水稻病蟲害防治
姓名 ： 王剛學號：11020138732 專業： 水利水電建築工程
姓名 ： 侯美絨學號：11020138701 專業： 水利水電建築工程
2023年8月25日
目錄一、 摘要2
二、問題的提出2
三、問題的分析3
四、建模過程3
1）問題一3
1.模型假設3
2.定義符號說明4
3.模型建立4
4.模型求解5
2）問題二9
1.基本假設9
2.定義符號說明9
3.模型建立10
4.模型求解12
五.模型的評價與改進13
六.參考文獻14
一.摘要：
「病蟲害防治」數學模型是通過臭氧來**如何有效地利用溫室效應造福人類，減少其對人類的負面影響。
問題一：根據所掌握的人口模型，將生長作物與病蟲害的關係類似於人口模型的指數函式，對題目給定的表1和表2通過資料擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數學模型。因為在資料擬合前，假設病蟲害密度與水稻產量成線性關係，然而，我們知道，當病蟲害密度趨於無窮大時，水稻產量不可能為負值，所以該假設不成立。
從人口模型中，受到啟發，也許病蟲害密度與水稻產量的關係可能為指數函式，當擬合完畢後，驚奇地發現，資料非常接近，而且比較符合實際。接下來， 關於模型求解問題，順理成章。
問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數學模型，必須在問題一的條件下作出合理假設，同時運用數學軟體得出該模型，最後結合已知資料可算出每畝地的水稻利潤。對於農藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結合表3，農藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時間的變化，可確定使用頻率，又由於銳勁特的濃度密切關係水稻等作物的生長情況，利用農業原理找出最適合的濃度。
關鍵詞：綠色生態生長作物殺蟲劑病蟲害
二.問題的提出：
自然狀態下，農田裡總有不同的害蟲，為此採用各種殺蟲劑來進行殺蟲，可是，殺蟲時，發現其中存在乙個成本與效率的問題，所以，必須找出之間的一種關係，從而根據稻田裡的害蟲量的多少，找出一種最經濟最有效的方案.
三．問題的分析：
由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺蟲劑量的多少，使用時間，頻率，從而使成本與產量達到所需要的目的。問題一中，首先建立病蟲害與生長作物之間的關係。在這個問題中，順理成章的就會想到類似的人口模型，因此，利用所學過的類似的人口模型建立題中的生長作物與病蟲害的模型，然後根據題中說給的資料，分別求解出中華稻蝗和稻縱捲葉螟對生長作物的綜合作用。
而問題二，資料擬合的方法進行求解，以問題一的中華稻蝗對生長作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。
四.建模過程：
1.在實驗中, 除施肥量, 其它影響因子如環境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處於同等水平
2.在實際問題中, 產量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對生長作物的影響。
3.忽略植物各階段的生長特點對殺蟲劑的各種需求量。
4.農藥是沒有過期的，有效的。
5.忽略病蟲的繁殖週期以及各階段的生長情況，將它看作是不變的生長速率。
x——單位面積內害蟲的數量 y——生長作物的減產率
蟲害與生長作物的模型，大致類似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識進行求解，對於蟲害與生長作物的關係，依然將其模擬於指數函式。
中華稻蝗的密度大小，由於中華稻蝗取食水稻葉片，造成缺刻，並可咬斷稻穗、影響產量，所以主要影響的是穗花被害率，最終影響減產率，所以蟲害的密度，直接反映出減產率的大小，故蟲害的密度與減產率有必然的關係。
通過密度與減產率的圖形可知
x=[0 3 10 20 30 40];
y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8];
plot(x,y)
grid on
xlabel('中華稻蝗密度');
ylabel('減產率');
title('中華稻蝗密度與減產率的關係圖')
經過多次採用不同方法擬合之後，發現其大致類似於指數函式，其驗證了之前的假設。
表1中華稻蝗和水稻作用的資料
按以下程式擬合，減產率y的大小是按照自然狀態下的產量減去有蟲害影響的減產量。則考慮一畝地里有
x=2000/3*[ 3 10 20 30 40]';
b=ones(5,1);
y=[780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ]';
z=log(y)-b*log(780.8);
r= x\z
可得： r = -1.0828e-005
則 （）
故即中華稻蝗對水稻產量的函式為
由於稻縱捲葉螟為害特點是以幼蟲綴絲縱卷水稻葉片成蟲苞，幼蟲匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色條斑，稻縱捲葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產，故稻縱捲葉螟的密度，直接影響捲葉率，以及空殼率，從而影響產量的損失率。
通過以上資料可知，蟲害的密度與產量之間有必然的聯絡，通過這兩組資料的影象
x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5];
y=[794.16 791.12 782.
4 770.96 759.6 745.
76 742.72 724.88 687.
12 639.28 ];
plot(x,y)
grid on
xlabel('稻縱捲葉螟密度');
ylabel('減產率');
title('稻縱捲葉螟蟲害與其減產率的關係圖')
可推測出其大致也是符合指數函式，故用指數函式的擬合可得
x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]';
b=ones(10,1);
y=[794.16 791.12 782.
4 770.96 759.6 745.
76 742.72 724.88 687.
12 639.28 ]';
z=log(y)-b*log(794.16);
r= x\z
經擬合可得r = -2.8301e-006
所以，水稻的產量與稻縱捲葉螟之間的關係有
1.在一畝地里，害蟲密度不同的地方，相應使用不同量的銳勁特，可以使害蟲的量減少到乙個固定的值，則產量也會是乙個定值，故其條件類似於問題一的模型。
2.在實驗中, 除施肥量, 其它影響因子如環境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處於同等水平
3.在實際問題中, 產量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對生長作物的影響。
4.忽略植物各階段的生長特點對殺蟲劑的各種需求量。
5.忽略病蟲的繁殖週期以及各階段的生長情況，將它看作是不變的生長速率。
6.銳勁特符合農藥的使用理論：農藥濃度大小對作物生長作用取決於其濃度大小，在一定範圍內，隨著濃度的增大，促進作用增大，當大於某一濃度，開始起抑制作用。
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