a. : 1b. 3: 1c. : 1d. : 1
10. 乙個圓柱的側面展開圖是乙個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是（ ）
a． b． c． d．
11. 函式的圖象如圖所示，則下列函式圖象正確的是（ ）
a． b． c． d．
12. 已知α，β，直線，m，且有⊥α，mβ，給出下列命題：
①若α∥β，則⊥m；②若∥m，則α⊥β；③若α⊥β，則∥m；④若⊥m，則α∥β；
其中，正確命題個數有（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
第1頁二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）
13．用「二分法」求方程2x+3x﹣7=0在區間[1，3]內的根，取區間的中點為x0=2，那麼下乙個有根的區間是
14.一正多面體其三檢視如右圖所示，該正多面體的體積為
15．若乙個圓錐的側面展開圖是半圓，則這個圓錐的底面面積與側面積的比是
16三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）
17. (本小題滿分10分)
已知全集, ,.
（ⅰ）求求.
18．(本小題滿分12分)
如圖，已知正四稜錐(底面是正方形)v－中若，
，求正四稜錐-的體積．
19. (本小題滿分12分)
已知函式滿足.
（1）設，求在上的值域；
（2）設，在上是單調函式，求的取值範圍.
20. (本小題滿分12分)
如圖，長方體中，，
點為的中點。
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
21. (本小題滿分12分)
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購1件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（ⅰ）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函式p＝f(x)的表示式；
（ⅱ）當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？(服裝廠售出1件服裝的利潤＝實際出廠單價－成本)．
22. (本小題滿分12分)
設函式,
（ⅰ）確定的值,使為奇函式.
（ⅱ）求證: 不論為何實數總為增函式;
第2頁第二次月考數學試題參***
1-5. ccdac 6-10 . dbbaa 11-12 . cb
13 .（1，2） 14 . 15 .1:2 16.
17.解2分
4分6分
8分10分
18. 正四稜錐-中，abcd是正方形，
(cm2分
且 (cm2). ……………4分
, rt△vmc中， (cm). ………………8分
正四稜錐v－的體積為 (cm3). ………………12分
19.解:(1)
因為對稱軸為，
所以當時，，當時，，
所以，函式的值域為……………………6分
（2）.
對稱軸為，由題設，，或，即或.
因此所求的取值範圍為.………………12分
20.證明：（1）設ac和bd交於點o，連po，
由p，o分別是，bd的中點，故po//，
所以直線∥平面5分
（2）長方體中，，
底面abcd是正方形，則acbd
又面abcd，則ac，
所以ac面，則平面平面12分
第1頁21.解： (1)當0當100所以p＝f(x)＝ (x∈n6分
(2)設銷售商一次訂購量為x件時，工廠獲得的利潤為l元則，
l＝(p－40)x＝x∈n* ．………………9分
當x＝450時，l＝5 85011分
因此，當銷售商一次訂購450件服裝時，該廠獲得的利潤是5 850元．………………12分
22. 解(1) 為奇函式, ,即,
解得6分
(2) 的定義域為r, ,
則=,, ,
即,所以不論為何實數總為增函式………………12分第2頁
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