2011-2012學年春季學期高二年級第八周週末作業
一．選擇題.
1. 「」是「」的（ ）
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c． 充分必要條件d． 既不充分也不必要條件
2. 「」是「方程表示焦點在軸上的雙曲線」的（ ）
a．充分而不必要條件b． 必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
3．命題「對任意的」的否定是（ ）
a．不存在 b．存在
c．存在 d．對任意的
4．複數a b c d
5. 設，若，則（ ）a． b． c． d．
6. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）
abcd．
7．已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等於
abcd．
8a. b. c. d.
9．設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（ ）
a． 1bcd．
10．拋物線的準線方程是( ) a． b． c． d．
11．複數等於（ ） a． b. cd.
12．已知對任意實數，有，且時，
則時a． b． c． d．
二．填空題.
13．函式是上的單調函式，則的取值範圍為 .
14. 已知f1、f2為橢圓的兩個焦點，過f1的直線交橢圓於a、b兩點，若，則複數的實部是
15．已知雙曲線的離心率是，則
16．命題：若，則不等式在上恆成立，命題：是函式在上單調遞增的充要條件；在命題①「且」、
②「或」、③「非」、④「非」中，假命題是真命題是
三．解答題.
17、已知函式在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區間.
18、求下列各曲線的標準方程， (1)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
(2)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.
19、已知橢圓，求以點為中點的弦所在的直線方程.
20、統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（公升）關於行駛速度（千公尺/小時）的函式解析式可以表示為：.已知甲、乙兩地相距100千公尺.（1）當汽車以40千公尺/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少公升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少公升？
21、 已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線c上. (1)求雙曲線c的方程； (2)記o為座標原點，過點q (0,2)的直線l與雙曲線c相交於不同的兩點e、f，若△oef的面積為求直線l的方程.
容易題：
1、已知下列條件寫出橢圓的標準方程：
1 已知橢圓的乙個焦點為（3，0），且它的長軸長為10
2 焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
3 已知橢圓的焦點座標為（-2，0），（2，0），且經過點
4 長軸長為20，離心率為長軸長是短軸長的3倍，且經過點
2、已知下列條件寫出雙曲線的標準方程：
1 焦點在x軸上焦點為（0，-6），（0，6），且經過點（2，-5
2 頂點在x軸上，兩頂點間的距離為8，且
3 焦距是10，虛軸長是8
4 焦點在x軸上，漸近線為實軸長為12
3、已知下列條件寫出拋物線的標準方程：
1 焦點為f（3，0準線方程為
2 焦點到準線的距離為2
4、求與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的標準方程。
5、求下列函式的導數:
6、確定函式f(x)=x/2+sinx和函式f(x)=2x+3x-24x+1的單調區間;
7、求下列函式的極值
8、（1）函式 f (x)=sin2x－x在［－,］上的最大值為_____；最小值為_______.
(2) 當時，的值等於
9、以的虛部為實部，以的實部為虛部的複數是
10、若複數z滿足則的值等於是
11、若是關於的方程的乙個根，則的值為
12、若是純虛數，則實數的值是
13１4、設ｚ是純虛數，且求ｚ
15、已知函式f(x)=-x+3x+9x+a; (1)求f(x)的單調遞減區間； (2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值。
16（1）、已知實數x與純虛數y滿足2x-1+2i=y,求x,y.
（2）（理）、計算下列定積分
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