八年級入學測試數學試題
（總分：120分，時間：120分鐘）
姓名班級
一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）
1、的平方根是
abcd、
2、下來計算正確的是 （ ）
ab、cd、3、下列命題中是假命題的是（ ）
a、全等三角形對應邊相等
b、在同一平面內的兩直線，不是平行就是垂直
c、互餘的兩個角都是銳角
d、等邊三角形是特殊的等腰三角形
4、乙個等腰三角形，其中兩條邊分別是和，其周長為
abc、和 d、和
5、下列資料中，能組成直角三角形的是 （ ）
a、1、2、3 b、、、2 c、9、12、13 d、6、6、12
6、如圖，已知，，下列條件中不能判斷的是（ ）
a、 bc、 d、
7、如圖，在中，，的垂直平分線交於點，交於點，若，則為（ ）
ab、 cd、
8、已知資料：，出現無理數的頻率為
a、0.3 b、0.67c、0.5d、0.55
9、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是（ ）
a、75°或15° b、75° c、15d、75°和30°
10、已知，，那麼與的大小關係是（ ）
a、 b、 cd、
二、填空題（每小題3分，共30分）
1112、在實數範圍內分解因式：
13、用反證法證明「在中至多有乙個直角或鈍角」時，第一步是
14、若無理數的整數部分是3，則的取值範圍是
15、一射擊運動員，連續射靶10次，環數分別是：8、9、10、7、9、8、8、7、10、8，射中環的頻數最大，其頻率為
16、若與互為相反數，則
17、若，，則
18、如圖所示，乙個地面半徑，高為6的乙個圓柱，現有乙隻小蟲從a點出發，繞行一周後達到d點，問小蟲行走的最短路程為
19、如圖所示，中，，若，則
20、如圖，乙個長方形紙片,延摺疊，使點與點重合，下列結論正確的是（用序號填寫）
（12） （3）若，則
三、解答題
21、解方程（每小題4分，共8分）
（12）
22、計算（每小題4分，共8分）
（12）
23、因式分解（每小題4分，共8分）
（12）
四、作圖題（6分）
24、如圖，兩個班的學生分別在m、n兩處參加植樹勞動，現要在道路ab、ac的交叉區域內設乙個茶水**點p，使p到兩條道路的距離相等，且使pm=pn，請你找出這個點p，並說明理由．（保留作圖痕跡）
25、如圖,已知, ,於,且, 能否找出與相等的線段,並說明理由.（6分）
26、某市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態示範園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選取成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知，丙種樹苗成活率為89.6%．把實驗資料繪製成如圖①、圖②所示的兩幅統計圖（部分資訊未給出）．（7分）
(l)實驗所用的乙種樹苗的數量是_________株；
(2)求出丙種樹苗的成活數，並把圖②補充完整；
(3) 在扇形統計圖中，甲種樹苗所在扇形的圓心角是_______度
(4)你認為應選哪一種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．
27、（7分）已知：如圖，△abc為正三角形，d是bc延長線上一點，鏈結ad，以ad為邊作等邊三角形ade，鏈結ce，用你學過的知識探索ac、cd、ce三條線段的長度有何關係?試寫出探求過程．
28、（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的「面積法」給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用「面積法」來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠dab=90°，求證：a2+b2=c2
證明：鏈結db，過點d作bc邊上的高df，則df=ec=b﹣a．
∵s四邊形adcb=s△acd+s△abc=b2+ab．
又∵s四邊形adcb=s△adb+s△dcb=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠dab=90°．
求證：a2+b2=c2
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