八年級期中考試
數學試卷（共120分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、函式的自變數的取值範圍是（ ）
abcd．
2、若分式的值為零,則x的值是( )
a、2或-2 b、2c、-2d、4
3、下列各式中，分式的個數是（ ）．
a． 2b． 3c． 4d． 5
4．將一次函式y=x的圖象向上平移2個單位，平移後，若y＞0，則x的取值範圍是（ ）
a． x＞4 b． x＞﹣4 c． x＞2 d． x＞﹣2
5、在平行四邊形abcd中,∠b-∠a=20°,則∠d的度數是 ( )
a. 80b. 90c. 100d. 110°
6、如果一次函式y=kx+b的圖象不經過第一象限，那麼 （ ）
a. k>0，b >0b. k>0，b <0
c. k<0，b>0d. k<0，b <0
7、開啟某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（公升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函式關係，其函式圖象大致為（ ）
8、在平面直角座標系中，對於平面內一點（m，n）規定以下兩種變換，
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上變換，則經過點f[g（3，4）]，點g[f（﹣3，2）]的直線方程為（ ）
a． y=﹣x+3 b． y=x+3 c． y=﹣x﹣3d． y=x﹣3
9、如圖，平面直角座標系中，△abc的頂點座標分別是a（1，1），b（3，1），c（2，2），當直線與△abc有交點時，b的取值範圍是（ ）
a．﹣1≤b≤1b．﹣≤b≤1
c．﹣≤bd．﹣1≤b≤
10、一次函式y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論中①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2；④方程組的解是．正確的個數是（ ）
a． 1個b． 2個
c． 3個d． 4個
二、填空題（每小題3分，共18分）
11、某種生物孢子的直徑為0.00063公尺，這個資料用科學記數法表示為公尺．
12、將直線向左平移3個單位所得直線的解析式為
13、若x2﹣3x+1=0，則的值為 ．
14、若直線經過點，則隨的增大而
15、某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了x%，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了x%，則第三季度的產值比第一季度增長了
16．a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，﹣1的差倒數是．已知，是a1的差倒數，a3是的差倒數，a4是a3的差倒數，…，以此類推，則a2012= ．
三、解答題（共72分）
17、 (5分)計算
18、(6分)解分式方程：
19、(7分)化簡並求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．
20、（7分）小東從a地出發以某一速度向b地走去，同時小明從b地出發以另一速度向a地而行，如圖所示，圖中的線段y1，y2分別表示小東、小明離b地的距離（千公尺）與所用時間（小時）的關係．
（1）試用文字說明：交點p所表示的實際意義．
（2）試求出a，b兩地之間的距離．
解：（1）交點p所表示的實際意義是：經過2.5小時後，小東與小明在距離b地7.5千公尺處相遇．
（2）設y1=kx+b（k≠0），又y1經過點p（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴y1=﹣5x+20
當x=0時，y1=20
故ab兩地之間的距離為20千公尺．
21、（8分）如圖，e，f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，af＝ce，df＝be，df∥be.
(1)求證：△afd≌△ceb；
(2)四邊形abcd是平行四邊形嗎？請說明理由．
22、(8分) 如圖，點a的座標為（4，5），點b的座標為（﹣6，﹣1），分別在x軸和y軸上找一點c和d，使得以a、b、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點c和點d的座標．
23、（8分）甲乙兩個倉庫要向a、b兩地運送水泥，已知甲倉庫可調出100噸水泥，乙倉庫可調出80噸水泥，a地需70噸水泥，b地需110噸水泥，兩倉庫到a，b兩地的路程和運費如下表（表中運費欄「元/（噸、千公尺）」表示每噸水泥運送1千公尺所需人民幣），設甲倉庫運往a地水泥x噸。
(1)求總運費y（元）關於x（噸）的函式關係式,自變數x的取值範圍；
(2)求當x取什麼值時，總運費最少，最少為多少？
解：設甲庫運往a庫水泥x噸，則甲庫運往b地水泥（100﹣x）噸，乙庫運往a地水泥（70﹣x）噸，乙庫運往b地水泥[80﹣（70﹣x）]=（10+x）噸，
根據題意得：y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15×（70﹣x）+8×20（10+x）
=﹣30x+39200（0≤x≤70），
∴總運費y（元）關於x（噸）的函式關係式為：y=﹣30x+39200．
24、 (11分) 一凸透鏡mn放置在如圖的平面直角座標系中，透鏡的焦點為f（1，0）．物體ab豎直放置在x軸上，b點的座標為（﹣2.5，0），ab高2厘公尺．我們知道通過光心的光線ao不改變方向，平行主軸的光線ae通過透鏡後過焦點f，兩線的交點c就是a的像，這樣能得到物體ab的像cd．
（1）求直線ac，ec的函式表示式；
（2）求像cd的長．
解：（1）∵b點的座標為（﹣2.5，0），ab高2厘公尺，
∴a點的座標為（﹣2.5，2），
設ac的函式表示式為：y=k1x，解得k1=﹣
∴ac的函式表示式為：y=﹣x，∵m的座標為（0，2），f的座標為（1，0），
設ec的函式表示式為：y=k2x+b，解方程組得
∴ec的函式表示式為：y=﹣2x+2，
（2）∵點c為直線ac和ec的交點，∴解方程組：，
解得，∴c的座標為（，﹣），∴像cd的長為：|﹣|=，
25、(12分) 如圖，直線l：y=x+3交x軸、y軸於a、b點，四邊形abcd為等腰梯形，bc∥ad，d點座標為（6，0）．
（1）求：a、b、c點座標；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m個（m＞0）單位長度，與ad、bc分別交於n、m點，當四邊形abmn的面積為12個單位面積時，求平移後的直線的解析式；
（3）如果b點沿bc方向，從b到c運動，速度為每秒2個單位長度，a點同時沿ad方向，從a到d運動，速度為每秒3個單位長度，經過t秒的運動，a到達a′處，b到達b′處，問：是否能使得a′b′平分∠bb′d？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
解：（1）a（﹣2，0），b（0，3），c（4，3）；
（2）∵直線l沿x軸正方向平移m個（m＞0）單位長度與ad、bc分別交於n、m點，
∴ab∥mn，∴四邊形abmn為平行四邊形，∴面積：sabmn=bom，
即3m=12m=4，∴平移後的直線為y=x﹣3；
（3）如圖，設經過t秒的運動，能使設a′b′平分∠bb′d，
這時b′點座標為（2t，3），a′點座標為（3t﹣2，0），
∵bc∥ad，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴a′d=b′d，
∴當t=時，bb′=×2＞4，∵當t=1時，bb′=1×2＜4，aa′=1×3＜8，∴當t=1秒時，a′b′平分∠bb′d．
安陽中學八下期中試卷張楊
安陽中心學校八年級下期中考試試卷 一 選擇題 3分 10 30分 1 由不等式ax b可以推出x 那麼a的取值範圍是 a a 0 b a 0 c a 0 d a 0 2 如果把分式中的x y同時擴大為原來的2倍，那麼該分式的值 a 不變 b 擴大為原來的2倍 c 縮小為原來的 d 縮小為原來的 3 ...
數學第八冊期中試卷
新民學區2012 2013學年數學第八冊期中試卷2013.2 學校班級姓名成績 一 認真審題，我會填。30分 1.0.75裡面有 個0.01。2.60.92讀作 把它保留一位小數是 3.4780千克 噸1.5公尺 公尺 厘公尺 550平方公尺 公頃3.06平方公尺 3 6 4.乙個兩位小數按 四捨五...
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