1．1.32，3.16，5.08，7.04，9.02，( )
a．11.01
b．11.02
c．13.01
d．13.02
2．3/2，3，5，15/2，21/2，14，（ ）
a．17
b．18
c．19
d．20
3．4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( )
a．2.3
b．3.3
c．4.3
d．5.3
4．2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，（ ）
a．16/40
b．14/32
c．20/48
d．24/56
5．1，11，31，41，61，（ ）
a．71
b．81
c．91
d．97
6．6，7，9，13，21，（ ）
a．25
b．26
c．32
d．37
7．-2，-4，6，8，-10，-12，14，16
a．-17、 -18
b．17、18
c．-18、-20
d．18、20
8．-2，1，7，16，（ ）
a．25
b．28
c．31
d．35
9．（ ），1/272，144，1/68，36，1/17
a．1152
b．864
c．576
d．288
10．80，75，64，45，（ ）
a．16
b．18
c．24
d．28
答案及解析：
1．a[解析]小數點前是質數:1 3 5 7 9 (11)，小數點後是二級等比32 16 8 4 2 (1)
2．b[解析]原數列可變為：2/3，2/6，10/2，15/2，21/2，28/2，分子之差為：3，4，5，6，7由此可推出未知項為36/2＝18
3．a[解析]奇數項之差為：-1.7，1.6，1.3;偶數項為：1.7，-1.6結合選項可得出未知項3.6-1.3＝2.3。
4．a[解析]分母之差為2，3，4，6，8,與分子數列相同,可知未知項分母為28+12＝40;分子之差為1，1，2，2，4可推知未知項分子為16，所以未知項為16/40。
5．a[解析]1+10＝11，11+20＝31，31+10＝41，41+20＝61，61+10＝71。
6．d[解析]各項之差為1，2，4，8即20，21，22，23則未知項為21+24＝37。
7．c[解析]正數項和負數項兩兩相隔，括號內應為負數，除去符號，整個數列是以2為公差數列，選c。
8．b[解析]各項之差為3，6，9，可推知未知項16+12＝28。
9．c[解析]以1/17為首項，奇數項和偶數項分別存在1/4和4的倍數關係。
10．a
[解析]各項之差-5，-11，-19，再相減-6，-8，可知未知項45-19-10＝10。
1．1，6，6，367776
a．96
b．216
c．866
d．1776
2．8，8，12，16，30，（ ）
a．36
b．40
c．44
d．48
3．4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7
a．2.3
b．3.3
c．4.3
d．5.3
4．2，2，6，22，（ ）
a．80
b．82
c．84
d．58
5．10，4，3，5，4，（ ）
a．3b．2
c．1d．-2
6．36，12，30，36，51，（ ）
a．69
b．70
c．71
d．72
7．2，3，4，9，16，29，（ ）
a．54
b．55
c．56
d．57
8．1/2，2/3，4/3，2，3/2，（ ）
a．2/3
b．3/4
c．4/5
d．5/6
9．13838，20，10，4
a．71
b．72
c．73
d．74
10．-4，8，-16，32，（ ）
a．61
b．-62
c．63
d．-64
答案及解析：
1．b[解析]相鄰兩項之積為第三項，1×6＝6，6×6＝36，6×36＝216，36×216＝7776。
2．c[解析]相鄰項之差，0，4，4，14，可推知未知項30+14＝44。
3．a[解析]相鄰兩項的和是8，4.5 +3.5=8，2.8+5.2=8，4.4+3.6=8，5.7+2.3=8。
4．d[解析]2+02＝2，2+22＝6，6+42＝22，22+62＝58，前一項加偶數的平方。
5．d[解析]4+4＝8，3+5＝8，則10+（-2）＝8。
6．a[解析]（36+12×2）/2＝30，（12+30×2）/2＝36，（30+36×2）/2＝51，未知項＝（36+51×2）/2＝69。
7．a[解析]前三項之後等於後項，即9+16+29＝54。
8．b[解析]把2看成是2/1，則有1/2，2/3，3/4，2/1，3/2三項迴圈且成倒數，則下一項為3/4。
9．b[解析]138-72＝66，72-38＝34，38-20＝18，20-10＝10，10-4＝6，66-34＝32，34-18＝16，18-10＝8，10-6＝4。
10．d
[解析]該數列是以-2為公差的等差數列，括號內應為32×（-2）＝-64。
1、2,1,4,3,( ),5 －－[2023年國家公務員真題]
a、1b、2c、3d、6
答案：d
解： 2-1=1
4-3=1
6-5=1
點評：等差數列的一種，相鄰兩數之差固定
2、22,35,56,90,( ),234 －－[2023年國家公務員真題]
a、162
b、156
c、148
d、145
答案：d
解：22+35-1=36
35+36-1=90
56+90-1=145
90+145-1=234
點評：兩項之和＋某常數等於第三項
3、1,2,2,4,( ),32 －－[2023年國家公務員真題]
a、4b、6
c、8d、16
答案：c
解法一（等比數列）：
1×2=2
2×2=4
2×4=8
4×8=32
所以選c
解法二（兩項為一組，其商固定）：
2/1=2
4/2=2
32/x=2 => x=16
所以選d
點評：書上的答案為c。但阿里認為兩種解法都可以接受
4、-2,-1,1,5,( ),29 －－[2023年國家公務員真題]
a、17
b、15
c、13
d、11
答案：c
解： -1-(-2)=1
1-(-1)=2
5-1=4
13-5=8
29-13=16
點評：相鄰兩數之差構成了等比數列
5、1,8,9,4,( ),1/6 －－[2023年國家公務員真題]
a、3b、2
c、1d、1/3
答案：c
解：14=1
23=8
32=9
41=4
50=1
6(-1)=1/6
點評：n次方型之組合,很有想像力
6、12,13,15,18,22,( ) －－[2023年國家公務員真題]
a、25
b、27
c、30
d、34
答案：b
解：13-12=1
15-13=2
18-15=3
22-18=4
27-22=5
點評：等差數列的一種，相鄰兩數之差固定
7、6,24,60,132,( ) －－[2023年國家公務員真題]
a、140
b、210
c、212
d、276
答案：d
解：24-6=18
60-24=36
132-60=72
所以x-132=144
x=276
點評：等差數列的一種，相鄰兩數之差遞變
8、6,18,( ),78,126 －－[2023年國家公務員真題]
a、40
b、42
c、44
d、46
答案：b
解：18-6=12
x-18=24 => x=42
78-x=36 => x=42
126-78=48
點評：相鄰兩數之差遞變，但非常隱蔽，很有些難度
9、3,15,7,12,11,9,15,( ) －－[2023年國家公務員真題]
a、6b、8
c、18
d、19
答案：a
解：對於奇數項：3,7,11,15――遞增的等差數列
對於偶數項：15,12,9,6――遞減的等差數列
點評：典型的隔次數列
10、0,9,26,65,124,( ) －－[2023年國家公務員真題]
a、186
b、215
c、216
d、217
答案：d
解：13-1=0
23+1=9
33-1=26
43+1=65
53-1=124
63+1=217
點評：立方型的變式
1．2,6,12,20,30,( ) －－[2023年國家公務員真題a類]
a．38
b．42
c．48
d．56
答案：b
解：1×2=2
2×3=6
3×4=12
4×5=20
5×6=30
6×7=42
點評：這不是很美麗的數字組合嗎
2．20,22,25,30,37,( ) －－[2023年國家公務員真題a類]
a．39
b．45
c．48
d．51
答案：c
解：22-20=2
25-22=3
30-25=5
37-30=7
x-37=11 => x=48
點評：相鄰兩數之差構成了質數數列
3．2,5,11,20,32,( ) －－[2023年國家公務員真題a類]
a．43
b．45
c．47
d．49
答案：c
解：5-2=3
11-5=6
20-11=9
32-20=12
47-32=15
點評：相鄰兩數之差構成了等差數列
4．1,3,4,7,11,( ) －－[2023年國家公務員真題a類]
a．14
b．16
c．18
d．20
答案：c
解：1+3=4
3+4=7
4+7=11
7+11=18
點評：前兩項之和等於第三項
5．34,36,35,35,( ),34,37,( ) －－[2023年國家公務員真題a類]
a．36,33
b．33,36
c．37,34
d．34,37
答案：a
解：36-34=2
35-35=0
34-36=-2
33-37=-4
點評：等差數列的一種，兩項為一組，其差遞變
6、4,5,7,11,19,( ) －－[2023年國家公務員真題b類]
a、27
b、31
c、35
d、41
答案：c
解：5-4=1
7-5=2
11-7=4
19-11=8
35-19=16
點評：相鄰兩數之差構成了等比數列
7、3,4,7,16,( ) －－[2023年國家公務員真題b類]
a、23
b、27
c、39
d、43
答案：d
解：4-3=1
7-4=3
16-7=9
43-16=27
點評：相鄰兩數之差構成了等比數列
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