一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.的倒數是( ).
(a)6 (b)﹣6 (cd)
2. 太陽的半徑大約是696000千公尺，用科學記數法可表示為( ).
(a)696×103千公尺 (b)69.6×104千公尺 (c)6.96×105千公尺 (d)6.96×106千公尺
3.如圖是乙個包裝盒的三檢視，則這個包裝盒的體積是( ).
(a)1000πcm3 (b)1500πcm3 (c)2000πcm3 (d)4000πcm3
4. 在一次九年級學生視力檢查中．隨機檢查了8個人的右眼視力，結果如下：4.
0，4.2，4.5，4.
0，4.4，4.5，4.
0，4.8．則下列說法中正確的是( ).
（a）這組資料的平均數是4.3b）這組資料的眾數是4.5
（c）這組資料的中位數是4.4d）這組資料的極差是0.5
5. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是( ).
(abcd) 1
6. 若點a的座標為（6，3），o為座標原點，將oa繞點o按順時針方向旋
轉900得到oa＇，則點a＇的座標為（）
a.(3,-6)b.(-3,6)c.(-3,-6)d.(3,6)
7. 如圖，ab是⊙o的直徑，點e為bc的中點，ab=4，∠bed=120°，則圖中陰影部分的面積之和為( ).
(a)1b) (c) (d)
8. 如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交於a、b兩點，若a、b兩
點的座標分別為（x1，y1），（x2，y2），則x1y2+ x2y1的值為( ).
（a）-4 （b）4 （c）-8 （d）0
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）把答案填在題中橫線上.
9. 計算的結果
10、如圖，是⊙o的直徑，點在的延長線上，切⊙o於若則等於 。
12. 已知△abc的面積為36，將△abc沿bc平移到△abc，使b和c重合，鏈結ac交ac於d，則△cdc的面積為________.
12. 一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的八折**，仍可獲利20％，若該品牌的羊毛衫的進價每件是100元，則標價是每件元。
13. 有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構成的（），圖2是乙個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關係，並將這種大小關係用含字母a、b的不等式表示為
14. 讀一讀：式子「1+2+3+4+···+100」表示從1開始的100個連
續自然數的和，由於式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，
我們將其表示為，這裡「∑」是求和符號.通過對以上材料的
閱讀，計算
三、尺規作圖（4分）
15. 某市計畫在新竣工的矩形廣場的內部修建乙個**噴泉，要求**
噴泉m到廣場的兩個入口a、b的距離相等，且到廣場管理處c的距離
等於a和b之間距離的一半，a、b、c的位置如圖所示，請在原圖上利
用尺規作圖作出**噴泉m的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和
結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
四、解答題（共74分）
16. （本小題滿分8分）
（1）化簡:（x+）÷(x+)； （2）解方程：．
17.（本小題滿分6分）
為了解某學校學生的個性特長發展情況，在全校範圍內隨機抽查了部分學生參加**、體育、美術、書法等活動專案(每人只限一項）的情況，並將所得資料進行了統計，結果如圖1所示.
（1）在這次調查中，一共抽查了名學生；
（2）求出扇形統計圖（圖2）中參加「**活動」專案所對扇形的圓心角的度數；
（3）若該校有2 400名學生，請估計該校參加「美術活動」專案的人數.
18. （本小題滿分8分）
在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的乙個等式：
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或**表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現的結果（用序號表示），並求以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構成等腰三角形的概率．
19.（本小題滿分6分）
某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)
若商店計畫銷售完這批商品後能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
20. 如圖，三個糧倉的位置如圖所示，糧倉在糧倉北偏東，180千公尺處；糧倉在糧倉的正東方，糧倉的正南方．已知兩個糧倉原有存糧共450噸，根據災情需要，現從糧倉運出該糧倉存糧的支援糧倉，從糧倉運出該糧倉存糧的支援糧倉，這時兩處糧倉的存糧噸數相等．
（，，）
（1）兩處糧倉原有存糧各多少噸？
（2）糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調撥計畫能滿足糧倉的需求嗎？
（3）由於氣象條件惡劣，從處出發到處的車隊來回都限速以每小時35公
裡的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那麼小
王在途中是否需要加油才能安全的回到地？請你說明理由．
21.（本小題滿分8分）
如圖，△abc中，ab=ac，ad、cd分別是△abc兩個外角的平分線．
（1）求證：ac=ad；
（2）若∠b=60°，求證：四邊形abcd是菱形．
22. （本小題滿分10分）
某玩具零售店老闆到批發市場選購a、b兩種玩具，批發價分別為20元/件、24元/件，通過試銷發現銷售a、b兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函式關係（如圖）
（1）求y關於x的函式關係
（2）該零售店老闆這次選購a、b兩種文具的數量共100件，所帶資金不少於2240元，但不超過2250元且所帶資金全部用於購買此兩種文具，他這次有幾種進貨方案。
（3）若b種玩具的售價比a種玩具的售價高5元/件，求這兩種型號玩具每日的銷售利潤w（元）與a種玩具售價x（元/件）之間的函式關係式，並說明a、b兩種玩具的售價分別為多少時每日的銷售利潤最大？
23.（本小題滿分10分）
數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點， ∠aef = 90°，且ef交正方形外角∠dcg的平行線cf於點f , 求證：ae=ef .
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取ab的中點m，鏈結me，則am = ec ，
易證△ame ≌△ecf ，所以ae = ef .
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把「點e是邊bc的中點」改為「點e是邊bc上（除b，c外）的任意一點」，其它條件不變，那麼結論「ae = ef」仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點e是bc的延長線上（除c點外）的任意一點，其他條件不變，結論「ae = ef」仍然成立. 你認為小華的觀點正確嗎？
如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由.
24. 如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc是梯形，oa∥bc，點a座標為（6，0），點b座標為（3，4），點c在y軸的正半軸上．動點m在oa邊上運動，從o點出發到a點；動點n在ab邊上運動，從a點出發到b點．兩個動點同時出發，速度都是每秒1個單位長度，當其中乙個點到達終點時，另乙個點也就隨即停止，設兩點的運動時間為t（秒）．
（1）求線段ab的長；當t為何值時，mn∥oc？
（2）設△cmn的面積為s，求s與t之間的函式解析式，並指出自變數t的取值範圍；s是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（3）連線ca，那麼是否存在這樣的t值，使mn與ac互相垂直？若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由．
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