《比的應用》教學案例
松林小學韓梅
教學過程
一、調查匯報、討論引入
1.調查匯報
同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方用到了比的知識？誰來說一說？
生：喝的果汁是把果汁和水按一定的比配製的。喝咖啡時也是把咖啡和水按一定的比來調配的。
生：做公尺飯時也要把公尺和水按1：3放進鍋裡。
生:安利洗滌劑與水的為1:5
生：這是一瓶84消毒液，對於不同的消毒物件，用的消毒液的水的比不一樣。（學生讀瓶上的說明）如對環境和物體表面的消毒，用的消毒液和水比是1：
50，如果洗白色衣物則用的消毒液和水比是1：100，對對於於肝炎和汙染物的消毒則用的消毒液和水比是1：25。
2.展開討論
看來同學們在生活中對比的了解還真不少，從安利洗滌劑與水的為1:5的這個比中,你可以獲取什麼資訊呢?獨立思考一下,看誰得到的資訊多!
學生匯報時板書:
a: 洗滌液總量平均分成6份,洗滌劑與佔1份,水占5份。
b: 洗滌液總量看成"1",洗滌劑佔其中的1/6,佔其中的5/6。
c:洗滌劑看成"1"，水是洗滌劑的5倍。
d:水看成"1",洗滌劑是水的1/5
(二)提出問題,探索匯報
按這個比來配製安利洗滌液600毫公升,該怎樣配？ （獨立思考之後,在小組內交流 ）
小組匯報,評價訂正:
a.洗滌液平均分成份數為:1+5=6 每份為:600÷6==100(毫公升) 洗滌劑：100×1=100(毫公升) 水:100×5=500毫公升)
b.1+5=6 洗滌劑: 600×1/6=100 (毫公升) 水: 600×5/6=500 (毫公升)
c水看成"1",洗滌劑是水的1/5，也就是說整個溶液的體積就是水的（1+1/5）
水：600÷(1+1/5)=500（毫公升） 洗滌:600-500=100(毫公升)
d洗滌劑看成『1",水是洗滌劑的5倍，也就是說整個溶液的體積就是洗滌劑的6倍。
所以:洗滌劑就是600÷(1+5)=100(毫公升) 水:100×5= 500(毫公升)
師:比較哪一種方法簡單?
2.揭示課題
通過剛才的例子,我們知道,在工農業生產和日常生活中,常常要把乙個數量按一定比進行分配,這種分配方法叫按比例分配。
3、平均分配是不是按比例分配呢?
4.總結方法
師:用按比例分配的方法解決實際問題,一般步驟怎樣?
先求出各部分佔總數的幾分之幾(這一步把比轉化為分數),再求出每部分是多少?
5.實際操作剛才通過計算我們已經知道了沖調一杯600毫公升的洗滌液要洗滌劑100毫公升,水500毫公升,正好老師準備的備品中有這兩樣,哪一位同學願意上前配製一下？
三、應用知識，解決問題
1、師：我們知道，隨著道路的不拓寬，道路旁邊的土地常被徵用，某村民小組共有4戶人家的土地被徵用，共得到補償金90萬元，你們認為該怎麼分？
學生活動後反饋
生1：我認為可以平均分，每戶得22.5萬元。
生2：我認為不合理，因為每戶人家的人數不一定相等，所以應該按人口多少進行分配。
生3、我認為按人口多少分也不合理，應該按原有土地的面積來分配。
師：根據調查，知道趙家有6畝、王家有10畝、張家有4畝、李家有10畝。（板書資料）你們能計算各分得多少萬元嗎？（學生進行計算並反饋。）
2、課後討論：
前些天看報紙揭露了某廠家欺詐消費者的事，事情是乙個食油廠家打出廣告說它的調和油花生和大豆的比是1：1，後來經過調查花生和大豆的比是1：2。
你能用今天所學的知識告訴大家廠家是怎麼欺詐消費者的嗎？為什麼把花生和大豆的比說成是1：1，而不是1：
2呢？師：今天我們學習按比例分配，並且會用這種知識解決實際問題了。你們還有什麼問題嗎？
教學反思
新課程所倡導的是通過學習者的生活經驗來學習，在生活中提出數學問題，解決問題。本節課教學思路是：源於生活，教學內容和形式必須貼近學生生活，富有生活情趣。
體驗過程，讓學生經歷知識形成過程，體現數學與生活的密切聯絡。應用所學知識解決實際問題。
1、 重視學生的生活經驗、體現應用題教學的應用性。由於按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每乙個學生到生活中調查某些事物各組成部分的比,通過獲得的這些資訊感受到「現實生活中蘊含著大量的數學資訊」，感受到生活經驗數學化與數學經驗生活化，體現用數學思想與方法觀察認識自然的客觀世界與現實生活的真諦與價值之樂趣。在應用環節中，有意設計一道開放題：
「土地補償金九十萬元，你們認為該怎麼分？」其中的乙個條件是開放的，讓學生提供學習材料並解決問題。因為是從學生熟悉的現實生活中發現、確定和選擇問題，學生能主動運用已有的知識和方法去解決問題，在研究問題的過程中學習數學、理解數學和發展數學。
從而體現「數學源於生活，寓於生活，用於生活」的思想。
2.增強應用題教學的開放性，為新知建構搭建平台
開放性的教學是培養學生的創新意識和創造才能的有效途徑,應用題教學的開放性可體現在條件、問題、結論、呈現方式、解題策略等方面。本課教學設計試圖在呈現方式和解題策略兩方面有所探索。改變文字呈現方式, 從洗滌液的這個比中,你可以獲得什麼資訊?
溝通比與分數的聯絡，把發現知識內在聯絡的機會與權利還給學生。"要求學生"配製一杯600毫公升的洗滌液,按照1:5的比配製,應該如何做?
",從這個實際問題人手,使學生感到真實可信。呈現方式的開放只是形式,解題策略的開放才是本質。放手讓學生自己探索用多種方法解決問題。
再分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開放過程中：即懂得用已掌握的方法解決新問題。
又發現了新的解題方法；每位學生都體驗著參與探索的樂趣。數學學習是乙個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。在這樣的探索學習中，使每位學生的數學認知結構有不同程度的拓展，每位學生都體驗著探索成功的喜悅。
3、回歸生活，解決實際問題。
課程標準將實踐與綜合運用作為數學知識技能的乙個重要內容，強調數學知識在現實世界中的應用。學習數學知識目的是為解決實際問題。我在本節課時，始終圍繞「解決問題」展開教學，在運用拓展階段，注意更多地關注生活實際，創設乙個個新的問題情境。
讓學生用所學的知識和方法解決實際問題。有意設計一道開放題：「某村民小組共有4戶人家賣土地，共得到補償金九十萬元，你們認為該怎麼分？
」其中的乙個條件是開放的，讓學生提供學習材料並解決問題。有人認為可以平均分，每戶得22.5萬元；有人認為不合理，因為每戶人家的人數不一定相等，所以應該按人口多少進行分配；還有人認為應該按原有土地的面積來分配。
學生能從不同的角度去補充條件，按不同的分配標準去解決上述問題。學生在解決新問題的過程中鞏固、加深了對「按比例分配」知識的理解，發展了思維，體驗了數學在生活中的運用。在這樣的課堂上，學生的生活經驗和已有知識相結合。
這種採用「問題情境——建立模型——解決實際問題」的教學過程，為每個學生參與課堂學習活動提供良好的課堂學習氛圍。
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第一單元 圓 圓的認識 一 1 圓中心的一點叫圓心,用o表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示。2 圓有無數條半徑,有無數條直徑。3 圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。圓的認識 二 4 把圓對折,再對折就能找到圓心。5 圓是軸對稱圖形,直...