山西省2023年專公升本招生考試試題（高等代數）
一、 單項選擇題（每小題3分，10小題，共30分）
1.設，則a-b=（ ）
2. 若行列式，則取值為（ ）
a. 0，1 b. 0，1，2 c. 1，2 d. 0，2
3.三階矩陣a列分塊為，且，則行列式
a. 0b. 10 c. 5 d. 2
4.設矩陣的秩為，則下列結論正確的是（ ）
a. a的任意m個列向量必線性無關.
b. a通過初等行變換必可化為的形式.
c. 若矩陣b滿足ba=0，則b=0.
d. a的任意m階子式不等於零.
5. 設向量組a為，則向量組a的秩為（ ）
a.1 b.4 c.3 d.2
6.設多項式，，用去除得到乙個商式為（ ）
7.設a.30 b.1000 c.270 d.900
8.設矩陣a有乙個特徵值是3，則矩陣有乙個特徵值是
a.1 b.9 c.6 d.3
9.下列（ ）是正定二次型.
10.設三階實對稱矩陣a的特徵值分別是0，1，-1，對應的特徵向量分別是則下列說法成立的是（ ）
a. 矩陣a可逆 b.正交 c.線性相關 d. 矩陣a的秩2
二、填空題（每小題3分，10小題，共30分）
1.設矩陣，若a=b，則a
2.多項式的首項係數及多項式的次數均為
3. 行列式
4. 5. 設矩陣，則其逆矩陣
6.寫出2維向量空間的一組基
7. 設齊次線性方程組的係數矩陣的秩，則解空間的維數是
8.設n階矩陣a有乙個特徵值是5，則矩陣有乙個特徵值是
9.二次型的矩陣是
10. 設三階實對稱矩陣a的特徵值分別是1，2，3，則與a相似的對角矩陣t=
三、解答題（共7小題，每小題10分，共70分）
1.計算行列式
2.已知矩陣，求
3.用初等變換求矩陣的逆矩陣
4. 解線性方程組
5. 求矩陣的特徵值及其對應的特徵向量.
6. 設多項式，
求7.**性空間中取定一組基
求矩陣在這組基下的組合係數.
四、證明是（共2小題，每小題10分，共20分）
1.設向量組線性無關，向量組線性相關，證明向量是向量組的線性組合.
2.設矩陣a，b是對稱矩陣且滿足ab=ba，試證矩陣ab也是對稱矩陣.
2023年山西專公升本招生計畫
一 報考條件 根據檔案規定，山西專公升本招生計畫，本次選拔物件，應符合以下條件 1.在校期間政治思想表現優秀，遵守校紀校規，文明禮貌，未受到任何處分。2.學歷要求 具有專科學歷，在相應的科研領域做出突出成績，身心健康。3.以綜合考試成績為錄取依據，首先按各專業實考人數劃定分數資格線，再按成績從高到低...
山西省教師考試用
山西省教師考試用書 中小學和幼兒園教師資格考試教材 教育知識與能力 中學高教新版 目錄 模組一教育基礎知識和基本原理 第一章教育的產生與發展 第二章教育與社會的發展 第三章教育與個人的發展 第四章教育目的 第五章學校教育制度 第六章教育研究的基本方法 第七章國內外著名教育家的教育思想 模組二中學課程...
山西省村官考試真題
2008年山西長治市村官考試真題 回憶 一 單項選擇 1 意識產生和發燕尾服的物質基礎 人腦 2 實踐是指 改造客觀世界的一切活動 3 科學發展的本質和核心是 以人為本 4 生態文明 的目的是 即要發展經濟又要保護環境 5 奧運會期間，公民應該履行 維護國家榮譽和利益的義務 8 農村土地實行的是 承...