第四章第三講圓周運動
課時強化作業
(時間45分鐘滿分100分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分，每小題給出的四個選項中，其中1、2、3、5、6、7、8小題只有乙個選項符合題目要求，4、9、10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，漏選的得3分，錯選的得0分)
1．下列關於圓周運動的向心力的討論，正確的有( )
a．運動員在跑道轉彎時，主要靠地面的支援力提供向心力
b．用細繩拴住的小球在豎直平面內做圓周運動，一定是細繩的拉力提供向心力
c．在繞地球沿圓周軌道自由飛行的飛船內，太空飛行員處於完全失重狀態，是萬有引力全部提供向心力
d．洗衣機脫水旋轉時，可把衣物中的水分甩出，是因為水分受到向外運動的力
解析：地面對運動員的支援力豎直向上，不可能提供沿水平方向上的向心力，實際上是地面的摩擦力提供向心力．選項a錯誤；選項b中，小球的重力和繩的拉力的合力沿繩方向指向圓心的分量提供向心力，選項b錯誤；脫水機脫水是離心運動原理在實際生活中的具體應用，水分被甩出是因為其在旋轉過程中受到的指向旋轉中心的力小於需要的向心力造成的，選項d錯誤；顯然，選項c正確．答案為c.
答案：c
2．第十三屆中國吳橋國際雜技藝術節於2023年10月22日在石家莊市(主會場)拉開了序幕．如圖所示的雜技演員在表演「水流星」的節目時，盛水的杯子經過最高點杯口向下時水也不灑出來，對於杯子經過最高點時水的受力情況，下列說法正確的是 ( )
a．水處於失重狀態，不受重力的作用
b．水受平衡力的作用，合力為零
c．由於水做圓周運動，因此必然受到重力和向心力的作用
d．杯底對水的作用力可能為零
解析：失重狀態是物體對支援物(或繩)的彈力小於重力，但物體所受重力不變，a項錯；水受力不平衡，有向心加速度，b項錯；向心力不是性質力，本題中向心力由重力和彈力的合力提供，c項錯；當重力恰好提供水做圓周運動的向心力時，杯底對水的作用力為零，d項對．
答案：d
3．汽車甲和汽車乙質量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側，兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為ff甲和ff乙，以下說法正確的是( )
a．ff甲小於ff乙
b．ff甲等於ff乙
c．ff甲大於ff乙
d．ff甲和ff乙大小均與汽車速率無關
解析：做勻速圓周運動的條件：速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂直沿半徑指向圓心的合外力的作用，而且合外力等於圓周運動物體所需要的向心力
f向＝m，本題中摩擦力提供向心力，即ff＝m，由於r甲》r乙，故ff甲答案：a
4.「飛車走壁」是一種傳統的雜技藝術，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質量為m，做圓周運動的半徑為r，若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是( )
a．人和車的速度為
b．人和車的速度為
c．桶面對車的彈力為
d．桶面對車的彈力為
解析：對人和車進行受力分析如圖所示，根據直角三角形的邊角關係和向心力公式可列方程：
mgtanθ＝m，fncosθ＝mg，解得v＝，fn＝，故a、c正確．
答案：ac
5.為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸杆上固定著兩個薄圓盤a、b，a、b平行且相距2 m，軸杆的轉速為3 600 r/min，子彈穿過兩盤留下兩個彈孔，測得兩孔所在的半徑間的夾角為30°，如圖所示．該子彈的速度是( )
a．360 m/sb．720 m/s
c．1 440 m/s d．1 080 m/s
解析：30°＝，轉速n＝60 r/s，
子彈從a運動到b的時間t＝，
圓盤轉動的時間
t＝(k＝0,1,2，…)
即＝＝，
得：v＝，
即v＝(k＝0,1,2，…)
當k＝0時，v＝1 440 m/s
將其他答案代入，k不為整數，故答案為c.
答案：c
6．向心力演示器如圖所示．轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動．小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的槓桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格仔的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小．皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個塔輪的轉速比，以**物體做圓周運動的向心力大小跟哪些因素有關、具體關係怎樣．現將小球a和b分別放在兩邊的槽內，小球a和b的質量分別為ma和mb，做圓周運動的半徑分別為ra和rb.皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上，實驗現象顯示標尺8上左邊露出的等分格仔多於右邊，則下列說法正確的是( )
a．若ra>rb，ma＝mb，說明物體的質量和角速度相同時，半徑越大向心力越大
b．若ra>rb，ma＝mb，說明物體的質量和線速度相同時，半徑越大向心力越大
c．若ra＝rb，ma≠mb，說明物體運動的半徑和線速度相同時，質量越大向心力越小
d．若ra＝rb，ma≠mb，說明物體運動的半徑和角速度相同時，質量越大向心力越小
解析：由題設a、b兩角速度相等，且a球的向心力大於b球，根據f＝mω2r，當ra>rb，ma＝mb時說明物體的質量和角速度相同時，半徑越大向心力越大，a項正確，b項錯誤．若ra＝rb，ma≠mb又因角速度相同所以線速度大小也相等．說明質量越大，向心力越大，c、d不對．
答案：a
7．(2013·石家莊部分學校聯考)2023年1月11日12時50分，殲20在成都實現首飛，歷時18分鐘，這標誌著我國**戰鬥機的研製工作掀開了新的一頁．如圖所示，**戰鬥機在豎直平面內作橫8字形飛行表演，飛行軌跡1→2→3→4→5→6→1，如果飛行員體重為g，飛行圓周半徑為r，速率恒為v，在a、b、c、d四個位置上，飛機座椅或保險帶對飛行員的作用力分別為na、nb、nc、nd，以下關於這四個力的大小關係說法正確的是( )
a．na＝nbb．na＝nb>nc＝nd
c．nc>na＝nb>nd
d．nd>na＝nb>nc
解析：設飛行員質量為m，在a、b兩點，na＋g＝m，nb＋g＝m，則na＝nb＝m－g；在c、d兩點，nc－g＝m，nd－g＝m，則nc＝nd＝m＋g，故答案為a.
答案：a
8.如圖所示，在驗證向心力公式的實驗中，質量相同的鋼球①放在a盤的邊緣，鋼球②放在b盤的邊緣，a、b兩盤的半徑之比為2∶1，a、b分別是與a盤、b盤同軸的輪．a輪、b輪半徑之比為1∶2，當a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動時，鋼球①、②受到的向心力之比為( )
a．2∶1 b．4∶1
c．1∶4 d．8∶1
解析：a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動，說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又有ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝rb∶ra＝2∶1，又由a輪與a盤同軸，b輪與b盤同軸，則它們的角速度分別相等，即ωa＝ωa，ωb＝ωb，根據向心力公式f＝mrω2得：
＝＝×2＝，因此d正確，a、b、c錯誤．
答案：d
9．(2013·江蘇省無錫市高三試卷)如圖所示，疊放在水平轉台上的物體a、b、c能隨轉台一起以角速度ω勻速轉動，a、b、c的質量分別為3m、2m、m，a與b、b和c與轉台間的動摩擦因數都為μ，a和b、c離轉台中心的距離分別為r、1.5r.設本題中的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，下列說法正確的是( )
a．b對a的摩擦力一定為3μmg
b．b對a的摩擦力一定為3mω2r
c．轉台的角速度一定滿足：ω≤
d．轉台的角速度一定滿足：ω≤
解析：b對a的摩擦力提供a做圓周運動的向心力，所以fba＝3mω2r，選項a錯誤，b正確；當滑塊與轉盤間不發生相對運動，並隨轉台一起轉動時，轉台對滑塊的靜摩擦力提供向心力，所以當轉速較大，滑塊轉動需要的向心力大於最大靜摩擦力時，滑塊將相對於轉台滑動，對應的臨界條件是靜摩擦力提供向心力，即μmg＝mω2r，ω＝.所以，質量為m、離轉台中心距離為r的滑塊，能夠隨轉台一起轉動的條件是ω≤；對於本題，物體c需要滿足的條件ω≤，物體a和b需要滿足的條件均是ω≤.
答案：bd
10．(2013·重慶師大附中月考)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，管道內側壁半徑為r，小球半徑為r，則下列說法中正確的是( )
a．小球通過最高點時的最小速度vmin＝
b．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0
c．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力
d．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力
解析：由於圓形管道可提供支援力，故小球通過最高點時的速度可以為零．小球在水平線ab以下的管道中運動時，重力方向豎直向下，而向心力指向圓心，故內側管壁不會對小球有作用力，而在水平線ab以上的管道中運動時，如果小球的速度較小，如在最高點的速度v≤時，最高點的外側管壁對小球無作用力，故b、c正確，a、d錯誤．
答案：bc
二、論述、計算題(本大題共3小題，共40分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要註明單位)
11．(2012·高考福建理綜)如圖，置於圓形水平轉台邊緣的小物塊隨轉台加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉台開始做平拋運動．現測得轉台半徑r＝0.5 m，離水平地面的高度h＝0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.
4 m．設物塊所受的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；
(2)物塊與轉台間的動摩擦因數μ.
解析：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有
h＝gt2①
在水平方向上有
s＝v0t②
由①②式解得v0＝s③
v0＝1 m/s
(2)物塊離開轉台時，最大靜摩擦力提供向心力，有
fm＝m④
fm＝μn＝μmg⑤
由③④⑤式解得 μ＝＝0.2.
答案：(1)1 m/s (2)0.2
12．一細繩穿過一光滑的、不動的細管，兩端分別拴著質量為m和m的小球a、b.當小球a繞管子的中心軸轉動時，a球擺開某一角度，此時a球到上管口的繩長為l，如圖所示．細管的半徑可以忽略．試求：
(1)小球a的速度和它所受的向心力；
(2)小球a轉動的週期．
解析：(1)設繩子的拉力為t，繩子與豎直方向的夾角為θ，
對於小球a，由牛頓第二定律得：
豎直方向：tcosθ＝mg①
水平方向：tsinθ＝mω2lsinθ②
對於小球b有：t＝mg③
聯立各式解得：ω＝
則小球a的速度為：v＝ωlsinθ＝sinθ
小球a所受的向心力就是張力t在水平方向的分力，即：f＝tsinθ＝mgsinθ
全冊總複習 圓周運動典型問題剖析
勻速圓周運動典型問題剖析 勻速圓周運動問題是學習的難點，也是高考的熱點，同時它又容易和很多知識綜合在一起，形成能力性很強的題目，如除力學部分外，電學中 粒子在磁場中的運動 涉及的很多問題仍然要用到勻速圓周運動的知識，對勻速圓周運動的學習可重點從兩個方面掌握其特點，首先是勻速圓周運動的運動學規律，其次...
全冊總複習 圓周運動典型問題剖析
勻速圓周運動典型問題剖析 1.基本概念 公式的理解和運用 例1 關於勻速圓周運動，下列說法正確的是 a.線速度不變 b.角速度不變 c.加速度為零 d.週期不變 例2 在繞豎直軸勻速轉動的圓環上有a b兩點，如圖1所示，過a b的半徑與豎直軸的夾角分別為30 和60 則a b兩點的線速度之比為 向心...
2023年新課標高考物理總複習
高考複習驗收卷 時間 60分鐘滿分 110分 一 選擇題 共8小題，每小題6分。在每小題給出的四個選項中，第1 4題只有一項符合題目要求，第5 8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分 1 如圖所示，壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關於它在此平面內的受力分析，下...