一、圓的知識
1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心,用字母o表示。以某一點為圓心，可以畫無數個圓。
連線圓心和圓上任意一點的線段叫半徑,用字母r表示。連線圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑,用字母d表示。
2、圓有無數條半徑,有無數條直徑。 圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。
3、在同乙個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
在同乙個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。
4、車輪為什麼是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪執行才穩定。
5、圓內最長的線段是直徑，圓規兩腳之間的距離是半徑。
6、在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。圓的面積是正方形面積的78.5%在乙個長方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬
7、把圓對折,再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。
8、如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時,我們也說這個圖形關於這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。
9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形(4條)、圓（無數條）、半圓（1條）。
10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示, π是乙個無限不迴圈小數，為了計算簡便，通常取近似值3.14。
11、圓的周長＝圓周率×直徑即 c圓=πd =2πr。
12、圓所佔平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方
形。拼成的平行四邊形的底相當於圓周長的一半，高相當於圓的半徑；
長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。
13、如果用s表示圓的面積, r表示圓的半徑，那麼圓的面積公式：s圓＝πr2 。
14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即πr＋2r；
半圓的面積是圓的面積的一半，即。
15、周長相等時,圓的面積最大；面積相等時,圓的周長最小。（考試一般正方形、長方形和圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最小；面積相等，圓的周長最小，長方形的周長最大。）
16、乙個圓的半徑擴大（縮小）幾倍，直徑就擴大（縮小）幾倍，周長也擴大（縮小）幾倍，面積就擴大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠不變。
17、幾個公式：
c圓=πd =2πrdd = 2r
s圓＝πr2 rr =
18、永遠記住要帶單位，周長是（cm），面積是平方（cm2），體積是立方（cm3）。
19、圓的周長：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
20、圓的面積：
3.14×12＝3.14 3.
14×22＝12.56 3.14×32＝28.
26 3.14×42＝50.24 3.
14×52＝78.5
3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝254.34 3.14×102＝314
二、百分數的應用
1、表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數相當於乙個比值，因而沒有單位。
2、四個公式：
① 誰是誰的幾分之幾誰是誰的百分之幾？
100％
誰比誰多百分之幾誰比誰少百分之幾
100100％
3、兩個公式：
增加量（減少量）＝原來的量×增加的百分數（減少的百分數）
現在的量＝原來的量±增加量（減少量）
4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×時間
三、圖形的變換
1、圖形的變換方法有平移、旋轉、軸對稱。
2、平移與旋轉不改變圖形的形狀與大小。
四、比的認識
1、兩個數相除，又叫做這兩個數的比，「：」是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項，前項除以後項所得的商叫做比值。比的後項不能為0。
2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
3、商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。
4、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者除以相同的數（0除外），它們的比值不變。
5、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
6、比的化簡：用商不變的性質、分數的基本性質或比的基本性質來化簡。
7、比、百分數的後面不能帶單位。
五、統計與概率
1、三種統計圖：條形統計圖（表示各個量的多少）、折線統計圖（表示數量多少、反映增減變化）扇形統計圖（表示部分與整體的關係）。
2、條形統計圖與折線統計圖都有單式與複式之分。在製圖時不要忘記圖例。
六、觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；
離光源越遠，這個物體的影子就越長。
3、站得高，才能望得遠。
北師大版六年級數學上冊知識點
第一單元 圓 圓的認識 一 1 圓中心的一點叫圓心,用o表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示。2 圓有無數條半徑,有無數條直徑。3 圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。圓的認識 二 4 把圓對折,再對折就能找到圓心。5 圓是軸對稱圖形,直...
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六年級第一學期數學教學計畫 一 學生情況分析 本班共有學生32人，學生的聽課習慣已初步養成，全班的同學思想比較要求上進，有部分學生學習態度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚 另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進...