和龍一中2011-2023年度下學期期末考試試卷
高二數學
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分．)
1. 已知集合，則（ ）
ab． c． d．
2. 函式的定義域是（ ）
a． b． c． d．
3. 已知實數列1，a，b，c，2成等比數列，則abc等於（ ）
a．4b． 4cd．
4.（文）下列函式是偶函式的是（ ）
a． b． c． d．
（理）已知的圖象關於直線對稱，且當x>0時，，則當為（ ）
ab． c． d．
5. 已知函式，則=（ ）
a．-1bcd．
6.已知x,y滿足約束條件則x+2y的最大值是（ ）
a．-1b．1c．5d．6
7. 如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三檢視，
則組成此幾何體的長方體木塊塊數共有( )
a．3塊 b．4塊 c．5塊 d．6塊
8. 某產品分甲、乙、丙**，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產**現乙級的概率為0.03，丙級品的概率為0.01。則對成品抽查一件，抽得**的概率為（ ）
a．0.09 b．0.98c．0.97 d．0.96
9.是第四象限角，，則（ ）
ab． c． d．
10.已知函式，若，則的值是（ ）
a．正 b．負數 c．非負數 d．與m有關
11. 在中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知，則c等於
a． b．2 c． d．
12. （文）已知向量，若與垂直，則
a． b． c． d．4
（理）已知向量且，對於任意,恒有成立，則
a． b． c． d.
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分．)
13. （文）設數列中，，則通項
（理）設數列中，，則通項
14. 經過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是
15.乙個六稜柱的底面是正六邊形，其側稜垂直底面。已知該六稜柱的頂點都在同乙個球面上，且該六稜柱的高為，底面周長為3，那麼這個球的體積為
16.已知x>0,y>0且，求的最小值
和龍一中2011～2012學年度下學期期末考試試卷
高二數學（答題紙）
一、選擇題（每題4分共48分）
二．填空題（每題3分，共12）
13141516
三、解答題：(本大題共5小題，共60分．)
17.（12分） 已知向量,
（1）當時，求的值；
（2）求函式的值域。
18.（12分）如圖，已知多面體abcde中，ab⊥平面acd，de⊥平面acd，
ac＝ad＝cd＝de＝2a，ab＝a，f為ce的中點．
（1）求證bf⊥平面cde；
（2）求多面體abcde的體積；
（理）（3）求平面bce和平面acd所成的銳二面角的大小．
19．(12分)已知圓c的方程為：x2＋y2＝4.
(1)求過點p(1,2)且與圓c相切的直線l的方程；
(2)直線l過點p(1,2)，且與圓c交於a、b兩點，若|ab|＝2，求直線l的方程；
20.（12分）(文)已知數列的前項和。
（1）求數列的通項公式； （2）求的最大或最小值。
（理）設數列的前項n和為，若對於任意的正整數n都有.
（1）設，求證：數列是等比數列，並求出的通項公式。
（2） 求數列的前n項和.
21.（12分）設函式f(x)定義在r上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.
(1)求證：f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；
(2)求證：f(x)在r上單調遞減；
(3)設集合a=，集合b=，若a∩b=，求a的取值範圍.
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