北京市朝陽區九年級綜合練習（二）
數學試卷2018.5
學校班級姓名考號
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有乙個．
1.若代數式的值為零，則實數x的值為
（a） x =0b）x≠0 （c）x =3d）x≠3
2.如圖，左面的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是
3.中國傳統扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
4.如圖，在數軸上有點o，a，b，c對應的數分別是0，a，b，c，ao=2，ob=1，bc=2，則下列結論正確的是
（a） （b）ab>0 （c）a+c=1 （d）ba=1
5.⊙o是乙個正n邊形的外接圓，若⊙o的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為
（a）3b）4c）5d）6
6.已知，代數式的值為
（a）11b）1 （c） 1d）11
7.小文同學統計了某棟居民樓中全體居民每週使用手機支付的次數，並繪製了直方圖.
根據圖中資訊，下列說法：
①這棟居民樓共有居民140人
②每週使用手機支付次數為28~35次的人數最多
③有的人每週使用手機支付的次數在35~42次
④每週使用手機支付不超過21次的有15人
其中正確的是
（ab）②③
（cd）④
8.如圖，矩形abcd中，ab＝4，bc＝3，f是ab中點，以點a為圓心，ad為半徑作弧交
ab於點e，以點b為圓心，bf為半徑作弧交bc於點g，則圖中陰影部分面積的差s1-s2
為（a）
（b）（c）（d）6
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9. 寫出乙個比大且比小的有理數
10.直線ab，bc，ca的位置關係如圖所示，則下列語句：①點a在直線上bc；②直線ab經過點c；③直線ab，bc，ca兩兩相交；④點b是直線ab，bc，ca的公共點，正確的有 （只填寫序號）.
第10題圖第11題圖第12題圖
11. 2023年5月5日我國自主研發的大型飛機c919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、n的式子表示ab的長為 ．
12．如圖，△abc內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，點d在圓o上，bd=cd，ab=10，ac=6，連線od交bc於點e，de= ．
13.鼓勵科技創新、技術發明，北京市2012-2023年專利授權量如圖所示. 根據統計圖中提供資訊，預估2023年北京市專利授權量約______件，你的預估理由是_______．
第13題圖第14題圖
14.如圖，在平面直角座標系xoy中，四邊形oabc是正方形，點c（0，4），d是oa中點，
將△cdo以c為旋轉中心逆時針旋轉90°後，再將得到的三角形平移，使點c與點o
重合，寫出此時點d的對應點的座標
15.下列對於隨機事件的概率的描述：
①拋擲一枚均勻的硬幣，因為「正面朝上」的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，就會有50次「正面朝上
②乙個不透明的袋子裡裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別.從中隨機
摸出乙個球，恰好是白球的概率是0.2
③測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數的增加，「射中9環以上」的
頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計該運動員「射中9環以上」的概率是0.85
其中合理的有 （只填寫序號）．
16.下面是「作三角形一邊上的高」的尺規作圖過程.
請回答：該尺規作圖的依據是 ．
三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分，第28題8分）
17.計算： .
18. 解不等式＞2x1，並把解集在數軸上表示出來.
19. 如圖，△abc中，∠c=90°，ac=bc，∠abc的平分線bd交ac於
點d，de⊥ab於點e．
（1）依題意補全圖形；
（2）猜想 ae與 cd的數量關係，並證明．
20. 已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值範圍；
（2）若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值.
21. 如圖，在平面直角座標系xoy中，直線與函式的圖象的兩個交點分別為a（1，5），b.
（1）求的值；
（2）過點p（n，0）作x軸的垂線，與直線
和函式的圖象的交點分別為點m，n，
當點m在點n下方時，寫出n的取值範圍.
22. 如圖，平行四邊形abcd的對角線ac，bd相交於點o，延長cd到e，使de=cd，連線ae．
（1）求證：四邊形abde是平行四邊形；
（2）連線oe，若∠abc=60°，且ad=de=4，求oe的長．
23. ab為⊙o直徑，c為⊙o上的一點，過點c的切線與ab的延長線相交於點d，ca=cd.
（1）連線bc，求證：bc=ob；
（2）e是ab中點，連線ce，be，若be=2，
求ce的長.
24.「綠水青山就是金山銀山」，北京市民積極參與義務植樹活動. 小武同學為了了解自己
小區300戶家庭在2023年4月份義務植樹的數量，進行了抽樣調查，隨即抽取了其中
30戶家庭，收集的資料如下（單位：棵）：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
（1）對以上資料進行整理、描述和分析：
①繪製如下的統計圖，請補充完整
②這30戶家庭2023年4月份義務植樹數量的平均數是 ，眾數是 ；
（2）「網際網路+全民義務植樹」是新時代首都全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創新，2023年首次推出義務植樹網上預約服務，小武同學所調查的這30戶家庭中有7戶家庭採用了網上預約義務植樹這種方式，由此可以估計該小區採用這種形式的家庭有戶.
25. 在數學活動課上，老師提出了乙個問題：把一副三角尺
如圖1擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，
60°角的頂點在另乙個三角尺的斜邊上移動，在這個運動
過程中，有哪些變數，能研究它們之間的關係嗎？
小林選擇了其中一對變數，根據學習函式的經驗，對它們
之間的關係進行了**．
下面是小林的**過程，請補充完整：
（1）畫出幾何圖形，明確條件和**物件；
如圖2，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，d是線段ab上一動點，射線de⊥bc於點e，∠edf= °，射線df與射線ac交於點f．設b，e兩點間的距離為x cm，e，f兩點間的距離為y cm．
（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
（說明：補全**時相關資料保留一位小數）
（3）建立平面直角座標系，描出以補全後的表中各對對應值為座標的點，畫出該函式的
圖象；（4）結合畫出的函式圖象，解決問題：當△def為等邊三角形時，be的長度約為 cm.
26.已知二次函式．
（1）該二次函式圖象的對稱軸是直線 ；
（2）若該二次函式的圖象開口向上，當1≤x≤5時，函式圖象的最高點為m，最低點為n，點m的縱座標為，求點m和點n的座標；
（3）對於該二次函式圖象上的兩點a（x1，y1），b（x2，y2），設t ≤ x1 ≤ t+1，當x2≥3時，均有y1 ≥ y2，請結合圖象，直接寫出t的取值範圍．
27.如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，m是bc的中點，延長am到點d，ae= ad，∠ead=90°，ce交ab於點f，cd=df.
（1）∠cad= 度；
（2）求∠cdf的度數；
（3）用等式表示線段和之間的數量關係，並證明.
28. 對於平面直角座標系xoy中的點p和直線m，給出如下定義：若存在一點p，使得點p到直線m的距離等於，則稱p為直線m的平行點．
2023年北京市朝陽區中考一模物理試卷 版無答案
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北京市朝陽區人事局檔案
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