第6講三角形全等之截長補短
截長補短：
1.題目**現線段之間的和差倍分時，而現有圖形中的線段轉化無法證得時，需新增輔助線，可以考慮「截長補短」法添輔助線；
2.截長補短的作用是把幾條線段間的數量關係轉為兩條線段的等量關係．
3. 截長的含義：
要證明一條長線段等於兩條**段的和，可以在長的那條線段上「擷取」一部分，使其與兩條**段中的一條相等，再去證明剩下的一段等於另一條**段。
4.補短的含義：
要證明一條長線段等於兩條**段的和，通過「延長」其中一條**段的辦法，把兩條**段拼在一起，然後證明拼成的這條線段等於那條長線段。
5.截長補短法是兩種方法，有的題目既可「截長」又可「補短」，有的題目只能用其中一種。
例1.已知如圖，在△abc中，∠1=∠2，∠b=2∠c．求證：ac=ab+bd．
思路一：
思路二：
變式：已知如圖，在△abc中，∠1=∠2，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c．
例2.如圖，在四邊形abcd中，∠a=∠b=90°，點e為ab邊上一點，且de平分∠adc，ce平分∠bcd．求證：cd=ad+bc．
變式：如圖，在四邊形abcd中，∠a=∠b=90°，點eab邊上一點，且cd=ad+bc，ce平分∠bcd．求證：de平分∠adc．
例3.已知：如圖，在正方形abcd中，ad=ab，∠b=∠d=∠bad=90°，e，f分別為cd，bc邊上的點，且∠eaf=45°，連線ef．
求證：ef=bf+de．
例4.已知：如圖，在△abc中，∠abc=60°，△abc的角平分線ad，ce交於點o．
求證：ac-ae=cd．
例5.已知：如圖，在△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc，ce⊥bd交bd的延長線於點e．求證：ce=bd．
例6.已知：如圖，在△abc中，ab>ac，∠1=∠2，p為ad上任意一點，連線bp，cp．
求證：ab-ac>pb-pc．
初一公升初二數學暑假輔導
第1講平方根 月日姓名 學習目標 1 了解算術平方根與平方根的概念，並且會用根號表示 2 會進行有關平方根和算術平方根的運算 3 理解算術平方根與平方根的區別和聯絡，培養同學們的抽象概括能力。知識要點 1 算術平方根 如果乙個正數的平方等於，即，那麼這個正數就叫做的算 術平方根，記作 讀作 根號 注...
初一公升初二暑假數學教材
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