廣州市小學數學學科第八屆教師解題比賽
初賽試題
（時間：2023年10月19日，時量：90分鐘）
組別區學校姓名
一、選擇題 【每小題2分，共14分】
（說明：在每題的四個選項中有且只有乙個正確答案）
1．右圖是乙個兩位數的加法算式，若a＋b＋c＋d＝22，
則x＋y＝（ ）。
a．13 b．7 c．4 d．2
2．將一塊邊長為120cm的有缺損的正方形鐵皮（如右圖）剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，則剪成的正方形鐵皮（邊長取整厘公尺數）的面積的最大值是（ ）cm2。
a．10055 b．11025 c．9905 d．11023
3．如下圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質量相同。圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處於平衡狀態，要使第三個天平也保持平衡，則需要它的右盤中放置（ ）。
a．4個球 b．5個球 c．6個球 d．7個球
4．將以下的兩位數都各遮住乙個數碼。則在下列四個數中（ ）有可能是12的倍數。
a．5□ b．□9 c．□5 d．8□
5．1000個職工的年收入從8200元到98000元不等，收入最多的只有一人，在輸入計算機時將其收入錯輸成980000元，不正確的資料平均值和實際資料的平均值之差是（ ）元。
a．882 b．980 c．1073 d．482000
6．某條馬路上，每隔900公尺有乙個紅綠燈，所有的紅綠燈都按綠燈30秒、黃燈5秒、紅燈25秒的時間週期同時重複變換。當一輛汽車通過第乙個紅綠燈後，最快可以用每小時（ ）千公尺的速度均速行駛，則可以在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈。
a．44b．54c．64d．74
7．乙個底面是正方形的長方體和乙個圓柱體高相等，它們的底面周長也相等，則此長方體和圓柱體的體積之比是（ ）。
a．4： b．2c．：4 d．：2
二、填空題一 【每空1分，共14分】
8．數學上著名的「哥尼斯堡七橋問題」，尤拉把「七橋問題」轉化成的關係， 這種方式在《義務教育數學課程標準（2011版）》中的核心概念中叫
9．圖形的對稱運動，包括和兩種基本形式
10．在我國有度量衡的說法，其中計量的器具稱為度，測定計算的器具稱為量，測量物體的工具稱為衡。
11．人教版三年級教材下冊中的一道練習題：「6根胡蘿蔔換2個大蘿蔔，9個大蘿蔔換3 棵大白菜。那麼6棵大白菜要換根胡蘿蔔」。本題是讓學生初步體會的思想方法。
12．（1）有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平稱次保證能找出這一袋並知曉其比500克輕或重。
（2）有5袋白糖，其中4袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平稱次一定能找出這一袋並知曉其比500克輕或重。
13．作為乙個數學老師，你一定知道數學史上著名的幾何三大問題，它們分別是問題、 問題和問題。它們的共同點就是尋求一種僅用直尺和圓規作圖的解法。
三、填空題二 【每小題4分，共28分】
14．如果a的近似值為3.25，那麼a的取值範圍是
15．有100個人，其中至少有乙個人說假話，但任意兩個人中總有乙個說真話的。問：這100個人中講假話的有人。
16．計算2013×111111111111－1111×201320132013
17．某次數學比賽，有兩種給分的方式：一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，然後答對一題再加給3分，不答則不給分，答錯就要扣1分。某考生的解答按兩種判分方式均得81分，那麼這次比賽共有題。
18．有5000多件同樣的物品，按以下6種規格分別打包：如果10件一包，最後還剩9件；如果9件一包，最後還剩8件；如果依次分別以8、7、6、5件為一包，最後分別剩7、6、5、4件。原來一共有物品件。
19．乙個直角三角形的兩條直角邊邊長的平方和等於250平方厘公尺，兩條直角邊的邊長之差等於4厘公尺。則這個直角三角形的面積是平方厘公尺。
20．正方體的每一條稜長是乙個一位數，正方體的每個面的面積是乙個兩位數，正方體的表面積是乙個三位數，而且若將正方形面積的兩位數中兩個數碼調過來則恰好是三位數的十位與個位數的數碼，則這個正方體的體積是
四、填空題三 【每小題6分，共30分】
21．有一條3公尺長的線段，第一次把這條線段三等分後去掉中間一部分，第二次再把剩下的兩條線段中的每一段都三等分後都去掉中間一部分，第三次再把剩下的所有線段的每一段都三等分後都去掉中間一部分，繼續重複這一過程，這樣從最開始算起至少連續次後，才使剩下的所有線段的長度和小於0.4公尺。
22．是乙個兩位數，且a＜b。當+取得最大值時
23．用2、4、5、7四個數字組成四位數，每個數字只能用一次，這樣的四位數共計有24個，將它們從小到大排列，其中排在第18位的數是
24．如圖所示，每個小正方形的邊是一根火柴棒，圖中共有根火柴棒；共有個正方形；至少要去掉根火柴棒，才能破壞掉原有圖形中的所有正方形。
25．將2012個分數，，，……，，化成小數，共個有限小數。
五、簡要解答題【第26題5分，第27題9分，共14分 】
26．小明對同學們介紹自己探索出的「個位數為5的兩位數自乘的簡單方法」。他舉例示範說：「現在讓我們算一算35×35，先將十位上的數3加1得4，再將4與十位上的數3相乘得12，接下來在12的後面再寫上5與5的乘積25，得到1225，這就是35×35的結果。
同樣類似可得85×85＝7225，55×55＝3025，……」
你能解釋一下其中的數學道理嗎？
27．研究並解答：有一張長14厘公尺、寬11厘公尺的長方形紙片，從這張紙片中最多能裁出多少個長4厘公尺、寬1厘公尺的紙條？怎樣裁？請借助畫圖說明。
第八屆比賽要求
編號 作者，書名，出版地 出版社，出版年。編號 作者，名，雜誌名，卷期號 起止頁碼，出版年。參考文獻中網上資源的表述方式為 編號 作者，資源標題，訪問時間 年月日 在不違反本規範的前提下，可以對 增加其他要求 如在本規範要求的第一頁前增加其他頁和其他資訊，或在 的最後增加空白頁等 從承諾書開始到 正...
第八屆象棋比賽策劃方案
第八屆大學生象棋爭霸賽策劃 書廣西科技大學大學生棋牌愛好者協會 策劃部2013年11月18日 1 活動主題 橫車縱馬誰爭鋒，楚河漢界決勝負 二 活動目的 為了增強校園的文化氛圍，充實大學生生活，讓同學們有乙個展示自我的舞台，同時也為柳州市八大高校象棋比賽選拔優秀棋手，特地開展本次活動。希望比賽過程中...
第八屆風箏繪畫比賽的通知
浙經院團 2011 5號 關於舉辦以 七彩經院放飛夢想 為主題的 第八屆風箏繪畫比賽的通知 各二級學院團總支 時值初春之際，為營造良好的校園環境，豐富同學們的校園文化生活，並進一步推廣風箏這項民族傳統運動，通過風箏這一傳統民俗充分展現我校各二級學院的專業特色及其學子的精神風貌，激發大家的動手實踐能力...