盱眙縣仇集中心小學陶鈺
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊p52—53內容。
教學目標：1、讓學生經歷「猜測——驗證」的過程，自主發現平面圖形按比例放大後面積
的變化規律。並能利用發現的規律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。
教學重點：1、引導學生通過觀察、比較，自主發現「把平面圖形按n︰1的比放大後，放大
2後的面積與放大前的面積比是n︰1。並能利用發現的規律解決實際問題。2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學難點：通過觀察、比較，自主發現「把平面圖形按n︰1的比放大後，放大後的面積與
2放大前的面積比是n︰1。
教學步驟
教學過程
個性修改
在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。各自測量，寫出比，然後交流。
學生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾
學生想辦法驗證
學生交流驗證的方法
學生回答
一、探索長方形面積1、出示52頁上的兩個長方形。比與邊長比的關係。指出：大長方形是小長方形按比例放
大後得到的圖形。
師板書：長：3︰1寬：3︰12、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎麼驗證的？你得到了什麼結論？4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4︰1，那麼面積比是幾比幾呢？
二、探索其它圖形的1、出示按比例放大的正方形、三角形面積與邊長比的關與圓。系引導觀察：估計一下，它們的對應邊
是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大後與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？（1）引導學生猜測。
（2）引導觀察：觀察表中的資料，你發現了什麼規律？
在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n︰1的比放大後，放大
2後的面積與放大前的面積比是n︰1。
3、拓展討論：如果把乙個圖形按1︰n的比縮小，縮小前後圖形面積的
用尺在書上的相關的圖形中測量一下，然後確認：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1
量量、算算，將相關資料填入書上53頁**中。
交流測量和計算得到的資料。
學生討論，交流。
學生發表自己的見解
變化規律又是什麼呢？說明：如果把乙個圖形按1︰n的比縮小，縮小前後圖形面積的變化規律是：縮小前的面積與縮小後的面積的比是
21：n
三、運用規律應用
出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建築或一處設施，測量並算出它的實際占地面積。
（1）測量有關圖形的圖上距離。
（2）計算相關圖形的實際面積。學生交流
四、活動小結
通過本課的活動，你有哪些收穫？活動中你的表現如何？
教後反思：
本節課首先讓學生結合示意圖認識到長方形的長和寬按比例放大後，面積也發生了變化。接著讓學生經歷「猜測——驗證」的過程自主探索面積變化規律。當學生對變化的規律形成初步的感知後，引導學生把實驗的物件擴充套件到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規律，由此讓學生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。
最後組織學生運用發現的規律解決實際問題。使學生感受到數學的價值在於應用，激發學習數學的熱情。
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