2023年貴州省黔南州中考試題

2022-12-01 01:57:03 字數 5036 閱讀 6750

一、選擇題(共13小題,每小題4分,滿分52分)

1.(4分)(2016黔南州)一組資料:﹣5,﹣2,0,3,則該組資料中最大的數為(  )

a.﹣5 b.﹣2 c.0 d.3

2.(4分)(2016黔南州)下面四個圖形中,∠1=∠2一定成立的是(  )

a. b. c. d.

3.(4分)(2016黔南州)如圖是乙個三稜柱筆筒,則該物體的主檢視是(  )

a. b. c. d.

4.(4分)(2016黔南州)一組資料:1,﹣1,3,x,4,它有唯一的眾數是3,則這組資料的中位數為(  )

a.﹣1 b.1 c.3 d.4

5.(4分)(2016黔南州)下列運算正確的是(  )

a.a3a=a3 b.(﹣2a2)3=﹣6a5

c.a5+a5=a10 d.8a5b2÷2a3b=4a2b

6.(4分)(2016黔南州)下列說法中正確的是(  )

a.化簡後的結果是 b.9的平方根為3

c.是最簡二次根式 d.﹣27沒有立方根

7.(4分)(2016黔南州)函式y=的自變數x的取值範圍在數軸上表示正確的是(  )

a. b. c. d.

8.(4分)(2016黔南州)王傑同學在解決問題「已知a、b兩點的座標為a(3,﹣2)、b(6,﹣5)求直線ab關於x軸的對稱直線a′b′的解析式」時,解法如下:先是建立平面直角座標系(如圖),標出a、b兩點,並利用軸對稱性質求出a′、b′的座標分別為a′(3,2),b′(6,5);然後設直線a′b′的解析式為y=kx+b(k≠0),並將a′(3,2)、b′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組,解得,最後求得直線a′b′的解析式為y=x﹣1.則在解題過程中他運用到的數學思想是(  )

a.分類討論與轉化思想 b.分類討論與方程思想

c.數形結合與整體思想 d.數形結合與方程思想

9.(4分)(2016黔南州)如圖,o是座標原點,菱形oabc的頂點a的座標為(﹣3,4),頂點c在x軸的負半軸上,函式y=(x<0)的圖象經過頂點b,則k的值為(  )

a.﹣12 b.﹣27 c.﹣32 d.﹣36

10.(4分)(2016黔南州)如圖,ab是⊙o的直徑,弦cd⊥ab於點e,∠cdb=30°,⊙o的半徑為5cm,則圓心o到弦cd的距離為(  )

a.cm b.3cm c.3cm d.6cm

11.(4分)(2016黔南州)y=x+1是關於x的一次函式,則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為(  )

a.沒有實數根 b.有乙個實數根

c.有兩個不相等的實數根 d.有兩個相等的實數根

12.(4分)(2016黔南州)如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然後把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關於x的函式圖象是(  )

a. b. c. d.

13.(4分)(2016黔南州)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①b<0,c>0;②a+b+c<0;③方程的兩根之和大於0;④a﹣b+c<0,其中正確的個數是(  )

a.4個 b.3個 c.2個 d.1個

二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)

14.(4分)(2016黔南州)若ab=2,a﹣b=﹣1,則代數式a2b﹣ab2的值等於      .

15.(4分)(2016黔南州)計算:+6(2016﹣π)0﹣()﹣1+|﹣2|﹣cos30°=      .

16.(4分)(2016黔南州)如圖,在△abc中,∠c=90°,∠b=30°,ab的垂直平分線ed交ab於點e,交bc於點d,若cd=3,則bd的長為      .

17.(4分)(2016黔南州)如圖,矩形abcd的對角線ac的中點為o,過點o作oe⊥bc於點e,連線od,已知ab=6,bc=8,則四邊形oecd的周長為      .

18.(4分)(2016黔南州)在平面直角座標系中,對於平面內任一點(a,b),若規定以下三種變換:

①△(a,b)=(﹣a,b);

②○(a,b)=(﹣a,﹣b);

③ω(a,b)=(a,﹣b),

按照以上變換例如:△(○(1,2))=(1,﹣2),則○(ω(3,4))等於      .

19.(4分)(2016黔南州)為解決都勻市停車難的問題,計畫在一段長為56公尺的路段規劃處如圖所示的停車位,已知每個車位是長為5公尺,寬為2公尺的矩形,且矩形的寬與路的邊緣成45°角,則該路段最多可以劃出個這樣的停車位.(取=1.4,結果保留整數)

三、解答題(本大題共8小題,滿分74分)

20.(5分)(2016黔南州)如圖所示,正方形網格中,△abc為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上):

①把△abc沿ba方向平移,請在網格中畫出當點a移動到點a1時的△a1b1c1;

②把△a1b1c1繞點a1按逆時針方向旋轉90°後得到△a2b2c2,如果網格中小正方形的邊長為1,求點b1旋轉到b2的路徑長.

21.(5分)(2016黔南州)解方程:.

22.(10分)(2016黔南州)「2016國際大資料產業博覽會」於5月25日至5月29日在貴陽舉行.參展內容為:a﹣經濟和社會發展;b﹣產業與應用;c﹣技術與趨勢;d﹣安全和隱私保護;e﹣電子商務,共五大板塊,為了解觀眾對五大板塊的「關注情況」,某機構進行了隨機問卷調查,並將調查結果繪製成如下兩幅統計圖(均不完整),請根據統計圖中提供的資訊,解答下列問題:

(1)本次隨機調查了多少名觀眾?

(2)請補全統計圖,並求出扇形統計圖中「d﹣安全和隱私保護」所對應的扇形圓心角的度數.

(3)據相關報道,本次博覽會共吸引力90000名觀眾前來參觀,請估計關注「e﹣電子商務」的人數是多少?

23.(6分)(2016黔南州)為弘揚中華傳統文化,黔南州近期舉辦了中小學生「國學經典大賽」.比賽專案為:a.唐詩;b.宋詞;c.論語;d.三字經.比賽形式分「單人組」和「雙人組」.

(1)小麗參加「單人組」,她從中隨機抽取乙個比賽專案,恰好抽中「三字經」的概率是多少?

(2)小紅和小明組成乙個小組參加「雙人組」比賽,比賽規則是:同一小組的兩名隊員的比賽專案不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中「唐詩」且小明抽中「宋詞」的概率是多少?請用畫樹狀圖或;列表的方法進行說明.

24.(10分)(2016黔南州)已知二次函式y=x2+bx+c的圖象與y軸交於點c(0,﹣6),與x軸的乙個交點座標是a(﹣2,0).

(1)求二次函式的解析式,並寫出頂點d的座標;

(2)將二次函式的圖象沿x軸向左平移個單位長度,當 y<0時,求x的取值範圍.

25.(12分)(2016黔南州)如圖,ab是⊙o的直徑,點d是上一點,且∠bde=∠cbe,bd與ae交於點f.

(1)求證:bc是⊙o的切線;

(2)若bd平分∠abe,求證:de2=dfdb;

(3)在(2)的條件下,延長ed、ba交於點p,若pa=ao,de=2,求pd的長.

26.(12分)(2016黔南州)都勻某校準備組織學生及家長代表到桂林進行社會實踐活動,為便於管理,所有人員必須乘坐同一列高鐵,高鐵單程票**如表所示,二等座學生票可打7.5折,已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元,都買二等座單程火車票需3150元;如果家長代表與教師的人數之比為2:1.

(1)參加社會實踐活動的老師、家長代表與學生各有多少人?

(2)由於各種原因,二等座單程火車票只能買x張(x<參加社會實踐的總人數),其餘的須買一等座單程火車票,在保證所有人員都有座位的前提下,請你設計最經濟的購票方案,並寫出購買單程火車票的總費用y與x之間的函式關係式.

(3)在(2)的方案下,請求出當x=30時,購買單程火車票的總費用.

27.(14分)(2016黔南州)如圖,四邊形oabc是邊長為4的正方形,點p為oa邊上任意一點(與點o、a不重合),連線cp,過點p作pm⊥cp交ab於點d,且pm=cp,過點m作mn∥ao,交bo於點n,鏈結nd、bm,設op=t.

(1)求點m的座標(用含t的代數式表示);

(2)試判斷線段mn的長度是否隨點p的位置的變化而改變?並說明理由.

(3)當t為何值時,四邊形bndm的面積最小;

(4)在x軸正半軸上存在點q,使得△qmn是等腰三角形,請直接寫出不少於4個符合條件的點q的座標(用含t的式子表示).

2023年貴州省黔南州中考數學試卷

參***與試題解析

一、選擇題(共13小題,每小題4分,滿分52分)

1.(4分)(2016黔南州)一組資料:﹣5,﹣2,0,3,則該組資料中最大的數為(  )

a.﹣5 b.﹣2 c.0 d.3

【分析】根據正數大於0、大於負數、兩個負數絕對值大的小,進行比例大小即可求得答案.

【解答】解:

∵正數>0>負數,

∴3>0>﹣2>﹣5,

∴最大的數為3,

故選d.

【點評】本題主要考查數的大小比較,掌握有理數的大小關係是解題的關鍵,即正數>0>負數.

2.(4分)(2016黔南州)下面四個圖形中,∠1=∠2一定成立的是(  )

a. b. c. d.

【分析】根據對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質,可判斷;

【解答】解:a、∠1、∠2是鄰補角,∠1+∠2=180°;故本選項錯誤;

b、∠1、∠2是對頂角,根據其定義;故本選項正確;

c、根據平行線的性質:同位角相等,同旁內角互補,內錯角相等;故本選項錯誤;

d、根據三角形的外角一定大於與它不相鄰的內角;故本選項錯誤.

故選b.

【點評】本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質,本題考查的知識點較多,熟記其定義,是解答的基礎.

3.(4分)(2016黔南州)如圖是乙個三稜柱筆筒,則該物體的主檢視是(  )

a. b. c. d.

【分析】從正面看三稜柱筆筒,得出主檢視即可.

【解答】解:如圖是乙個三稜柱筆筒,則該物體的主檢視是,

故選c【點評】此題考查了簡單幾何體的三檢視,主檢視是從物體的正面看得到的檢視.

4.(4分)(2016黔南州)一組資料:1,﹣1,3,x,4,它有唯一的眾數是3,則這組資料的中位數為(  )

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