——分形天線的經典設計以及研究進展
姓名：李子劍
班級：通訊四班
學號：20102450216
——分形天線的經典設計以及研究進展
一、分形天線簡介
近年來，人們對各種電子裝置，小型化、多頻帶、整合化天線的迫切需求，使天線技術得到了充分的發展。但是，傳統的天線在幾何形狀上基本上都是基於歐幾里德幾何的設計，技術確有其自身無法超越的侷限性，如尺寸問題，窄帶性，等等。而在用於無線應用中的下一代天線中，小型化卻是必須的。
因為他必須整合多個裝置（如蜂窩、無線區域網、地理定位、無線電廣播裝置），並需要安置在多個地點 ，同時很多裝置也需用到小型化天線，如手機、膝上型電腦、個人數字助理、汽車、手錶等。
這些問題的解決思路可以從乙個現**論「分形」著手。"分形"這一概念是由法國數學家於2023年首次提出的，"分形(fractal)"這個名詞源於拉丁文的"破碎"。分形具有兩大主要特徵：
自相似性和空間填充性(即分數維)。自相似就是說適當的放大或縮小幾何尺寸，整個結構並不改變，在各種尺度上都有相同程度的不規則性。 分數維是指用乙個特徵數(不一定是整數)來測定其不平度、複雜性或卷積度。
目前，分形正成為滿足未來產品要求的一種有效方法。它能夠使得我們有效地設計小型化天線或把多個無線電通訊元件整合到一塊裝置上。將分形幾何應用到天線工程中，可設計出尺寸和頻帶指標更好的分形天線。
作為分形幾何和天線技術的交叉產物，分形天線的減少天線尺寸的特有優勢，，分形天線解決了傳統天線的兩個侷限性：(1) 通常天線的效能都依賴於天線的電尺寸。這就意味著對於固定的天線尺寸，主要天線引數（增益、輸入阻抗、方向圖和副瓣電平等）將隨著工作頻率的改變而改變。
分形的自相似性使分形天線有多頻和寬頻特性。(2) 分形的空間填充性，使一些天線的尺寸得到減縮。
二、幾種經典的分形天線
1、koch單極天線
分形用於天線小型化設計的第乙個例子是koch單極天線(如圖所示)，得名於分形koch曲線。當在天線的設計中應用koch曲線時，諧振頻率相對於傳統的線性單極天線以1．65的因數降低。所以koch單極天線的高度比傳統的線性單極天線小40％"。
2、hilbert分形天線
另乙個已實際應用於天線小型化設計的例子是hilbert分形天線(如圖所示)。由於是由多節線段組成的，hilben曲線是一種比傳統的曲線能夠覆蓋更多的空間的分形曲線，其生成過程如圖5所示。事實上，他幾乎可以看作一系列的點來填滿整個的正方形表面(本身仍保持是條曲線)。
利用這種特性，許多天線的尺寸都可以大大減小。
目前，這種分形天線多用於vhf和uhf。
3、分形環天線
歐氏幾何中的環天線有一定的侷限性：諧振環要求巨大的空間，小環的輸入阻抗很低等。而分形環天線與之相比有如下優勢：
(1)天線小型化。在占用空間相同的情況下分形環能夠使天線環的周長為無限長:在頻率較低時，天線可以在很小的空間內利用分形曲線實現。
(2)使得天線的輻射阻抗增加。
(3)分形環天線具有更強的方向性。
目前的分形環天線主要有koch分形環、minkowski分形環等，如圖所示。
4、分形天線陣列
分形幾何應用於天線陣列的設計主要有兩種方式，分形單元可用於均勻分布陣列中，也可以將陣列間距用分形形式來布局。分形陣列與傳統的陣列設計相比有如下特點：
(1)多頻、寬頻特性。
(2)可用迭代演算法快速計算方向圖。
(3)可系統的稀疏陣列。
(4)可有效地設計大的平面陣列。
(5)可實現低副瓣設計策略。
目前兩種典型的分形陣列天線是cabtor集陣列和weierstrass線性陣列。
三、分形天線的最新發展
1、用於寬頻通訊的微帶分形天線
傳統的微帶貼片要實現其雙頻和多頻工作需要採用多個輻射單元或使用電抗性負載貼片天線。當2023年分形的概念首次用於方形微帶貼片天線的結構中， 獲得了多頻工作效能。天線以sierpinski毯的形式來構造，選用的標度因子為1/3，以保持分形結構的完全的幾何對稱性。
迭代次數n=3，使天線工作於三個不同的段f1、3f1、9f1(f1為激勵單元即n= 1的諧振頻率)。天線採用同軸饋電，用於多頻工作時，能量從激勵單元耦合到寄生單元。測試結果表明，在每個頻段，回波耗優於- 10db，增益大於7db。
在三個頻段天線都表現出了很好的阻抗匹配效能。此方法同樣可用於任意數目頻段的分析和三角形微帶貼片領域。這一型別的天線將用於無線通訊、衛星通訊和移動通訊等領域。
2、強方向性的分形邊界微帶貼片天線
現已提出一種新型的具有分形邊界的貼片天線。貼片形狀為3階koch雪花， 貼片刻蝕在介質上，介質與接地板之間為空氣間隙， 貼片為同軸饋電。天線表現出多諧振模式，通過觀察電流可以看出電流密度實際只在貼片邊界的四個區域， 其電流分布與單個koch2貼片在基模上電流分布相似。
因此koch3微帶貼片的效能可以看作工作於基模的koch2微帶貼片天線的2×2陣列。對其測量結果可參看文獻。可以看出具有分形邊界的貼片天線表現出區域性模式， 其效能為陣列的效能。
當區域性模式同相時， 與基模工作的天線相比，可得到寬頻方向圖和較強的方向性。
3、comcyl天線
近二十年來， 無線設計一直依靠短而粗的天線，現在已經有一種新型天線， 效率更高， 而且可以用於多頻工作。這類天線叫共形通訊柱(conformal communications cylinders) ， 即comcyl天線。它們是刻蝕在薄電路板上的複雜的分形天線，然後將板子捲曲在中空的套筒中，小型共形電路板， 低損耗介質上為分形天線環。
comcy l天線的優勢在於它不象傳統天線設計那樣低效。這一類天線雖然是電小尺寸，效能卻很好。共形印刷電路設計的分形結構產生多頻載入效能，通過選擇設計方向圖與迭代次數，可以實現真正的多頻效能。
現在已經有不同型號的天線用於雙頻蜂窩通訊與個人通訊中。
位於florida州massachusetts 的分形天線系統公司在分形天線的研究方面卓有成效。2023年6月該公司的comcyl天線宣布完工， 它可以有效地防止天線與使用者直接接觸。該公司已經申請此天線的專利，它可以用來代替蜂窩**與其他手持通訊裝置中的傳統的短而粗的設計方式。
comcyl天線獨特的結構使天線的實際尺寸很小， 且捲曲在套筒的一側遠離使用者的頭部。傳統的天線設計使天線在人腦的1～4mm附近。此天線使套筒的一側空著，這樣即使使用者將天線壓在頭上，由於特別的隔離，對人腦也沒有直接接觸，空著的一側可以填充一些便宜的吸收樹脂以進一步減小對人腦的rf輻射。
與同類天線相比， 此天線效能更好， 且更便宜。目前該公司正在研究用於藍芽(2.4ghz)無線區域網(wlan)的超低輪廓的comcyl天線。
comcyl天線
四、總結
分形是具有分數維的通過迭代產生的具有自相似性的結構，通過本文的研究可以知道，分形的這種特性，使得它可以縮小尺寸，實現天線的小型化，而同樣，給分形天線加槽，不僅能夠實現小型化，並且由於槽的作用使得電流方向發生改變，一部分電流相互抵消，另外，和傳統的天線相比，分形天線除了在減小尺寸方面具有獨特優勢外還有其他優點。如：分形天線可以增加工作頻帶(應用自相似性)；具有"自載入"的性質，不需要額外的調諧線圈、電容等元器件或匹配電路來使其在寬頻工作情況下達到阻抗匹配；採用分形天線還可以簡化電路設計、降低系統造價。
從而實現了對傳統天線的超越。
分形天線的研究和應用，在軍事和民用方面都有著巨大的潛力，尤其在無線、衛星和移動通訊系統中將會發揮巨大的作用，有著非常廣闊的市場前景。國外在分形天線單元和分形天線陣列研究方面已取得實質性進展，但國內在這方面的研究還很少。縱觀分形天線的研究現狀，分形天線的研究還處在初級階段，還正待深入研究分形特性與天線特性以及天線效能之間的內在聯絡，促進天線小型化和多頻帶的發展。
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