高一第一學期期末數學試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
1．已知集合，，則等於
abcd．
2．函式的定義域為
a． bcd．
3．已知，則冪函式（）的圖象均不經過
a．第一象限. b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
4．如圖所示，角的終邊與單位圓交於點，則的值為
a． b． c． d．
5．函式的圖象經過變換得到的圖象，則該變換可以是
a . 所有點向右平移個單位b. 所有點向左平移個單位
c. 所有點向左平移個單位d. 所有點向右平移個單位
6．設，且，則
7．若，則
abc． d．
8.同時具有性質「（1）最小正週期是；（2）影象關於直線對稱；（3）在上是增函式」的乙個函式是
a b c d
9.如果乙個函式滿足： （1）定義域為r； （2）任意，若，則； （3）任意，若，.則可以是
a． b． c． d．
10.已知銳角滿足，則的值是
a、 b、 c 、 d、
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.
11. 已知，且，則的值為_______.
12. 函式的單調遞減區間為
13．若函式的影象在區間上連續不斷，給定下列的命題：
① 若，則在區間上恰有1個零點；
② 若，則在區間上至少有1個零點；
③ 若，則在區間上沒有零點；
④ 若，則在區間上可能有零點.
其中正確的命題有填寫正確命題的序號).
14.把函式的圖象向左平移，得到的函式解析式為
三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.
15．（12分）在△abc中，sina＋cosa＝，ac＝2，ab＝3，求tana和△abc的面積。
16．（12分）已知函式(其中)的週期為，其圖象上乙個最高點為.(ⅰ) 求的解析式；（ⅱ）當時，求的最值及相應的的值.
17．（14分）已知函式.
(ⅰ) 討論的奇偶性判斷在上的單調性並用定義證明.
18．（14分）已知函式(其中)的最小正週期為.
(ⅰ)求的值;(ⅱ)設、,,,求的值.
19．（14分） 醫學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入乙隻小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞在體內的總數與天數的關係記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內該病毒細胞的.
(ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
（ⅱ）第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)(參考資料：，)
20．（14分）已知二次函式的影象過點，且有唯一的零點.（ⅰ）求的表示式；（ⅱ）當時，求函式的最小值.
2011~2012學年度高一第一學期期末教學質量檢測數學試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的.
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.
11． 12．和 13．②④ 14.
三、解答題：本大題共5小題，共80分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.
15.解：sina＋cosa＝cos(a－45°)＝， ∴cos(a－45°)＝．
∵0°＜a＜180°，∴a－45°＝60°，a＝105°，
∴tana＝tan(60°＋45°)＝―2―， sina＝sin(60°＋45°)＝，
∴s△abc＝ac·ab．sina＝×2×3×＝(＋)．
16．（本題滿分14分）
解析: (ⅰ) 由得2分
由最高點為得，且即…………………3分
所以故………………………4分
又，所以， 所以………………6分
（ⅱ）因為， ∴………………8分
所以當時，即時，取得最小值1；……………12分
當即時，取得最大值.………14分
17．（本題滿分16分）
解析: (ⅰ)函式的定義域為關於原點對稱.……1分
方法12分
若，則，無解， ∴不是偶函式;……………4分
若，則，顯然時，為奇函式………………6分
綜上，當時，為奇函式;當時，不具備奇偶性. ………………7分
方法2、函式的定義域為關於原點對稱. ………………1分
當時，，，∴，
∴為奇函式4分
當時，，，顯然
∴不具備奇偶性7分
（ⅱ）函式在上單調遞增; …………………8分
證明:任取且，則
…………………11分
∵且， ∴，，
從而， 故13分
∴在上單調遞增. ……………16分
18．（本題滿分16分）解析:(ⅰ),所以.
(ⅱ),所以.,所以.因為、,所以,,
所以.19解析: (ⅰ)由題意病毒細胞總數關於時間的函式關係式為(其中3分
則由，兩邊取常用對數得，從而…6分
即第一次最遲應在第天注射該種藥物7分
（ⅱ）由題意注入藥物後小白鼠體內剩餘的病毒細胞為8分
再經過天後小白鼠體內病毒細胞為，…………10分
由題意11分
兩邊取常用對數得，解得………14分
故再經過6天必須注射藥物，即第二次應在第33天注射藥物．…………16分
20解析：（ⅰ）依題意得3分
解得，，， 從而；………………5分
（ⅱ），對稱軸為，影象開口向上
當即時，在上單調遞增，
此時函式的最小值;………………8分
當即時，在上遞減，在上遞增，
此時函式的最小值;…………11分
當即時，在上單調遞減，
此時函式的最小值;………………14分
綜上， 函式的最小值.………16分
高一數學第一學期期末複習 集合
期末複習 集合專題 1 給出5個關係式 1 2 3 4 5 其中正確的序號有 2 如果全集，那麼 3 集合a 則滿足的集合b的個數是 4 若 3 則實數a 5 設，集合，則 6 已知集合a b 若，則x 7 設全集，則 8 已知集合，集合，且，則 9 設全集u 集合a 集合b 10 已知集合a b ...
廣州高一數學第一學期期末試卷
一 選擇題 本大題共12小題.每小題5分，共60分.1 滿足條件 a 的所有集合a的個數是 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 某學生離家去學校，由於怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走餘下的路程.在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發後的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是...
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