如圖①，ad是△abc的中線，△abd與△acd的面積有怎樣的數量關係？為什麼？
（2）若三角形的面積記為s，例如：△abc的面積記為s△abc，如圖②，已知s△abc=1，△abc的中線ad、ce相交於點o，求四邊形bdoe的面積．
小華利用（1）的結論，解決了上述問題，解法如下：
連線bo，設s△beo=x，s△bdo=y，
由（1）結論可得：s，
s△bco=2s△bdo=2y，
s△bao=2s△beo=2x．
則有，即．
所以．請仿照上面的方法，解決下列問題：
①如圖③，已知s△abc=1，d、e是bc邊上的三等分點，f、g是ab邊上的三等分點，ad、cf交於點o，求四邊形bdof的面積．
②如圖④，已知s△abc=1，d、e、f是bc邊上的四等分點，g、h、i是ab邊上的四等分點，ad、cg交於點o，則四邊形bdog的面積為 ．
平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關係
1）如圖a，若ab∥cd，點p在ab、cd外部，則有∠b=∠bod，又因∠bod是△pod的外角，故∠bod=∠bpd+∠d，得∠bpd=∠b-∠d．將點p移到ab、cd內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠bpd、∠b、∠d之間有何數量關係？請證明你的結論；
（2）在圖b中，將直線ab繞點b逆時針方向旋轉一定角度交直線cd於點q，如圖c，則∠bpd﹑∠b﹑∠d﹑∠bqd之間有何數量關係？（不需證明）
（3）根據（2）的結論求圖d中∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度數．
如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形oab和ocd疊放在一起，並且有公共的直角頂點o。
（1）在圖1中，你發現線段ac、bd的數量關係是直線ac、bd相交成角的度數是
（2）將圖1的⊿oab繞點o順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉後的⊿oab。
（3）將圖1中的⊿oab繞點o順時針旋轉乙個銳角，連線ac、bd得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷並說明理由。若⊿oab繞點o繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？
作出判斷，不必說明理由。
如圖，已知兩條射線om∥cn，動線段ab的兩個端點a、b分別在射線om、cn上，且∠c=∠oab=108°，f**段cb上，ob平分∠aof，oe平分∠cof．
(1)請在圖中找出與∠aoc相等的角，並說明理由；
(2)若平行移動ab，那麼∠obc與∠ofc的度數比是否隨著ab位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
(3)在平行移動ab的過程中，是否存在某種情況，使∠oec=2∠oba？若存在，請求出
∠oba度數；若不存在，說明理由．
操作與實踐
（1）如圖1，已知△abc，過點a畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點e，f在l1上，點g，h在l2上，試說明△ego與△fho的面積相等；
（3）如圖3，點m在△abc的邊上， 過點m畫一條平分三角形面積的直線．
在△abc中，∠a=40o。
(1) 如圖(1)bo、co是△abc的內角角平分線，且相交於點o，求∠boc的度數
(2) 如圖(2)若bo、co是△abc的外角角平分線，且相交於點o，求∠boc的度數；
(3) 如圖(3)若bo、co分別是△abc的一內角角平分線和一外角角平分線，且相交於點o，求∠boc的度數；
(4) 根據上述三問的結果，當∠a=no時，分別可以得出∠boc與∠a有怎樣的數量關係．
提煉1：三角形的乙個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關係？
已知：如圖，在△adc中，dp、cp分別平分∠adc和∠acd，試**∠p與∠a的數量關係．
提煉2：若將△adc改為任意四邊形abcd呢？
已知：如圖，在四邊形abcd中，dp、cp分別平分∠adc和∠bcd，試利用上述結論**∠p與∠a＋∠b的數量關係．
提煉3：若將上題中的四邊形abcd改為六邊形abcdef呢？
請直接寫出∠p與∠a＋∠b＋∠e＋∠f的數量關係
（1）如圖1的圖形我們把它稱為「8字形」，請說明；
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