2023年八年一期期末檢測試卷
數學時量：120分鐘總分120分
問題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.將五根木棒按如下四種情形釘在一起，其整體結構不會發生變形，最穩定的是
a． bc． d．
2.下列算式中，正確的是
a． b．（）-2＝＝
c．（0.001）0＝1d．3.24×10-3＝0.000324
3.以下五家銀行行標中，是軸對稱圖形的有
a、3個 b. 2個 c. 1個 d. 0個
4.若分式有意義，則a的取值範圍是
5.乙個多邊形每個外角都等於36°，則這個多邊形是邊形.
a．7b．8c．9d．10
6.若(x－2)(x＋3)＝x2＋mx＋n，則m+n的值分別是
a．1b．－5 c．5d．－7
7.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為
a.11㎝ b.7.5㎝ c. 11㎝ 或7.5㎝ d.以上都不對
8.將下列多項式分解因式，結果中不含因式x﹣1的是
a．x2﹣1 b．x2﹣x c．x2﹣2x+1 d． x2+2x+1
9.畫∠aob的角平分線的方法步驟是：①以o 為圓心，適當長為半徑作弧，交oa於m點，交ob於n點；②分別以m、n為圓心，大於的長為半徑作弧,兩弧在∠aob的內部相交於點c；③過點c作射線oc.
射線oc就是∠aob的角平分線.這樣作角平分線的根據是 a、sss b、sas c、 asa d、 aas
10.在△abc內一點p滿足pa=pb=pc，則p一定是△abc
a、三條角平分線的交點 b、三邊垂直平分線的交點
c、三條高的交點 d、三條中線的交點
11. 小林家距學校8千公尺，早上上學時乘私家車平均速度是乘校車平均速度的3倍，已知小林乘坐私家車上學比乘坐校車上學所需的時間少用了20分鐘，若設乘校車平均每小時走x千公尺，根據題意可列方程為
a. b. c. d.
12.如右上圖，已知∠mon=30°，點a1，a2，a3，…在射線on上，點b1，b2，b3，…
在射線om上，△a1b1a2，△a2b2a3，△a3b3a4，…均為等邊三角形，若oa1=1，則△a5b5a6
的邊長為 a．8b．16c．24d．32
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。
13.分解因式：1-4x2
14.三角形的面積為s，底長為a，則三角形的高寫成分式為
15.如果乙個正多邊形的內角和是 900，則這個正多邊形是正邊形。
16.如左下圖，在△abc和△fed， ad=fc，ab=fe，當新增條件時，就可得到△abc≌△fed.(只需填寫乙個你認為正確的條件)
17.如右上圖，在△abc中，∠c = 90,ad平分∠abc, bc=10cm,bd=6cm,則點d到ab的距離是＿＿＿＿cm。
18. 已知，則的值是
2023年八年一期期末檢測試卷
數學時量：120分鐘總分120分
記分欄答題卷
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的。）
二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分。）
131415
161718
三、解答題：本大題共6小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19、(本題滿分8分)計算:（1）； （2）
20、（本題滿分8分）分解因式：（1）(x＋y)2＋2(x＋y)； （2）.
21、（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.
22、(本題滿分9分)如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，de是ac的垂直平分線．
（1）求證：△bcd是等腰三角形；（2）△bcd的周長是18，bc=7，求△acd的周長。
23、(本題滿分9分)一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，甲公司每天的施工費5000元，乙公司每天的施工費是3500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓乙個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
24、(本題滿分6分)已知如圖所示，
（1）作出△abc關於y軸對稱的△a′b′c′，並寫出△a′b′c′三個頂點的座標．
（2）在x軸上畫出點p，使pa+pc最小.（不寫做法，保留作圖痕跡，並註明點p.）
解：（1）abc
25、(本題滿分10分)如圖1，在△abc中，
ab=ac，d是bc的中點，點e在ad上．
（1）求證：be=ce；
（2）如圖2，若be的延長線交ac於點f，且bf⊥ac，垂足為f，∠bac=45°，原題設其它條件不變．求證：ae=2bd．
26、(本題滿分10分)如圖，已知△abc中，ab=ac=12厘公尺，bc=9厘公尺，點d
為ab的中點．
（1）如果點p**段bc上以3厘公尺/秒得速度由b點向c點運動，同時點q**段ca
上由c點向a點運動．
1 若點q的運動速度與點p的運動速度相等，1秒鐘時，△bpd與△cqp是否全等，請
說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd≌△cpq？
（2）若點q以（1）②中的運動速度從點c出發，點p以原來的運動速度從點b同時出發，都逆時針沿△abc三邊運動，求經過多長時間點p與點q第一次在△abc的哪條邊上相遇？
2023年重點高中一年一期數學答案
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