…… ……
由規律可以得到n+1個球隊需要進行的比賽場數為s=1+2+3+……+n=.
例2 在一條直線上有n個點a1，a2…… an-1， an.這n個點一共可以構成多少條線段？
解析：點a1和點a2可以構成線段a1a2，點a1和點a3可以構成線段a1a3，……，點a1和點an可以構成線段a1an，一共是（n－1）條；點a2和點a3，點a2和點a4，……，點a2和點an，可以構成的線段一共有（n－2）條，依次類推，n個點可以構成的線段有：（n－1）+（n－2）+……+2+1=.
評注：例1中的球隊我們也可以把它看作乙個乙個線段上的點，按照例2那樣用畫弧的方法，一邊畫弧，一邊按照例1那樣記數，很快就能找到答案的！其實，只要大家能夠靈活運用所掌握的方法，探索規律的題目也是很簡單的！
例3 我們知道1條可以將乙個平面分成2部分，2條直線可以將乙個平面分成4部分，3條直線最多可以將乙個平面分成7部分，4條直線最多可以將乙個平面分成11部分，你能探索出n條直線最多可以將乙個平面分成幾部分嗎？
……解析： 直線條數分成的平面部分
1 2=1+1
2 4=(1+2)+1
3 7=(1+2+3)+1
4 11=(1+2+3+4)+1
…… ……
n s=(1+2+3+……+n)+1=+1
例4 如圖
……第n個圖形三角形的邊數一共有多少？
解析：如果我們把後乙個圖形看作是在前乙個圖形的基礎上在下面補充幾個三角形，那麼探索起其中的規律來就很容易得到問題的答案.
圖形編號三角形邊數
① 3② 9=3+3×2=3×(1+2)
③ 18=9+3×3=3×(1+2+3)
④ 30=18+3×4=3×(1+2+3+4)
…… ……
n s=3×(1+2+3+……+n)=
以上只是探索規律中求和的一種型別，實際上同學們只要注意總結，善於分類，深入研究，做乙個有心人，你一定能夠在探索規律中有出色表現的.
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