為邊,能組成三角形的是
a.1cm,2cm,4cm b.4cm,6cm,8cm c.5cm,6cm,12cm d.2cm,3cm,5cm
2.今年5月的某一天,參觀上海世博會的人數達到450000,用科學記數法表示這個數為
a. b. c. d.
3. 如圖,直線l1與l2相交於點o,,若,則等於
ab. c. d.
4.下列運算,正確的是
a. b. c. d.
5. 下列圖形中,由,能得到的是
abcd
6.要判斷小剛的數學考試成績是否穩定,那麼需要知道他最近連續幾次數學考試成績的
a.方差b.中位數 c.平均數d.眾數
7.如圖2是一張矩形紙片abcd,ad=10cm,若將紙片沿de摺疊,
使dc落在da上,點c的對應點為點f,若be=6cm,則cd=( )
a.4cmb.6cmc.8cm d.10cm
8.一次函式不經過的象限是( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
9.比較大小:(填寫「<」或「>」).
10. 分解因式
11. 如圖,乙個直角三角形紙片,剪去直角後,得到乙個四邊形,則度.
12.不等式的解集是
13.如圖,已知平行四邊形,是延長線上一點,鏈結交於點,在不新增任何輔助線的情況下,請補充乙個條件,使,這個條件是只要填乙個)
14.小明的講義夾裡放了大小相同的試卷共12頁,其中語文4頁,數學2頁,英語6頁,他隨機地從講義夾中抽出1頁,抽出的試卷恰好是數學試卷的概率為 .
15. 已知四邊形abcd中,,若新增乙個條
件即可判定該四邊形是正方形,那麼這個條件可以是
16.如圖5,d是ab邊上的中點,將沿過d的直線摺疊,
使點a落在bc上f處,若,則度.
三、解答題 (本大題共6小題,每小題6分,滿分36分)
17.計算18.化簡:,
19. 作圖題:如圖6,先將δabc向下平移4個單位得到,再以直線l為對稱軸將作軸反射得到,請在所給的方格紙中依次作出和.
20.聯合國規定每年的6月5日是「世界環境日」,為配合今年的「世界環境日」宣傳活動,某校課外活動小組對全校師生開展了以「愛護環境,從我做起」為主題的問卷調查活動,將調查結果分析整理後,製成了上面的兩個統計圖.
其中:a:能將垃圾放到規定的地方,而且還會考慮垃圾的分類
b: 能將垃圾放到規定的地方,但不會考慮垃圾的分類
c:偶爾會將垃圾放到規定的地方 d:隨手亂扔垃圾
根據以上資訊回答下列問題:
(1)該校課外活動小組共調查了多少人?並補全上面的條形統計圖;
(2)如果該校共有師生2400人,那麼隨手亂扔垃圾的約有多少人?
21. 汶川**後,搶險隊派一架直公升飛機去a、b兩個村莊搶險,飛機在距地面450公尺上空的p點,測得a村的俯角為,b村的俯角為(.如圖7).求a、b兩個村莊間的距離.(結果精確到公尺,參考資料)
22.一種千斤頂利用了四邊形的不穩定性. 如圖,其基本形狀是乙個菱形,中間通過螺桿連線,轉動手柄可改變的大小(菱形的邊長不變),從而改變千斤頂的高度(即a、c之間的距離).若ab=40cm,當從變為時,千斤頂公升高了多少?
(,結果保留整數)
四、證明題 (本題8分)
23.已知:如圖,把繞邊bc的中點o旋轉得到.
求證:四邊形abdc是平行四邊形.
五、應用題(本題8分)
24.受氣候等因素的影響,今年某些農產品的**有所**. 張大叔在10畝地里種植甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元,乙種蔬菜每畝獲利1500元.
則甲、乙兩種蔬菜各種了多少畝?
六、綜合題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
25.如圖7,數學活動小組來到校園內的一盞路燈下測量路燈的高度,測角儀ab的高度為1.5公尺,測得仰角為,點b到電燈杆底端n的距離bn為10公尺,求路燈的高度mn是多少公尺?(取=1.
414,=1.732,結果保留兩位小數)
26. 如圖,已知abc中,,,d是ab上一動點,de∥bc,交ac於e,將四邊形bdec沿de向上翻摺,得四邊形,與ab、ac分別交於點m、n.
(1)證明:ade ;
(2)設ad為x,梯形mden的面積為y,試求y與x的函式關係式. 當x為何值時y有最大值?
參***及評分標準
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
二、(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
9. < 10. 11. 270 12.
13. 或或或f為de的中點或f為bc的中點或或b為ae的中點 14. y=x2 -1 15.
16. 2100
三、解答題 (本大題共6小題,每小題6分,滿分36分)
17. 解:原式=2+2+124分
=26分
18.解:原式3分
4分5分
當x=2時,原式6分
19.答案如圖每個圖形3分
20.解:(1)由統計圖可知b種情況的有150人,佔總人數的50%,所以調查的總人數為
15050%=300(人1分
d種情況的人數為300(150+30+90)=30(人2分
補全圖形3分
(2) 因為該校共有師生2400人,
所以隨手亂扔垃圾的人約為 2400=240(人5分
答:略6分
21.解:(1)因為點a(1,2)在函式y=上1分
所以2=,即k=23分
所以雙曲線的解析式為4分
(2)由函式的性質可得在第一象限y隨x的增大而減小5分
因為2>1 所以b<26分
注:還可用點在函式圖象上求出b的值,從而比較b與2的大小)
22.解: 鏈結ac,與bd相交於點o
四邊形abcd是菱形 acbd,adb=cdb,ac=2ao1分
當adc=時,adc是等邊三角形
ac=ad=ab=403分
當adc=時,ado=
ao=adsinado=40×=20
ac=405分
因此增加的高度為4040=400.73229(cm6分
(說明:當adc=時,求ac的長可在直角三角形用勾股定理)
四、證明題(本題滿分8分)
23.證明:因為是由旋轉所得2分
所以點a、d,b、c關於點o中心對稱4分
所以ob=oc oa=od6分
所以四邊形abcd是平行四邊形8分
(注:還可以利用旋轉變換得到ab=cd ,ac=bd相等;或證明證abcd是平行四邊形)
五、應用題(本題滿分8分)
24.(1)設甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y畝,依題意可得:
4分 解這個方程組得7分
答:略8分
六、綜合題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
2019初三期中答題紙
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2019初三期中考試反思
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