人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》二年級下冊的編寫，一方面體現了新的教材觀、教學觀和學習觀，注意所採用措施的可行性，具有創新、實用、開放的特點；另一方面，注意處理好繼承與發展的關係，具有基礎性、豐富性和發展性的特點。
一、教材簡析
本冊教材包括以下一些內容：表內除法，萬以內數的認識，簡單的萬以內的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統計，找規律，用數學解決問題和數學實踐活動等。這冊教材的重點內容是表內除法，萬以內數的認識及用數學解決問題。
表內除法的編排體現了兩個特點，第一，在學生已經比較熟練地掌握了表內乘法的基礎上，教材集中安排了表內除法的教學。第二，不再明確區分「等分除」和「包含除」，在平均分的操作活動中，讓學生體驗和感悟兩種不同的生活原型，如：把15個蘋果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，從而使學生理解除法的含義。
萬以內數的認識改變了原有的編排結構，先教學1000以內的數，再教學萬以內的數，出現了數字順序表和近似數。萬以內的加法和減法編排具有承上啟下的特點：在二上年級教學百以內加、減法的基礎上，教學口算兩位數加、減兩位數；教學三位數（幾百幾十）的筆算加、減法，為進一步學習多位數加、減法作好準備。
本單元還結合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學內容，讓學生進一步學習根據具體情況，運用估算解決實際問題。
解決問題主要包括了兩個方面的內容，第一，安排了解決問題教學單元，以學生生動活潑的課外活動內容為素材，展示在實際活動中可能碰到的系列問題，讓學生運用已有的數學知識去解決這些問題；二結合表內除法、萬以內數的加法和減法教學，適時安排解決問題的有關內容，讓學生在掌握了一些數與計算知識後，學習用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題。
在空間與圖形方面，本冊教材安排了圖形與變換一章，內容包括「銳角和鈍角」「平移與旋轉」。與原有教材相比，「平移與旋轉」是新增加的內容。在量的計量方面，教學克和千克，突出讓學生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立「1千克」和「1克」的質量觀念。
在統計知識方面，讓學生進一步學習統計的意義，學習簡單的資料和整理的方法，認識以一當五的條形統計圖和簡單的複式統計表。本冊教材還安排了「找規律」的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數的排列規律。不僅使學生知道現實生活中事物有規律的排列隱含著數學知識，同時培養學生觀察、操作及歸納推理的能力，發現和欣賞數學美、運用數學去創造美的意識。
二、教學實施建議
（一）表內除法教學要重視概念的形成過程，關注計算能力的培養
表內除法是學習多位數除法的基礎，是本冊教材的重點內容之一。包括除法的意義、用乘法口訣求商和用除法計算解決簡單的實際問題。教學中應關注以下幾個問題。
1、除法意義教學要加強教學過程的探索性，體現概念的形成過程。
相對於加法、減法和乘法而言，學生對除法意義的直接生活體驗較少。因此，建立除法的意義對學生來說具有一定的難度，這也是表內除法教學中的難點之一。那麼，如何突破這一教學難點，幫助學生理解除法的意義呢？
首先，應讓學生充分參與平均分的實踐活動，逐步建立平均分的表象。除法的意義建立在平均分的基礎上，因此，在認識除法的意義時，教材專門安排了平均分的教學。平均分的教學可分兩個層次進行，第一，創設「分一分」的現實情境，引導學生動手操作，並呈現不同的分法（每份同樣多與不同樣多），在比較中讓學生理解「什麼是平均分」。
第二，在操作、想象過程中，讓學生懂得「怎樣才能平均分」，為學生認識除法積累豐富的感性材料。學生的思維首先是從動作開始的，因此，要為學生創造動手實踐的機會，讓學生分一分、圈一圈、畫一畫。如教學第14頁例2「把15個蘋果平均分成5份」時，可以借助小棒（或小圓片等）代替蘋果，先讓每一位學生動手操作，獨立分一分，然後組織交流，展示學生不同的平均分的策略，充分暴露他們的思維過程。
如有的學生乙個乙個分；有的先兩個兩個分，再乙個乙個分；還有的先估計，然後直接就三個三個分。分完後，還要引導學生學會數學地表達分的結果，如「把15個蘋果平均分成5份，每份是3個蘋果」。再如教學第14頁「做一做」時，也應組織學生動手實踐，但操作前，可以讓學生先估一估每份大約有多少瓶礦泉水，並想一想「怎樣分，比較快」。
在解決問題後，教師可再一次提出開放性問題：還可以把12瓶礦泉水平均分成幾份，每份有幾瓶？組織學生繼續探索。
這樣，通過多次操作活動，讓學生體驗、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，為學生學習除法打好基礎。
其次，除法運算的教學宜採用有意義接受的方式。在建立平均分的基礎上，教師可以直接告訴學生「平均分可以用除法表示」，同時說明除法演算法各部分的名稱。但要讓學生理解除法運算的意義，需要建立除法算式和平均分操作活動之間的聯絡。
一方面，要從具體到抽象，即讓學生能根據操作的過程與結果，寫出相應的除法算式，體驗其中的對應關係；另一方面，還要從抽象回到具體，即讓學生根據除法算式進行操作，並根據操作描述算式的意義，加深對除法運算的認識。如「12÷3＝4」既可以理解為「把12個蘋果平均分給3個小朋友，每人分到4個」，也可以理解為「有12個蘋果，每人分3個，能分給4個小朋友」。
2、讓學生在具體情境中理解乘、除法的關係，掌握用乘法口訣求商的方法。
首先，在教學「用2～6的乘法口訣求商」時，要把問題交給學生，讓學生獨立思考，發現求商方法。交流時，要展示學生不同的策略。如實踐操作的方法，通過動手分一分、圈一圈、畫一畫解決問題；連續做減的方法；用乘法口訣求商的方法。
在此基礎上，教師應引導學生進行比較，使學生認識到用乘法口訣求商與平均分之間的內在聯絡。其次，在教學「用7～9的乘法口訣求商」時，要讓學生利用知識的遷移自主探索，掌握所有表內除法題的計算方法。培養學生自主探索的學習能力，提高教學效率。
在脫離了具體的情境後，用乘法口訣求商就成為一種純粹的計算技能，而且還是學生必須掌握的最基礎的知識和技能。教材也明確提出了表內除法計算分階段的具體要求，如下表：
單元結束時平均錯誤率 6%
速度絕大多數達到每分鐘做8題
期末平均錯誤率4%以內
速度絕大多數達到每分鐘做8題
技能必須通過一定量的訓練才能形成，因此，教學時我們應充分重視除法計算技能的訓練，注意合理組織練習，提高學生用乘法口訣求商的能力。如適當加大課堂練習的密度，使每個學生都有較多的練習機會，尤其對學習有困難的學生要給予特殊「照顧」。組織練習時，還應針對對學生的年齡特點，注意練習形式的多樣化。
如可以利用教材提供的資源，組織「送信」、「找朋友」、「抽卡片」等遊戲形式練習，讓學生興趣盎然，有效地提高計算能力。
（二）萬以內數的認識和加、減法教學要重視發展學生的數感
讓學生在數學學習過程中建立數感，是《數學課程標準》十分強調和重視的問題。但什麼是數感？數感應怎樣培養？
不少教師存在疑惑，也經常被誤解。比如，有教師僅僅把數感理解為估計的能力，認為學生能較為準確地估計出物體的數量（如一袋小棒的根數、一瓶黃豆的顆數等），就說明具有了較強的數感。因此，在數概念教學中一味強調估計能力的培養。
顯然，這樣的理解是十分片面的。數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運算的態度與意識，其內涵十分豐富。舉例來說，教材第69頁有一張**，下面寫著「有八百六十八人跑馬拉松」，學生應該怎樣理解這個數呢？
首先，應該理解這個數表示的現實意義，即表示在跑馬拉松的運動員的總人數，而且人數很多；其次，能與自己熟悉的數概念建立聯絡，並能自覺地進行比較。如能與自己學校學生總人數進行比較，知道是「多一些」還是「少一些」。第三，能依據數的組成知識，自覺地在頭腦中進行重新編碼，如出現「10×10」方陣表象，知道八百六十八人表示有八個這樣的方陣還要多一些。
……在萬以內數的認識和加、減法教學中，我們應從多方面入手，培養和發展學生的數感。如可以結合現實情境呈現萬以內的數，還可以放手讓學生自己去收集現實生活中的數，讓學生在具體而生動的實際例子中理解數的現實意義。又如，可以引導學生用「多一些」「少一些」「多得多」「少得多」等詞語描述幾個
三、四位數的相對大小關係（第70頁「做一做」第3題，第80頁第9題）。再如，讓學生學習用近似數來表達和交流，並在現實情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培養估算的意識等等。
如果說精確計算教學的核心是演算法，那麼估算教學的靈魂就是意識。實踐中，不少教師把估算教學僅僅理解為估算技能的教學與訓練，這顯然值得商榷。但小學生比較習慣於精確計算，估算意識較為薄弱，往往認為「估算的結果是不正確的」，從而排斥估算，不願用估算解決問題，估算一直是教學中一塊難啃的骨頭。
因此，在本冊教材的估算教學中需要注意以下幾個問題：第一，注意創設現實的估算情境，使學生主動產生估算的需求，體驗估算的價值，培養估算意識。第二，重視估算方法、策略的交流，培養學生根據具體情境選擇合理估算策略的意識和能力。
第三，估算意識和估算能力的培養需要乙個長期的、逐步滲透的過程，要結合計算、解決問題等內容的教學，有意識地加以滲透和培養。如在計算前讓學生先估計得數大約是多少，在解決問題後用估算來判斷結果是否有誤等。
（三）解決問題的教學要突出問題意識培養，提高學生用數學解決問題的能力
解決問題的教學要把握好以下兩個重點：
第一，在現實情境中培養發現問題、提出問題的意識和能力。如第2、3頁單元主題圖教學時，教師應先讓學生獨立觀察，數學地理解並描述圖意，獲取有用的數學資訊。在這一過程中，培養學生敏銳的觀察能力和主動獲取資訊的能力。
接著，教師應鼓勵學生自己發現並提出問題，這一環節十分重要，教師切忌急於求成，代替學生提出問題。當然，二年級學生的提問能力還有待培養，有時學生的提問往往踩不到點上。這時，教師應注意及時點撥引導，指導提問方法。
在學生描述資訊、提出問題的基礎上，教師還應與學生共同進行梳理，用較為簡潔的數學語言表述已知條件和問題。教師還可以通過板書或多**呈現文字敘述的題目，這樣有利於學生理解數學問題的基本含義。
第二，在獨立探索、合作交流過程中，重點培養學生合理、靈活解決問題的能力。數學學習從本質上說是學生個體思維活動的過程，因此，在提出問題後，教師應放手讓學生獨立探索，鼓勵學生個性化地解決問題。如第4頁例1教學時，除了書本給出的兩種方法外，學生還會提出「13－6＋22」的方法，只要學生能正確表述解決問題的思路，教師都應給予肯定和鼓勵。
在學生獨立探索後，應及時組織反饋與交流，引導學生大膽表述自己的思維活動，呈現不同的解決問題的策略。使學生體會到同一問題可以有不同的解決辦法，逐步提高解決問題的能力。
在解決問題單元中，需要注意小括號的教學。在第5頁例2教學時，教材第一次出現了小括號。使用小括號列綜合算式是教學中的難點，教師應利用現實情境，幫助學生借助生活經驗明確小括號的作用，初步掌握小括號的使用方法。
但通過乙個例題的教學是不可能讓學生掌握小括號的使用方法的。需要教師在整個學期中，結合解決問題練習多次進行滲透與指導，讓學生逐步掌握。如第6頁「練習一」第2題、第7頁第3題，第64頁「練習十四」第3題等。
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