點、線、角
兩點之間的所有連線中，線段最短。
兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。
線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。
到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。
對等角相等。
平行線同位角相等，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
夾在兩條平行線間的平行線相等。
三角形三角形兩邊之和大於第三邊。
三角形兩邊之差小於第三邊。
三角形三個內角的和等於180°。
三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等。
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等。
三角形的乙個外角等於它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
三角形的中位線平行於第三遍，且等於第三邊的一半。
等腰三角形
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。（「三線合一」）它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（等角對等邊）
等邊三角形
三邊都相等的三角形是等邊三角形。
等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60°。
有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
三個角都相等的三角形是等邊三角形。
直角三角形
直角三角形的兩個銳角互餘
直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。（勾股定理）
如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形
在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
如果乙個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
全等圖形、全等三角形
全等圖形的形狀和大小都相同。
全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
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hl相似多邊形、相似三角形
三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
兩角對應相等的兩個三角形相似。
三邊對應成比例的兩個三角形相似。
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比等於相似比。
相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的對邊相等。
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
菱形菱形的兩組對邊都相等，兩組對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形有乙個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。
有三個角是直角的四邊形是矩形。
矩形的對角線相等，四個角都是直角。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
有乙個角是直角的菱形是正方形。
對角線相等的菱形是正方形。
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
梯形一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
同一底上的兩個內角相等的梯形是直角梯形。
多邊形n邊形的內角和等於（n-2）·180°。
多邊形的外角和都等於360°
四邊形的內角和等於360°
軸對稱對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
對應線段相等，對應角相等。
平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉影象上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
中心對稱
中心對稱圖形上的每一對對應點所煉成的線段都被對稱中心平分。
圓點在圓外，即這個店到圓心的距離大於半徑。
點在圓上，即這個店到圓心的距離等於半徑。
點在圓內，即這個店到圓心的距離小於半徑。
圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。
圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。
平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
同弧或等弧所對的圓周角相等。
直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
不在同一條直線上的三個點確定乙個圓。
直線和圓相交，即d＜r。
直線和圓相切，即d＝r。
直線和圓相離，即d＞r。
圓的切線垂直於過切點的直徑。
經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線。
初中數學定理證明
初中數學定義 定理 公理 公式彙編 直線 線段 射線 七上p128 1.過兩點有且只有一條直線.簡 兩點決定一條直線 七上p132 2.兩點之間線段最短 七上p142 3.同角或等角的補角相等.同角或等角的餘角相等.七下p4 4.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 七下p6 5.直線外一點與直線上...
數學加初中數學定理公式
初中數學定理公式彙編 一 數與代數 1 數與式 1 實數 實數的性質 實數a的相反數是 a，實數a的倒數是 a 0 實數a的絕對值 正數大於0，負數小於0，兩個負實數，絕對值大的反而小。二次根式 積與商的方根的運算性質 a 0，b 0 a 0，b 0 二次根式的性質 2 整式與分式 同底數冪的乘法法...
初中數學定理公式總結
1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條...