高一試卷
一、 選擇題：（每題5分，共60分）
1．設、、、，則下列
選項正確的是
a． b． c． d．
2． 已知集合，，從到的對映滿足，
那麼對映的個數是
a．2b．4c．5d．7
3． 直線與函式的圖象的交點的個數是
a．0b．1c．0或1d．1或2
4． 函式的定義域為，則實數的取值範圍是
a．（0，4） bcd．[0，4]
5． 已知是偶函式，且在是減函式，則的單調增區間是
a． b． c． d．
6．，， 三數的大小關係是
a．〈〈 b．〈〈 c．〈〈 d．〈〈
7． 已知集合滿足，那麼這樣的集合有
a．5b．6c．7d．8
8． 設滿足，下列不等式中正確的是
a． b． c． d．
9．的根所在的區間是
a． b． c． d．
10． 對一切正實數，函式的圖象恆過定點的個數為
a．1b．2c．3d．4
11．當時，在同一座標系中，函式與的圖象是
(abcd)
12．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)
的關係:,有以下敘述:
① 這個指數函式的底數是2;
② 第5個月時,浮萍的面積就會超過;
③ 浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;
④ 浮萍每個月增加的面積都相等;
⑤ 若浮萍蔓延到、、所經過的時間
分別為、、，則.
其中正確的是abcd. ①②⑤
二、填空題：（每題4分，共24分）
13．設集合，，則
14．若函式，當時是增函式，則的取值範圍是 。
15．計算
16．函式的定義域為
17．關於函式有以下4個結論:
① 定義域為
② 遞增區間為
③ 最小值為1;
④ 圖象恆在x軸的上方.
其中正確的是
18．對定義新運算：，其中為常數，等式右端是通常的加法和乘
法運算，若1*2=3，2*3=4，且有乙個非零常數，使對任意恒有，則 。
三、解答題：（共66分）
19．設集合，，且，求實數的
取值。（12分）
20．若函式為定義在上的奇函式，且時，，求的表示式，並
畫出示意圖。（12分）
21．某市的一家報刊攤點，從報社買進，《晚報》的**是每份0.20元，賣出價每份0.30元，賣不掉的報
紙可以以每份0.05元**退回報社，在乙個月（以30天計）裡，有20天可以賣出400分，其餘10
天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能
使每月所獲的利潤最大？並計算他乙個月最多可賺得多少元？（14分）
22．已知，。
（1） 若，求證：函式在（0，1）上是減函式；
（2） 是否存在，使同時滿足下列兩個條件：
1 在（0，1）上是減函式，上是增函式；
2 的最小值是3。
若存在，求出的值；若不存在，說明理由。（14分）
23．函式
（1） 若，求的值域；
（2） 恆成立，求的取值範圍。（14）
答案一、選擇題
二、填空題
131415．1 161718。4三、解答題
19．解： 或（過程略）
20圖略）
21． 答：買進400份時，賺得最多825元。
22．（1）證明略；
（2）存在，
23．（1） （2）
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