摘要:小波分析是傅利葉分析思想方法的發展與延拓,它具有良好的時頻區域性化特徵、尺度變化特徵和方向性特徵,這使其在影象處理中得到了廣泛的應用。本文討論了小波分析的基本理論,並將其應用於影象的去噪處理。
從**和模擬實驗可知,小波分析用於影象處理具有壓縮比大、資訊提取靈活方便、去噪效果好等優點。
關鍵詞:小波分析影象去噪
中圖分類號:tp3 文獻標識碼:a 文章編號:1674-098x(2011)12(b)-0084-02
在我們周圍,每天都存在著大量的訊號需要進行分析,例如我們說話的聲音、機器的振動、金融變化資料、**訊號、**訊號、醫療影象等。相當多的訊號需要進行有效的編碼、消噪、重建、建模和特徵提取。因此,人們一直在努力尋找各種有效的訊號處理方法。
小波分析是近年來發展起來的一種優良的數學工具,利用小波去噪是小波變換的重要領域。去噪演算法一般是利用雜訊的一些先驗知識對帶噪訊號在最小均方差意義上進行估計,通過尋找小波變換係數中的區域性極大值點,並據此重構訊號可以很好地逼近未被雜訊汙染前的原始訊號。
1小波去噪
小波變換是乙個線性變換,可以壓縮訊號的緩變部分,突出訊號的突變部分,從而為實現訊號與雜訊的分離提供了理論基礎。應用小波變換來對訊號進行降噪處理是小波分析的重要應用之一。
那麼,假設乙個含雜訊的一維訊號模型可以表示成如下的形式:
,(1)
式中,為真實訊號,為雜訊,為含雜訊的訊號。
以乙個最簡單的雜訊模型來加以說明,設定式1中的為高斯白雜訊,雜訊級別為1。而在實際工程應用中,有用訊號通常表現為低頻訊號或是一些比較平穩的訊號,雜訊訊號則通常表現為高頻訊號。那麼,消噪過程就可以按照以下方法進行處理:
首先對訊號進行小波分解(如進行三層分解,如圖1所示),則雜訊部分通常包含在cd1,cd2和cd3中。因此,我們可以以門限閾值等形式對小波係數進行處理,去除雜訊部分保留有用資訊,然後應用有用資訊對訊號進行重構以達到消噪的目的。實際上對訊號消噪的目的其實就是要抑制訊號中的雜訊部分,從而在中恢復出真實訊號。
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