雙原子分子的振動 非諧振模型

2022-12-24 05:27:02 字數 437 閱讀 7652

雙原子分子的振動

2. 非諧振模型

用諧振子模型處理時遇到一些問題:諧振子位能曲線與非諧振存在著差異,如圖15.4所示。

圖15.4 雙原子分子位能曲線

圖15.4 雙原子分子位能曲線

非諧振子模型表明,當分子振動使核間距r小於平衡時的核間距re時,即r<re,兩原子靠攏時,兩原子核之間的庫侖斥力與化學鍵的復原力同向,使分子位能ev隨r的減少上公升得更快些;而當r太大時,化學鍵要斷裂,發生分子的分解。用諧振子模型的頻率計算公式算得的振動頻率與實際值總會有一定的偏差,這表明用諧振子模型處理分子的振動尚有不足之處。量子力學的非諧振子模型推出其位能函式為

稱為非諧振子常數,表示非諧振性的大小,r越大,即振動量子數v越大時,越大,所以振動能級差隨振動量子數v的增大而減小,即能級變密,變小。一級時為

可見,非諧振子的雙原子分子實際吸收峰位置比按諧振子處理時低波數。

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