第一課時等腰三角形
學習目標：
1、了解作為證明基礎的幾條公理內容，掌握證明的基本步驟步驟和書寫格式。
2、經歷「探索--發現--猜想--證明」的過程，證明並掌握等腰三角形的有關性質定理。
3、掌握「等邊三角形判定」 ，會用其進行相關的計算和證明。
一、回顧舊知
1、什麼是證明？
2、八個基本事實是什麼？
二、新知**
【定理】 「兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（aas）」
【定理】 等腰三角形的兩底角相等.簡述為：等邊對等角.
【推論】 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.（三線合一）
【定理】 等邊三角形的三個內角都相等，並且每個角都等於60°
【課堂例題】
1、如圖在△abc中，ab=ac,點d在ac上，且bd=bc=ad,求△abc各角的度數？
2、如圖所示，在△abc中，ab=ac，o是△abc內一點，且ob=oc。求證：ao⊥bc
3、如圖，△abc中，d、e分別是ac、ab上的點，bd與ce相交於點o，給出下列四個條件∠ebo=∠dco；∠beo=∠cdo； be=cd; ob=oc,上述四個條件中，哪兩個條件可判定是△abc等腰三角形，請你寫出一種情形，並加以證明。
4.如右圖，已知△abc和△bde都是等邊三角形，求證：ae=cd.
【課後習題】
1. 下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）
a、各有乙個角是550的兩個等腰三角形；
b、兩個等邊三角形；
c、腰長相等的兩個等腰直角三角形；
d、各有乙個角是500，腰長都為6cm的兩個等腰三角形.
2. 如圖，已知：∥，ab=cd，若要使
△abe≌△cdf,仍需新增乙個條件，下列條件
中，哪乙個不能使△abe≌△cdf的是（ ）
a、∠a=∠d b、bf=ce;
c、ae∥df d、ae=df
3. 如圖，在等邊中，分別是上的點，且，ad與be相交於點p，則的度數是（ ）.
ab．cd．4.如圖，點c**段ab上，在ab的同側作等邊三角形acm和等邊三角形bcn，連線an，bm．若∠mbn=38°，則∠anb等於( )a.82b.92°
c.90d.98°
4. 如果等腰三角形的乙個內角等於500則其餘兩角的度數為
5. 如果等腰三角形的一條邊長為3，另一邊長為5，則它的周長為如果等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 。
6. 如圖，在△abc中，ab=ac，點d，e都在邊bc上，且ad=ae，那麼bd與ce相等嗎？請證明你的結論.
7. 已知，如圖，△abc是等邊三角形，過ac邊上的點d作dg∥bc，交ab於點g，在gd的延長線上取點e，使de＝dc，連線ae、bd.
（1）求證：△age≌△dab
（2） 過點e作ef∥db，交bc於點f，連af，求∠afe的度數.
8. 如圖，點o是線段ad的中點，分別以ao和do為邊**段ad的同側作等邊三角形oab和等邊三角形ocd，
（1） 鏈結ac和bd，相交於點e，鏈結bc．求∠aeb的大小；
（2） 如圖，δoab固定不動，保持δocd的形狀和大小不變，將δocd繞著點o旋轉（δoab和δocd不能重疊），求∠aeb的大小.
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