概率論與數理統計
一、 填空（20/2）
1． 一盒中有16個球，其中10個木質球，6個玻璃球。木質球中有3個紅球，7個白球；玻璃球中有2個紅球，4個白球。今從盒中任取一球，記a=「取到白球」，b=「取到玻璃球」，則—————
2． 設隨機變數x在[0，4]上均勻分布，則—————
3． 設x有密度函式則—————
4． 設是來自總體的樣本，設統計量，則y服從——————分布。
5． 設x，y是隨機變數，已知方差d（x）=4，d（y）=9，相關係數，則d（3x-2y
6． 設隨機變數x服從二項分布b（100，0.2），應用切比雪夫不等式，有————————
7． 設是來自指數分布總體的樣本，記若要成為的無偏估計，則應有c=—————
8． 設總體x服從γ（4，5），是來自總體x的樣本，是樣本均值，則由切比雪夫大數定律，依概率收斂於——————
9． 設某商品**x與銷售量y有關係2x+y=1，則x與y的相關係數——————
10． 設（x，y）有聯合分布律
，則協方差cov（x，y）=——————
二、（8分）
設隨機變數x，y相互獨立，且都服從[1，3]上的均勻分布，再設a，b分別表示事件，且，求a的值。
三、（12分）設隨機變數x有密度
（1） 計算概率；
（2） 設求y的密度；
（3） 寫出x的分布函式。
四、（18分）設二維連續型隨機變數（x，y）有聯合密度函式，其中g由直線y=x，x軸，及x=1圍成。
（1） 求e（x），e（y）；
（2） d（x），d（y）；
（3） cov（x，y），。
五、某保險公司開辦大病醫療保險，公司規定：每個健康人可投保300元，若10年內投保人因大病住院，由保險公司一次性賠付3萬元。設共有2萬名健康人參與投保，且經調查，乙個健康人10年內得大病的概率為千分之五。
利用中心極限定理計算這期間內該保險公司至少獲利200萬元的概率。
附：正態分佈表（略，自己查書）
六、（8分）設有兩總體x~n（15，36），y~n（10，51），從中分別抽取兩個容量為10，15的樣本，求樣本均值差的絕對值小於6的概率。正態分佈表（略，自己查書）
七、（12分）設總體x有密度函式，
其中θ為未知引數，是來自總體x的容量為n的樣本，
（1） 求θ的極大似然估計；
（2） 證明這個估計量是無偏的。
八、（10分）冷抽銅絲的折斷力服從正態分佈，從一批銅絲中任取10根，測得折斷力資料如下：（單位kg）
57.8，57.2，57.0，56.8，57.2，57.5,59.6,58.3,56.4,58.5
(1)求平均折斷力的置信度為95%的置信區間(取小數點後2位);
(2)能否認為這批銅絲的平均折斷力大於57kg?(α=0.05)
附:t分布表(略,自己查書)
九、（4分）設是來自總體x的簡單隨機樣本，已知證明：當n充分大時，隨機變數近似服從正態分佈，並指出其引數。
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四川大學 畢業實習報告 學生姓名 學號專業 行政管理 班級 2012年春季 實習單位 礦業公司 實習日期 2013.12.20 2014.01.20 行政管理畢業實習報告 一 實習目的 紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。僅僅憑藉書本知識是不能掌握工作實務上的經驗的，因此，我進行了為期乙個月的實習，鍛鍊...
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第一，川大mpacc有歧視嗎？沒有，絕對的沒有，我本人是二本學校，但複試期間沒有收到任何不公正的待遇。第二，川大mpacc有保送生嗎？從錄取的人數來看，肯定是有，大概三人。第三，川大今年分數線300分，低的離譜是真實的嗎，有第二次劃線嗎？川大今年冷的我覺得真不可思議，分數線300絕對就是最後的真實的...