2013—2014學年度華師大新版勾股定理測試題
一．選擇題：（每題3分，共30分）
1. 下列說法正確的是（ ）
a. 若 a、b、c是rt△abc的三邊，則a2＋b2＝c2
b.若 a、b、c是△abc的三邊，則a2＋b2＝c2
c.若 a、b、c是rt△abc的三邊，，則a2＋b2＝c2
d.若 a、b、c是rt△abc的三邊，，則a2＋b2＝c2
2．乙個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ）
a．斜邊長為5b．三角形周長為15
c．斜邊長為25d．三角形面積為12
3．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ）
a. 5 cm b. cm c. 2 cmd. c
4、等腰△abc的面積為12cm2，底上的高ad＝3cm，則它的周長為（ ）
a．15b． 18c．21 d．26
5、「a a．a≠bb．a>bc．a=bd．a=b或a>b
6. 如圖所示，在△abc中，三邊a,b,c的大小關係是（ ）
b. b＜a＜c c. c＜b＜a d. c＜a＜b
7．若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等於( )
a.或 b.或 c. d.
8．將直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（ ）
a．2 倍 b．4倍 c．6倍d．8倍
9．△abc中，若，則此三角形應是 （ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰三角形
10．如圖，一架梯子長25公尺，斜靠在一面牆上，梯子頂端離地面15公尺，要使梯子頂端離地24公尺，則梯子的底部在水平方向上應滑動（ ）
a． 11公尺 b． 12公尺 c． 13公尺 d． 14公尺
二．填空題：（每題3分，共24分）
11．如圖1,三個正方形中的兩個的面積s1＝25，s2＝144，則另乙個的面積s3為
12．在直角△abc中，，，，則
13．如上右圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為_______cm2.
14．乙個直角三角形的三邊為三個連續整數，則它的三邊長分別為
15、如下左圖，直線ab，cd相交，求證：ab，cd只有乙個交點．證明：假設ab，cd相交於兩個交點o與o′，那麼過o，o′兩點就有_____條直線，這與「過兩點_______」矛盾，所以假設不成立，則
16．直角三角形的兩直角邊之比為，斜邊，則
17．直角三角形兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高等於
18．在△abc中，∠c=900,，bc=60cm,ca=80cm,乙隻蝸牛從c點出發，以每分20cm的速度沿ca-ab-bc的路徑再回到c點，需要分的時間.
三．解答題（19題8分，20、21每題9分，22、23每題10分）
19．如圖，ad⊥ab，bd⊥bc，ab=3，ad=4，cd=13，
求bc的大小？
20．求證：等腰三角形的底角必為銳角。（要求畫出圖形，寫出已知、求證並進行證明）
21．如圖，王大爺準備建乙個蔬菜大棚，棚寬8m，高6m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計牆的厚度，請計算陽光透過的最大面積.
22．如圖，某購物中心在會十.一間準備將高5 m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方公尺18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢?
23．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源．為了不致於走散，他們用兩部對話機聯絡，已知對話機的有效距離為15千公尺．早晨8：00甲先出發，他以6千公尺/時的速度向東行走，1小時後乙出發，他以5千公尺/時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙二人相距多遠？
還能保持聯絡嗎？
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