測電阻的幾種特殊方法

1．只用電壓表，不用電流錶

方法一：如果只用乙隻電壓表，用圖3所示的電路可以測出未知ｒｘ的阻值。

具體的作法是先用電壓表測出ｒx兩端的電壓為ｕx；再用這只電壓表測出定值電阻ｒ0兩端的電壓為ｕ0。根據測得的電壓值ｕx、ｕ0和定值電阻的阻值ｒ0，可計算出ｒｘ的值為：

用這種方法測電阻時乙隻電壓表要連線兩次。

方法二：如果只用乙個電壓表，並且要求只能連線一次電路，用圖4所示的電路可以測出未知ｒｘ的阻值。

具體的作法是先閉合ｓ1，讀出電壓表的示數為ｕ1，再同時閉合ｓ1和ｓ2，讀出這時電壓表的示數為ｕ２。根據測得的電壓值ｕ1、ｕ2和定值電阻的阻值ｒ0。

根據分壓公式可計算出ｒｘ的值：

方法三：如果只用乙個電壓表，並且要求只能連線一次電路，用圖5所示的電路可以測出未知ｒｘ的阻值。

具體的作法是先把滑動變阻器的滑片p調至b端，閉合開關，記下電壓表示數ｕ1；把滑動變阻器的滑片p調至a端，記下電壓表示數ｕ2。根據測得的電壓值ｕ1、ｕ2和定值電阻的阻值ｒ0，可計算出ｒｘ的值：

以上方法，需要測量兩次電壓，所以也叫「伏伏法」；根據所給器材有電壓表和乙個已知阻值的電阻ｒ0，所以又叫「伏阻法」。

2．只用電流錶，不用電壓表

方法一：如果只用乙隻電流錶，用圖6所示的電路可以測出未知ｒｘ的阻值。先後用電流錶測出通過ｒ0和ｒｘ的電流分別為ｉ0、ｉx，根據測得的電流值ｉ0、ｉx和定值電阻的阻值ｒ0，根據分流公式可計算出ｒｘ的值為

方法二：用圖7所示的實驗電路也可以測出未知ｒｘ的阻值。先閉合開關ｓ１，讀出電流錶的示數為i1，再斷開ｓ１閉合ｓ２，讀出這時電流錶的示數為i2。

根據測得的電流值i1、i2和定值電阻的阻值ｒ0。

根據分流公式可計算出ｒｘ的值：

方法三：如果只用乙個電流錶，並且要求只能連線一次電路，用圖8所示的電路也可以測出未知ｒx的阻值。

具體的作法：是先閉合開關s1，讀出電流錶的示數為i１，再同時閉合s1、s2，讀出這時電流錶的示數為i2。根據測得的電流值i１、i2和定值電阻的阻值ｒ0。

計算過程如下：設電源電壓為ｕ，當只閉合s1時，根據歐姆定律的變形公式ｕ＝ｉ(ｒx+ｒ),可得ｕ＝i１（ｒx＋ｒ0）①；當再同時閉合s1、s2，ｒ0被短路，這時有：ｕ＝i2ｒx②。

聯立①②解方程組得

方法四：如果只用乙個電流錶，並且要求只能連線一次電路，用圖9所示的電路也可以測出未知ｒｘ的阻值。

具體的作法：把滑動變阻器的滑片 p 調至a端，讀出電流錶的示數為ia，再把滑動變阻器的滑片p調至b端，讀出這時電流錶的示數為 ib。根據測得的電流值ia、ib和定值電阻的阻值ｒab。

同樣可計算出ｒｘ的值：

以上方法，需要測量兩次電流，所以也叫「安安法」；根據所給器材有電流錶和乙個已知阻值的電阻ｒ0，所以又叫「安阻法」。

總之，用伏安法測電阻的基本原理是測定電阻兩端的電壓和流過電阻的電流。在缺少器材（電流錶或電壓表）的情況下，我們可用間接的方法得到電壓值或電流值，仍然可以測量電阻的阻值。因此，在進行實驗複習時要特別重視原理的理解，這是實驗設計的基礎。

3．等效替代法

方法一：用圖10所示的電路也可以測出未知ｒｘ的阻值。當s扳到a時電流錶的示數為i，再將 s 扳到b時，調節r0（電阻箱）的電阻，使電流表示數仍為i，即rx=r0。

方法二：若只有乙隻電壓表和電阻箱，則可用替代法測電阻的阻值，如圖11所示。先合上開關s1，把單刀雙擲開關s2打到1，調節滑動變阻器的阻值，使電壓表有一合適的示數u0。

再把單刀雙擲開關s2打到2，調節電阻箱的阻值，使電壓表的示數仍為u0，則此時電阻箱的示數即為待測電阻rx的阻值，即rx=r0。

等效法雖然也有一塊電壓表或一塊電流錶，但在電路中的作用不是為了測量出電壓或電流，而是起到標誌作用。