§2－1 高程測量概述 1
§2－2 水準測量的原理 2
§2－3 水準儀和水準尺 4
一、微傾式水準儀的構造和使用 5
二、自動安平水準儀的構造和使用 11
§2－4 水準測量的方法 14
一、水準路線的形式 14
二、水準測量的施測方法 14
三、水準測量成果的檢核 16
四、閉合差的分配和高程的計算 18
§2－5 水準儀的檢驗和校正 19
一、微傾式水準儀的檢驗和校正 19
二、自動安平水準儀的檢驗和校正 24
§2－6 水準測量的誤差及其消減方法 25
一、儀器誤差 25
二、觀測誤差 25
三、外界環境的影響 26
§2－7 精密水準儀和精密水準尺 28
一、精密水準儀 28
二、因瓦水準尺 29
習題 30
高程是確定地面點位置的基本要素之一，所以高程測量是四種基本測量工作之一。高程測量的目的是要獲得點的高程，但一般只能直接測得兩點間的高差，然後根據其中一點的已知高程推算出另一點的高程。
進行高程測量的主要方法有水準測量和三角高程測量。水準測量是利用水平視線來測量兩點間的高差。由於水準測量的精度較高，所以是高程測量中最主要的方法。
三角高程測量是測量兩點間的水平距離或斜距和豎直角(即傾斜角)，然後利用三角公式計算出兩點間的高差。三角高程測量一般精度較低，只是在適當的條件下才被採用。除了上述兩種方法外，還有利用大氣壓力的變化，測量高差的氣壓高程測量；利用液體的物理性質測量高差的液體靜力高程測量；以及利用攝影測量的測高等方法，但此方法較少採用。
高程測量的任務是求出點的高程，即求出該點到某一基準面的垂直距離。為了建立乙個全國統一的高程系統，必須確定乙個統一的高程基準面，通常採用大地水準面即平均海水面作為高程基準面。解放後我國採用青島驗潮站1950～2023年觀測結果求得的黃海平均海水面作為高程基準面。
根據這個基準面得出的高程稱為「1956黃海高程系」。為了確定高程基準面的位置，在青島建立了乙個與驗潮站相聯絡的水準原點，並測得其高程為72.289m。
水準原點作為全國高程測量的基準點。從2023年起，國家規定採用青島驗潮站1952～2023年的觀測資料，計算得出的平均海水面作為新的高程基準面，稱為「1985國家高程基準」。根據新的高程基準面，得出青島水準原點的高程為72.
260m。所以在使用已有的高程資料時，應注意到高程基準面的差異。
高程測量也是按照「從整體到區域性」的原則來進行。就是先在測區內設立一些高程控制點，並精確測出它們的高程，然後根據這些高程控制點測量附近其他點的高程。這些高程控制點稱水準點，工程上常用bm來標記、水準點一般用混凝土標石製成，頂部嵌有金屬或瓷質的標誌(圖2－1)。
標石應埋在地下，埋設地點應選在地質穩定、便於使用和便於儲存的地方。在城鎮居民區，也可以採用把金屬標誌嵌在牆上的「牆腳水準點」。臨時性的水準點則可用更簡便的方法來設立，例如用刻鑿在岩石上的或用油漆標記在建築物上的簡易標誌。
圖 2－1
水準測量是利用水平視線來求得兩點的高差。例如圖2－2中，為了求出a、b兩點的高差，在a、b兩個點上豎立帶有分劃的標尺——水準尺，在a、b兩點之間安置可提供水平視線的儀器——水準儀。當視線水平時，在a、b兩個點的標尺上分別讀得讀數a和b，則a、b兩點的高差等於兩個標尺讀數之差。
即：2－1)
如果a為已知高程的點，b為待求高程的點，則b點的高程為：
2－2)
讀數a是在已知高程點上的水準尺讀數，稱為「後視讀數」；b是在待求高程點上的水準尺讀數，稱為「前視讀數」。高差必須是後視讀數減去前視讀數。高差的值可能是正，也可能是負，正值表示待求點b高於已知點a，負值表示待求點b低於已知點a。
此外，高差的正負號又與測量進行的方向有關，例如圖2－2中測量由a向b進行，高差用表示，其值為正；反之由b向a進行，則高差用表示，其值為負。所以說明高差時必須標明高差的正負號，同時要說明測量進行的方向。
圖 2－2
當兩點相距較遠或高差太大時，則可分段連續進行，從圖2－3中可得：
2－3)
圖 2－3
即兩點的高差等於連續各段高差的代數和，也等於後視讀數之和減去前視讀數之和。通常要同時用和進行計算，用來檢核計算是否有誤。
圖2－3中置儀器的點ⅰ、ⅱ、…稱為測站。立標尺的點1、2、…稱為轉點，它們在前一測站先作為待求高程的點，然後在下一測站再作為已知高程的點，轉點起傳遞高程的作用。轉點非常重要，轉點上產生的任何差錯，都會影響到以後所有點的高程。
從以上可見：水準測量的基本原理是利用水平視線來比較兩點的高低，求出兩點的高差。
當水準測量的目的不是僅僅為了獲得兩點的高差，而是要求得一系列點的高程，例如測量沿線的地面起伏情況，水準測量可按圖2－4進行。此時，水準儀在每一測站上除了要讀出後視和前視讀數外，同時要對這一測站範圍內需要測量高程的點上立尺讀取讀數，如圖中在、等點上立尺讀出、等讀數。則各點的高程可按下列方法計算：
圖 2－4
儀器在測站2－4)
2－5)
同法，儀器在測站ⅱ：
式中、為儀器視線的高程，簡稱儀器高。圖中、、…為傳遞高程的轉點，在轉點上既有前視讀數又有後視讀數。圖中、、…等點稱中間點，中間點上只有乙個前視讀數，也稱中視讀數。
計算的檢核仍用公式：
水準儀是進行水準測量的主要儀器，它可以提供水準測量所必需的水平視線。目前通用的水準儀從構造上可分為兩大類：即利用水準管來獲得水平視線的水準管水準儀，其主要形式稱「微傾式水準儀」；另一類是利用補償器來獲得水平視線的「自動安平水準儀」。
此外，尚有一種新型水準儀——電子水準儀，它配合條紋編碼尺，利用數位化影象處理的方法，可自動顯示高程和距離，使水準測量實現了自動化。
我國的水準儀系列標準分為ds05、ds1、ds3和ds20四個等級。d是大地測量儀器的代號，s是水準儀的代號，均取大和水兩個字漢語拼音的首字母。角碼的數字表示儀器的精度。
其中ds05和ds1用於精密水準測量，ds3用於一般水準測量，ds20則用於簡易水準測量。
(a) (b)
圖 2－5
水準尺用優質木材或鋁合金製成，最常用的形狀有桿式和箱式兩種(圖2－5)，長度分別為3m和5m。箱式尺能伸縮攜帶方便，但接合處容易產生誤差，桿式尺比較堅固可靠。水準尺尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，公尺和分公尺處注有數字，尺底為零。
為了便於倒像望遠鏡讀數，注的數字常倒寫。雙面水準尺是一面為黑色另一面為紅色的分劃，每兩根為一對。兩根的黑面都以尺底為零，而紅面的尺底分別為4.
687m和4.787m。利用雙面尺可對讀數進行檢核。
尺墊是用於轉點上的一種工具，用鋼板或鑄鐵製成(圖2－6)。使用時把三個尖腳踩入土中，把水準尺立在突出的圓頂上。尺墊可使轉點穩固防止下沉。
圖 2－6
(一) ds3微傾式水準儀的構造
圖2－7為在一般水準測量中使用較廣的ds3型微傾式水準儀，它由下列三個主要部分組成：
望遠鏡它可以提供視線，並可讀出遠處水準尺上的讀數。
水準器用於指示儀器或視線是否處於水平位置。
基座用於置平儀器，它支承儀器的上部並能使儀器的上部在水平方向轉動。
(ab)
圖 2－7
物鏡、目鏡、調焦螺旋、管水準器、圓水準器、腳螺旋
制動螺旋、微動螺旋、微傾螺旋、基座
水準儀各部分的名稱見圖2－7。基座上有三個腳螺旋，調節腳螺旋可使圓水準器的氣泡移至**，使儀器粗略整平。望遠鏡和管水準器與儀器的豎軸聯結成一體，豎軸插入基座的軸套內，可使望遠鏡和管水準器在基座上繞豎軸旋轉。
制動螺旋和微動螺旋用來控制望遠鏡在水平方向的轉動。制動螺旋鬆開時，望遠鏡能自由旋轉；旋緊時望遠鏡則固定不動。旋轉微動螺旋可使望遠鏡在水平方向作緩慢的轉動，但只有在制動螺旋旋緊時，微動螺旋才能起作用。
旋轉微傾螺旋可使望遠鏡連同管水準器作俯仰微量的傾斜，從而可使視線精確整平。因此這種水準儀稱為微傾式水準儀。
下面先說明微傾式水準儀上主要的部件——望遠鏡和水準器的構造和效能。
1. 望遠鏡
最簡單的望遠鏡是由物鏡和目鏡組成。物鏡的作用是使物體在物鏡的另一側構成乙個倒立的實像，目鏡的作用是使這一實像在同一側形成乙個放大的虛像(圖2－8)。為了使物像清晰並消除單透鏡的一些缺陷，物鏡和目鏡都是用兩種不同材料的透鏡組合而成(圖2－9)。
圖 2－8
圖 2－9
測量儀器上的望遠鏡還必須有乙個十字絲分劃板，它是刻在玻璃片上的一組十字絲，被安裝在望遠鏡筒內靠近目鏡的一端。水準儀上十字絲的圖形如圖2－10所示，水準測量中用它中間的橫絲或楔形絲讀取水準尺上的讀數。十字絲交點和物鏡光心的連線稱為視准軸，也就是視線。
視准軸是水準儀的主要軸線之一。
(ab)
圖 2－10
為了能準確地照准目標或讀數，望遠鏡內必須同時能看到清晰的物像和十字絲。為此必須使物像落在十字絲分劃板平面上。為了使離儀器不同距離的目標能成像於十字絲分劃板平面上，望遠鏡內還必須安裝乙個調焦透鏡(圖2－9)。
觀測不同距離處的目標，可旋轉調焦螺旋改變調焦透鏡的位置，從而能在望遠鏡內清晰地看到十字絲和所要觀測的目標。
望遠鏡的效能由以下幾個方面來衡量：
(1)放大率是通過望遠鏡所看到物像的視角β與肉眼直接看物體的視角α之比，它近似地等於物鏡焦距與目鏡焦距之比。或等於物鏡的有效孔徑d與目鏡的有效孔徑d之比。即放大率為：
2－6)
(2)解析度是望遠鏡能分辨出兩個相鄰物點的能力，用光線通過物鏡後的最小視角來表示。當小於這最小視角時，在望遠鏡內就不能分辨出兩個物點。解析度可用下式表示：
2－7)
d為物鏡的有效孔徑以公釐計。
(3)視場角是表示望遠鏡內所能看到的視野範圍。這個範圍是乙個圓錐體，所以視場角用圓錐體的頂角來表示。視場角與放大率成反比。
第二章水準測量
一 名詞解釋 水準儀視准軸望遠鏡的放大率 視差現象 水準管分劃值 左手定則 高差閉合差 水準管軸 圓水準器軸 二 填空題 1 高程測量按使用的儀器和測量方法的不同，一般分為三種常用方法 2 水準儀是為提供的儀器。3 ds3型水準儀上的水準器分為和兩種可使水準儀概略水平可使水準儀的視准軸精確水平。4 ...
練習02 第二章調查與整理
第二章統計調查與整理 一 判斷題 把 或 填在題後的括號裡 1 全面調查和非全面調查是根據調查結果所取得的資料是否全面來劃分的 2 調查單位和填報單位在任何情況下都不可能一致 3 重點調查中的重點單位是標誌值所佔比重較大的單位 4 調查方案的首要問題是確定調查物件 5 能夠對統計總體進行分組，是由統...
財務管理02第二章預算管理
二 主要預算的編制 全面預算的編制應以銷售預算為起點，根據各種預算之間的勾稽關係，按順序從前往後逐步進行，直至編制出預計財務報表。一 銷售預算 銷售預算是在銷售 的基礎上，根據企業年度目標利潤確定的預計銷售量 銷售單價和銷售收入等引數編制的，用於規劃預算期銷售活動的一種業務預算。在編制過程中，應根據...