九年級上學期期末模擬考試
數學試卷
一、填空題（每小題3分，共36分）
1、填上適當的數：x2＋8xx ＋___ )2
2、一元二次方程x2＋kx＋2 = 0的根為整數，則k可以是_______。（填乙個合適的數即可）
3、已知x2－x = 0，則3x2－3x＋1的值等於________。
4、一次pk賽中，兩人使用轉動轉盤來確定直接晉級與淘汰，若轉出「紅」色區
域則晉級，否方則為淘汰，這種pk式填「公平」或「不公平」）
6、如右圖所示擺放一副三角尺，則∠1＋∠2度。
7、到線段的兩個端點的距離相等的點一定在這條線段
的上。 9、以8cm、9cm、10cm組成的三角形各邊中點圍成
的三角形周長等於_______cm。
10、司機驅車載著老闆去開會，老闆坐在後座位上，兩
人同時透過擋風玻璃往前望去，他們倆看到的視覺範
圍，_______的盲區大。
11、將一張正三角形硬紙片，做乙個底面仍為正三角形
且高相等的無蓋紙盒（側面均垂直於底面見圖所示），
需在每乙個頂點處剪去乙個四邊形（如四邊形abcd），
則∠bad等於______度。
12、甲、乙、丙、丁四個小朋友正院子裡玩球，忽聽
「砰」的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶，李大爺
跑出來檢視，發現一塊窗戶玻璃被打碎了，李大爺問：
「是誰闖的禍？」四人回答詳見右圖，通過對話，
李奶奶對他們進行了教育，四個小朋友才說了真話，
其中只有一位小朋友說了實話，那麼你認為______
不小心把李大爺的玻璃給打碎了。
二、選擇題（每小題3分，共18分）
13、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
14、將乙個矩形框架按右圖所示拉動，則下列結論中正確的是（ ）
a、面積不變b、周長不變
c、形狀不變d、位置不變
15、下列四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是（ ）
16、滑雪運動員乘雪橇沿30的斜坡滑下，滑下的距離s(公尺)與時
間t(秒)之間的關係為s=10t＋t2，若滑到坡底的時間為2秒，
則此人下滑的高度為（ ）
17、用一根足夠長的細線檢驗乙個四邊形門板是不是矩形的實用方法是（ ）
a、比較兩組對邊是否相等 b、比較兩條對角線是否相等
c、先比較兩組對邊是否相等，再比較兩條對角線是否相等 d、比較四條邊是否相等
函式（ ）
a、當x＞0時，則y＞0 b、圖象在第
二、四象限
c、圖象在第
一、三象限 d、在每個象限內，y隨著x的增大而減小
三、解答下列各題（每題5分，共10分）
19、解方程： (2x＋3)2 －25 = 0
20、下列幾何體的三種檢視有沒有錯誤（不考慮尺寸），為什麼？如果錯了，應該怎樣改正？
四、解答下列各題（每小題6分，共12分）
21、右圖是某一城市的管轄片區，圖中由許多交叉道路組成，四邊形abcd是恰好是正方形，mn∥bc，若ed = cn，
求證：an = be
22、「剪刀、石頭、布」是民間廣為流傳的遊戲，遊戲時，甲、乙雙方每次只出「剪刀、石頭、布」三種手勢的一種，並規定「石頭」勝「剪刀」、「剪刀」勝「布」、「布」勝「石頭」，同樣手勢不分勝負，假定甲、乙兩人每次都是隨意均等地出這三種手勢的一種（為了簡單方便：「剪刀」用「j」、「石頭」用「s」、「布」用「b」表示）
（1）用畫樹狀圖的方法求出一次遊戲中兩人出同樣手勢的概率；
（2）用列表的方法求出一次遊戲中甲獲勝的概率。
五、解答下列各題（第23題7分，第24題8分，共15分）
23、一次數學公開課上，谷老師掛出小黑板，如圖所示，
（1）同學們剛看完題時，數學課代
表控制不住自己的心情，脫口而出：
圖中有兩類特殊三角形！請問：你
知道有哪兩類特殊三角形嗎？請指
出，不必證明。
（2）谷老師把問題掀開：「若ad = 8、ab = 5，
求出ef的長」，你會解答嗎？請試試。
為（x2、y2），鏈結oa、ob，
（2）若x1 = y2，x2 = y1，求證：oa = ob
六、（本題滿分9分）
25、如圖甲，在等邊△abc的三邊上各取一點d、e、f，該內接△def的周長記為a，
△abc的周長的一半記為b，
（1）圖乙是圖甲主要通過哪種變化得到的？
（2）在圖乙中，鏈結ff4，折線fed1f2e2d3f4之長與線段ff4之長分別是多少？
（3）你可以a與b的大小關係了嗎？說說你的理由。
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