伊藤過程
ds=μsdt+σsdz
上式是描述****行為的最廣泛使用的一種模型形式簡單，比較容易處理，對實際情況的合理近似。σ稱為****波動率，μ稱為預期收益率
伊藤定理：
設變數x遵循ito過程dx=a(x,t)dt+b(x,t)dz，則x和t的函式g(x,t)遵循如下過程：
其中，dz是與上述過程中同樣的維納過程。g實際上也遵循乙個ito過程。
按照風險中性假設，當我們希望以無風險利率r來貼現期權的價值時，即r0=r，**的期望收益率也應該為無風險利率，即μ=r，則：
我們有了lnst的概率分布，就可以得到st的概率分布，即其密度函式，有了st的密度函式，e[max(st-k,0)]就是乙個積分過程，通過積分我們就可以得到結果，即著名的ｂ-ｓ公式。
具體積分過程如下：
以上是到期股價的密度函式。又由於
對期權定價模型的理解和結合例項分析
一 b s模型應用例項 以歐式期權看漲期權為例 題目 假設市場上某 現價s為164元，無風險連續複利利率 是0.0521，市場方差為0.0841 0.29 實施 行權 l是165元，有效期t為0.0959 即為35天 的期權初始合理 期權費 是多少？公式回憶 計算步驟如下 ln 164 165 0....
兩種期權定價方法的等價性
摘要 期權定價就是在不確定的環境中對權利的一種定量，是對收益期望的貼現。期權定價的核心在於對於不確定的衡量，如何將不確定的事件定量化，其兩種重要的方法是期望法和對沖法，二者的理論基礎是伯努利大數定律。本文首先證明了兩種方法的等價性，進而分別就離散狀態和連續狀態進行了說明。關鍵詞 風險中性 無套利 大...
控制變數對蒙特卡羅法期權定價的改進
作者 丁照東黃依慧 中國經貿 2015年第22期 摘要 期權定價是一種價值最大化過程，根據不同時期不同股價的路徑獲取收益的最大值，並且考慮資產的時間價值。基本假設是股價波動符合幾何布朗運動 geometric brownian motion 這些波動可以用偏微分方程來描述。對於歐式期權來說，存在偏微...