技術交流
中北大學計算機與控制工程學院閏俊強
喬志偉王
強【摘要】針對物體結構獲取結合高斯理論學在空間結構體空間分布分析中的特長，使用高斯理論學理論得出不規則結
構體位置、視角、狀態發生變化時不變的高斯理論資訊。該方法利用掃瞄器對同一不規則物體在不同狀態下進行掃
描，並通過三維建模，再運用高斯理論學知識找出物體的高斯理論。結合實際應用闡明了基於不規則幾何體高斯理論
研究的現實意義。
【關鍵詞】不規則空間幾何體；高斯理論學；高斯理論；三維建模
ｍ中的有限多個成員的交集仍然在ｍ之中，則稱集合
１引言目前，在大多數高校實驗室中對規則空間幾何體的
研究相對於不規則空間幾何體的研究要深入很多。規則物體所包含的結構資訊、高斯理論資訊不夠全面，隻針
ｑ連帶它的高斯理論ｍ為乙個高斯理論空間並且記做（ｑ，ｍ），在ｍ中的成員則是這個高斯理論空間的開集ｅｌｉ。２．４高斯理論結構質
研究不規則物體的通常是通過幾何框架進行研究，幾何體所能夠承受的變換分為下面四種：歐式，相似，仿射，射影四種變換。在這之中，歐式變換是物體的旋
對規則物體進行的研究。所以對不規則幾何體進行空間
結構以及高斯理論資訊的研究是十分必要的，這樣才能提高不規則物體應用在計算機上的效率。
轉和平移變換的剛體變換，也是本文中用到的變換。
假設ｑ是乙個變換群（歐式變換群），ｉｎ是ｇ中的元素（例如一旋轉平移），ｆ（ａ，ｂ）為歐式空間ｔ中的乙個
２步驟描述與高斯理論學的由來
２．１步驟描述
本文採用的裝置是由軟體平台控制的ｋｉｎｅｃｔ攝像
空間幾何體，在這裡ａ表示座標的向量，ｂ表示引數的向量。ｒ（ｂ）是關於ｆ（ａ，ｂ）的代數量，且只與ｂ相關。在ｉｌｌ作用於ｆ（ａ，ｂ）時，存在ｉｌｌ使得
ｆ（ａｔ，ｂ）一分別
頭，使用攝像頭對不規則幾何體拍攝，利用軟體獲取相關的結構資訊。在獲取空間幾何取樣點三維座標後，可以得出一組採集點，這個點集圖稱為「點雲」圖。進而得出不規則幾何體的空間點集的座標。
通過ｋｉｎｅｃｔ可以精確高效的取得不規則物體的「點雲」資料。
２．２七橋問題
是ａ與ｂ變換後的座標與引數的向量；同時ｒ（ｂ１）是關於ｆ（ａ１，ｂ１），並且只和ｂ１相關的量。
只要存在那麼就表明了ｒ（ｂ）是乙個幾何體ｆ（ａ，ｂ）在這個變換群下的不變數。這個公式
中ｌ（ｍ）只和ｍ相關，而且和座標引數向量均沒有關係。當ｌ（ｍ）為１時，就稱ｌ（ｍ）是絕對的不變數。
問題是這樣的：是否存在一種方法，使得每個橋只走一遍就能夠走完七座橋。當時尤拉給出了這個問
題的證明方法。尤拉把每一塊地用點來表示，兩個點之間的連線表示一座橋，這樣就把問題抽象成上圖右所示
在研究不規則空間幾何體在歐式變換下的高斯理
論、不變數、不變關係的情形下存在下述的結論：在變換中物體保持原有的性質，如直線和直線之間的相交的性質，直線上點的序列存在不變的性質，線與線的平
問題。尤拉給出了每橋只走一次這種方法的充分必要條件，並且給出了證明，這就是初期高斯理論學的由來。
２．３高斯理論的數學定義
行關係，兩直線之間的夾角不會在變換中發生變化的性質。在幾何模型點雲之中任意的兩點它們之間的距離應
當是不變的。
假設ｑ是乙個非空的集合。在ｑ中的乙個子集ｍ稱作ｑ的乙個高斯理論，並且需要滿足如下條件：
ｑ和空集｛）都屬於ｍ
ｍ中的任意多個成員的並集仍然在ｍ之中
１５５屯子也ｉ●
３建立不規則物體的點雲模型方法介紹
伴隨著時代與科學的發展和進步，三維不規則幾何
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體模型的建立可以通過基於匹配影象或者是深度掃瞄的技術上來完成。在這兩種方法中，基於匹配影象的技術
進行讀取。然後被晶元進行運算解碼，最後得出一張深度影象㈨。
在獲取資料時不依賴於裝置 ］。另一種是利用深度掃瞄裝置，它的原理是依靠裝置投射出紅外線或者光線來達
到對物體表面的探測，再通過軟體和光學上的原理得出物體表面的資訊，在本文中所使用的ｋｉｎｅｃｔ是一種成熟的獲取點雲的深度掃瞄裝置，該裝置為本文提供了物體
圖３獲取深度圖步驟
的點雲資料 。本文介紹通過ｋｉｎｅｃｔ採集到的空間幾何
體的深度影象，如果直接使用沒有經過過濾的影象那麼會影響到幾何體表面資料的精確度，最後就會對重建模型的過程產生嚴重干擾。所以，必須對深度圖過濾介紹
４結束語
，實驗中本方法對不規則物體的平移做了限制，即不平移針對物體不同角度進行計算。通過高斯理論得出的角度、距離、平行等性質來驗證利用矩陣計算的可行性。在實驗中首先利用ｋｉｎｅｃｔ得出點雲圖，並通過ｍｅｓｈｌａｂ得出每個點的座標估計值 ，
ｋｉｎｅｃｔ是一款外形如攝像機一樣的裝置，在ｋｉｎｅｃｔ的正面，分布了三個鏡頭。中間是乙個ｒｇｂ鏡頭。ｋｉｎｅｃｔ的有效追蹤範圍是１．２公尺到３．５公尺之間『３＿。
如圖ｌ所示：ｋｉｎｅｃｔ裝置。
再由矩陣計算不規則物體的三維座標值，最終得出兩個
不同狀態下的點雲座標的吻合性。
參考文獻
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圖１ｋｉｎｅｃｔ裝置
大學２００８．
我們所使用的電腦攝像機或者是手機攝像頭等傳
統的攝像機都只能獲取物體的彩色影象。但是我ｌ＂ｆ］利用ｋｉｎｅｃｔ￣０可以獲取物體的深度影象。
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傳統攝像頭獲取的圖與ｋｉｎｅｃｔ的深度圖對比如圖２所示：
江大學【５】陳卓，宋麗梅，陳昌曼，唐歡．同一物體不同視角的點
雲配準方法ｕ】．天津工業大學學報
作者簡介：
閆俊強（１９８７一），男，山西交城人，在讀碩士，研究方向：ｃｔ影象重建。
圖２傳統影象和其深度圖
在影象處理中的應用
存傳統的物體影象處理中，大多數都是在灰度影象
或者是在彩色影象的基礎上完成的，但這些方法的演算法是有限的。ｋｉｎｅｃｔ是基於深度的攝像，它是利用光的連續性對空問測量進行編碼，被編碼後的光線再由感應器
屯早世界１５７
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