15.1 演算法與程式框圖
教學目標：
重點：了解演算法的含義和思想，理解程式框圖的三種結構．
難點：含有迴圈結構和條件結構的程式框圖．
能力點：提高學生現代資訊科技的使用能力．
教育點：培養學生現代資訊科技的應用意識．
自主**點：兩種迴圈結構的區別．
易錯點：迴圈結構中的迴圈條件，最後一次迴圈所執行的語句．
學法與教具
1．學法：**法、講授法 2．教具：多**
一、【知識結構】
二、【知識梳理】
1．演算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的________和________的步驟．
2．程式框圖又稱是一種用及來表示演算法的圖形．
通常程式框圖由程式框和流程線組成，乙個或幾個程式框的組合表示演算法中的乙個步驟帶方向箭頭，按照演算法進行的順序將連線起來．
基本的圖形符號有：
3．三種基本邏輯結構
4．演算法的五個特徵：概括性、邏輯性、有窮性、不惟一性、普遍性．
參***：1．明確有限
2．流程圖程式框流程線文字說明流程線程式框
3．若干個依次執行的步驟從某處開始，按照一定條件反覆執行某些步驟的情況迴圈體當型(while型) 直到型(until型)
三、【範例導航】
例1右圖中為某次考試三個評卷人對同一道題的獨立評分，為該題的最終得分．當，，時
【分析】因為，故程式將執行判斷框中「否」的分支．下邊的條件結構的作用是比較中哪個數與差的絕對值更小，將其中與差的絕對值較大的數用的值替換．現設成立，的值將被替換，即，帶入值解得，但此時並不滿足條件；故，此時，解得．
【解答】根據分析可得．
【點評】對於條件結構，重點注意：①判斷框中的條件與分支的對應；②臨界值選擇的分支．
變式訓練：某外語職業學校的入學考試分為筆試和口試兩次考試，每次考試滿分100分，且成績只能為整數．成績在90分以上（不含90分）為優秀，小於或等於90分但高於70分（不含70分）為合格，否則為不合格．已知兩次考試至少一次優秀，另一次合格以上才能被錄取．下面是實現自動判斷錄取與否的乙個程式框圖，根據表述，在兩個判斷框處的條件應分別為
答案：①（或）
②（或）
例2 對於右側的程式框圖，若輸入的的值為100，則輸出的變數的值為
【分析】在迴圈之前，．第1此迴圈執行的語句依次有：；第2此迴圈執行的語句有：；……由於當成立時退出迴圈結構，故退出迴圈時的值應該為1，這也是最後一次迴圈中的值．結合前幾次迴圈可發現規律：
每次迴圈中若的值為，則，最後一次迴圈中，故，根據等差數列的求和公式可得．
【解答】，即輸出結果為5049．
【點評】迴圈結構是此節內容在高考中的主要考點，也是這節的難點．解決這種問題需要做到①按照語句執行順序先寫出前幾次迴圈的內容，從中找各個變數之間的聯絡；②根據迴圈條件，確定最後一次迴圈中的部分語句中某些變數的值，再根據①中找到的各個變數的關係解決問題．
變式訓練：如圖所示的程式框圖，若輸出結果的值為0.99，則輸入的的值應為
參***：100 提示：此框圖的作用即計算的值．
例3 已知右邊程式框圖的功能是：對輸入的的值（），將輸出某個數列前項和的值．
（1）將判斷框內的迴圈條件補充完整；
（2）若輸入的的值為3，試求輸出的的值；
（3）根據該框圖，試求出該數列的通項公式．
【分析】（1）若要輸出前項的和，迴圈體要執行次，故迴圈條件為；（2），故迴圈體執行3此．第一次，，，．第二次，，，．第三次，，，．故最後輸出的值為15；（3）根據框圖，結合（2）中的特例，可發現數列滿足，根據累加法可得．
【解答】（1）（2）輸出的值為15（3）．
【點評】演算法題很容易和數列題結合在一起，注意將演算法中的語句轉換成數列的遞推公式．
變式訓練：現對1000小學生作業負擔情況進行調查，平均每人每天做作業時間為分鐘，調查所得資料用右圖的程式框圖處理．若輸出結果為300，則平均每天做作業時間在分鐘（包括60分鐘）內的學生的頻率是
參***：0.7 提示：的值為作業時間大於60分鐘的人數．輸出結果為300，故平均每天做作業時間在分鐘（包括60分鐘）內的學生人數為700，故頻率為．
四、【解法小結】
1．對於條件結構，注意：①判斷框中的條件與分支的對應；②臨界值選擇的分支．
2．含有迴圈結構的解決步驟：①按照語句執行順序先寫出前幾次迴圈的內容，從中找各個變數之間的聯絡；②根據迴圈條件，確定最後一次迴圈中的部分語句中某些變數的值，再根據①中找到的各個變數的關係解決問題．
五、【布置作業】
必做題：
1．如圖，是求實數x的絕對值的演算法程式框圖，則判斷框①中的條件可填
2．關於程式框圖的圖形符號的理解，正確的有
①任何乙個程式框圖都必須有起止框；
②判斷框是唯一具有超過乙個退出點的圖形符號；
③判斷框可以有三個退出點；
④對於乙個程式框圖來說，判斷框內的條件是唯一的．
3．下列賦值語句正確的有
必做題答案：1．（或） 2．①② 3．②③④
選做題：
1．如圖所示，程式框圖的輸出結果是
2．執行如圖所示的程式框圖，輸入，，，則輸出的的值是
必做題答案：1．15 2．68
六、【教後反思】
2．本教案弱項：部分習題只給出結果，沒有分析過程．
演算法與程式框圖知識講解
學習目標 1.初步建立演算法的概念 2.讓學生通過豐富的例項體會演算法的思想 3.讓學生通過對具體問題的 初步了解演算法的含義 4.掌握程式框圖的概念 5.會用通用的圖形符號表示演算法，掌握演算法的三個基本邏輯結構 6.掌握畫程式框圖的基本規則，能正確畫出程式框圖.要點梳理 要點一 演算法的概念 1...
演算法與程式框圖知識整理
演算法初步 框圖 第一節演算法與程式框圖 1 演算法的概念 1 演算法的定義 廣義的演算法是指完成某項工作的方法和步驟 在數學中，現代意義的演算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程式和步驟，這些程式或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成。2 演算法的描述 自然語言 程式框圖 程式語言...
專題 演算法與程式框圖學生版
1.如下圖,程式框圖所進行的求和運算是 a.b.c.d.2.在可行域內任取一點,規則如下程式框圖所示,則能輸出數對 x,y 的概率為 ab.c.d.3.已知程式框圖如下圖所示,若輸入n 6,則該程式執行的結果是 a.2 b.3 c.4 d.15 4.流程線的功能是 a.表示演算法的起始和結束 b.表...